辽宁省沈阳市高一数学6月月考试题.doc

辽宁省沈阳市2016-2017学年高一数学6月月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知正方形的边长为1，为 （ ） 2、已知，则可以表示为 （ ） 3、如图，用向量，表示向量为 （ ） 4、有下列命题：两个相等向量，它们的起点相同，终点也相同；若，则；若，则四边形是平行四边形；若，则；若，则；有向线段就是向量，向量就是有向线段。其中，假命题的个数是 （ ） 5、为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （ ）向右平移个单位 向右平移个单位 向左平移个单位 向左平移个单位6、若函数，则的最大值为 （ ） 7、以原点及点为顶点作等腰直角三角形，使，则的坐标为（ ） 8、若函数的部分图象如图所示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象的解析式为 （ ） 9、是所在的平面内的一点，且满足则的形状一定为 （ ）正三角形 直角三角形 等腰三角形 斜三角形10、已知，则等于 （ ） 11、函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为（ ） 12、已知等边边长为4，为其内一点，且，则的面积为 （ ） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分）13、已知向量，且，那么实数的值为_14、已知是第一象限角，若，则_15、已知，则 . 16、已知中，是内心，则实数的值为_三、解答题（本大题共6小题，共 70分）17、（本小题满分10分）（1）已知向量，求在方向上正射影的数量（2）已知，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，若单位向量与方向相同，求单位向量的坐标。18、（本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，且，求和的值（2）已知是第三象限的角，且，化简；若，求19、