辽宁省辽阳市辽阳县八级数学上学期10月月考试卷（含解析） 新人教版.doc

2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1abc中a、b、c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）a如果cb=a，则abc是直角三角形b如果c2=b2a2，则abc是直角三角形，且c=90c如果（c+a）（ca）=b2，则abc是直角三角形d如果a：b：c=5：2：3，则abc是直角三角形2在实数0，|2|中，最小的是（）abc0d|2|3在rtabc中，斜边长bc=3，ab2+ac2+bc2的值为（）a18b9c6d无法计算4下列各式中正确的是（）a =5b=3c（）2=4d=35下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）a1，2，3b32，42，52c，d0.3，0.4，0.56如图，在数轴上表示实数的点可能是（）a点pb点qc点md点n7已知是正整数，则实数n的最大值为（）a12b11c8d38（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）a3b7c3或7d1或79若|x|=4， =9，|xy|=xy，则x+y的值为（）a5或13b5或13c5或13d5或1310如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d处若ab=3，ad=4，则ed的长为（）ab3c1d二、填空题：（每题3分，计30分）11三个正方形的面积如图所示，则字母b所代表的正方形的面积是12abc，a=90，a=15，b=12，则c=13的平方根是，的立方根是14化简： =， =15比较大小：（填“”“”“=”）16算术平方根和立方根都等于本身的数有17若x，y都是实数，且+y=4，则的平方根是18已知4（x1）2=25，则x=19abc边长a、b、c满足+|b4|+（c5）2=0，则abc一定是三角形20在abc中，ab=ac=5，bc=6若点p在边ac上移动，则bp的最小值是三、解答题（共8小题，满分90分）21如图，已知在abc中，cdab于点d，ac=20，bc=15，db=9，（1）求dc、ab的长；（2）求证：abc是直角三角形22计算：（1）（） （2）（3）（）2015（+）2016（4）+1523已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值24已知： =0，求：代数式的值25如图，每个小正方形的边长都是1按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）面积为13的正方形（边长是无理数）；三条边长都是无理数的直角三角形 26如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点e（1）试判断bde的形状，并说明理由；（2）若ab=4，ad=8，求bde的面积27大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分于是可以用1来表示的小数部分请解答：已知： +2的小数部分是a，5的小数部分是b写出a、b的值求a+b的值求ab的值28阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，a=m+2n2，b=2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若ab=（mn）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；（2）利用上述方法，找一组正整数a，b，m，n填空：=（）2（3）a4=（mn）2且a，m，n都为正整数，求a的值2016-2017学年辽宁省辽阳市辽阳县首山二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1abc中a、b、c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）a如果cb=a，则abc是直角三角形b如果c2=b2a2，则abc是直角三角形，且c=90c如果（c+a）（ca）=b2，则abc是直角三角形d如果a：b：c=5：2：3，则abc是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理【分析】直角三角形的判定方法有：求得一个角为90，利用勾股定理的逆定理【解答】解：a、根据三角形内角和定理，可求出角c为90度，故正确；b、解得应为b=90度，故错误；c、化简后有c2=a2+b2，根据勾股定理，则abc是直角三角形，故正确；d、设三角分别为5x，3x，2x，根据三角形内角和定理可求得三外角分别为：90度，36度，54度，则abc是直角三角形，故正确故选b2在实数0，|2|中，最小的是（）abc0d|2|【考点】实数大小比较【分析】首先把式子化简，根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解【解答】解：|2|=2，四个数中只有，为负数，应从，中选；|，故选：b3在rtabc中，斜边长bc=3，ab2+ac2+bc2的值为（）a18b9c6d无法计算【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理将ab2+ac2转化为bc2，再求值【解答】解：rtabc中，bc为斜边，ab2+ac2=bc2，ab2+ac2+bc2=2bc2=232=18故选a4下列各式中正确的是（）a =5b=3c（）2=4d=3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质对a、b、c进行判断；根据二次根式的加减运算对d进行判断【解答】解：a、原式=|5|=5，所以a选项错误；b、原式=3，所以b选项正；c、原式=2，所以c选项错误；d、原式=4=2，所以d选项错误故选b5下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）a1，2，3b32，42，52c，d0.3，0.4，0.5【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理即可判断【解答】解：0.32+0.42=0.25，0.52=0.25，0.32+0.42=0.52，0.3，0.4，0.5能构成直角三角形的三边故选d6如图，在数轴上表示实数的点可能是（）a点pb点qc点md点n【考点】估算无理数的大小；实数与数轴【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【解答】解：3.87，34，对应的点是m故选c7已知是正整数，则实数n的最大值为（）a12b11c8d3【考点】二次根式的性质与化简【分析】如果实数n取最大值，那么12n有最小值；又知是正整数，而最小的正整数是1，则等于1，从而得出结果【解答】解：当等于最小的正整数1时，n取最大值，则n=11故选b8（）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）a3b7c3或7d1或7【考点】立方根；平方根【分析】分别求出x、y的值，再代入求出即可【解答】解：（）2=9，（）2的平方根是3，即x=3，64的立方根是y，y=4，当x=3时，x+y=7，当x=3时，x+y=1故选d9若|x|=4， =9，|xy|=xy，则x+y的值为（）a5或13b5或13c5或13d5或13【考点】实数的性质；算术平方根【分析】根据绝对值的性质，二次根式的性质，可得x、y的值，根据有理数的加法，可得答案【解答】解：由|x|=4， =9，|xy|=xy，得x=4，或x=4，y=9x+y=4+（9）=5，x+y=4+（9）=13，故选：b10如图，将长方形纸片abcd折叠，使边dc落在对角线ac上，折痕为ce，且d点落在对角线d处若ab=3，ad=4，则ed的长为（）ab3c1d【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】首先利用勾股定理计算出ac的长，再根据折叠可得decdec，设ed=x，则de=x，ad=accd=2，ae=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【解答】解：ab=3，ad=4，dc=3，ac=5，根据折叠可得：decdec，dc=dc=3，de=de，设ed=x，则de=x，ad=accd=2，ae=4x，在rtaed中：（ad）2+（ed）2=ae2，22+x2=（4x）2，解得：x=，故选：a二、填空题：（每题3分，计30分）11三个正方形的面积如图所示，则字母b所代表的正方形的面积是144【考点】勾股定理【分析】在本题中，外围正方形的面积就是斜边和一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理即可解答【解答】解：如图，根据勾股定理我们可以得出：a2+b2=c2a2=25，c2=169b2=16925=144因此b的面积是144故答案为：14412abc，a=90，a=15，b=12，则c=9【考点】勾股定理【分析】直接根据勾股定理进行解答即可【解答】解：abc，a=90，a=15，b=12，c=9故答案为：913的平方根是，的立方根是2【考点】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根的定义分别求解即可【解答】解：的平方根是，的立方根是2，故答案为：，214化简： =， =【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的运算性质解答【解答】解： =3，=15比较大小：（填“”“”“=”）【考点】实数大小比较【分析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题【解答】解：11，故填空结果为：16算术平方根和立方根都等于本身的数有1，0【考点】立方根；算术平方根【分析】由于算术平方根等于它本身的数是0，1，立方根都等于它本身的数是0，1，1，所以算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1【解答】解：算术平方根与立方根都等于它本身的数是0和1故填：1和017若x，y都是实数，且+y=4，则的平方根是【考点】二次根式有意义的条件；平方根【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，进而求得y的值，和代数式的值【解答】解：根据题意得1x=0，解得：x=1，则y=4则=2，平方根是故答案是：18已知4（x1）2=25，则x=或【考点】平方根【分析】利用直接开方法即可解决问题【解答】解：4（x1）2=25，（x1）2=，x1=，x=或，故答案为或19abc边长a、b、c满足+|b4|+（c5）2=0，则abc一定是直角三角形【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判断即可【解答】解：a3=0，b4=0，c5=0，解得，a=3，b=4，c=5，a2+b2=c2，abc一定是直角三角形，故答案为：直角20在abc中，ab=ac=5，bc=6若点p在边ac上移动，则bp的最小值是4.8【考点】勾股定理；垂线段最短【分析】根据点到直线的连线中，垂线段最短，得到当bp垂直于ac时，bp的长最小，过a作等腰三角形底边上的高ad，利用三线合一得到d为bc的中点，在直角三角形adc中，利用勾股定理求出ad的长，进而利用面积法即可求出此时bp的长【解答】解：根据垂线段最短，得到bpac时，bp最短，过a作adbc，交bc于点d，ab=ac，adbc，d为bc的中点，又bc=6，bd=cd=3，在rtadc中，ac=5，cd=3，根据勾股定理得：ad=4，又sabc=bcad=bpac，bp=4.8故答案为：4.8三、解答题（共8小题，满分90分）21如图，已知在abc中，cdab于点d，ac=20，bc=15，db=9，（1）求dc、ab的长；（2）求证：abc是直角三角形【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】（1）在rtbcd中利用勾股定理求得cd的长，然后在rtadc中求得ad的长，根据ab=ad+db即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可判断【解答】解：（1）在rtbcd中，bc=15，bd=9，cd=12在rtadc中，ac=20，cd=12，ad=16ab=ad+db=16+9=25（2）ab=25，ac=20，bc=15，ab2=252=625，ac2+bc2=202+152=625，ab2=ac2+bc2，abc是直角三角形22计算：（1）（） （2）（3）（）2015（+）2016（4）+15【考点】实数的运算【分析】利用二次根式化简即可求出答案【解答】解：（1）原式=2（）=2，（2）原式=3=32=1，（3）原式=（）（+）20152=12，（4）原式=53+415=，23已知：x=1，y=1+，求x2+y2xy2x+2y的值【考点】二次根式的化简求值；因式分解的应用【分析】根据x、y的值，先求出xy和xy，再化简原式，代入求值即可【解答】解：x=1，y=1+，xy=（1）（1+）=2，xy=（1）（1+）=1，x2+y2xy2x+2y=（xy）22（xy）+xy=（2）22（2）+（1）=7+424已知： =0，求：代数式的值【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：=0，=0，0，3ab=0，a249=0，a=7，b=21，=225如图，每个小正方形的边长都是1按要求画图（所画图形的顶点都是格点，标字母，写结论）面积为13的正方形（边长是无理数）；三条边长都是无理数的直角三角形 【考点】勾股定理；无理数【分析】（1）由勾股定理得出边长为的正方形即可；（2）由勾股定理得出两条边长为，另一条为的三角形，根据勾股定理的逆定理画出图形即可【解答】解：（1）由勾股定理得：=，正方形如图1所示：（2）由勾股定理得：=， =，（）2+（）2=（）2，直角三角形如图2所示：26如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在c处，bc交ad于点e（1）试判断bde的形状，并说明理由；（2）若ab=4，ad=8，求bde的面积【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由折叠可知，cbd=ebd，再由adbc，得到cbd=edb，即可得到ebd=edb，于是得到be=de，等腰三角形即可证明；（2）设de=x，则be=x，ae=8x，在rtabe中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值【解答】解：（1）bde是等腰三角形由折叠可知，cbd=ebd，adbc，cbd=edb，ebd=edb，be=de，即bde是等腰三角形；（2）设de=x，则be=x，ae=8x，在rtabe中，由勾股定理得：ab2+ae2=be2即42+（8x）2=x2，解得：x=5，所以sbde=deab=54=1027大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部地写出来，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分于是可以用1来表示的小数部分请解答：已知： +2的小数部分是a，5的小数部分是b写出a、b的值求a+b的值求ab的值【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，即可求出a、be的值；代入求出即可；代入求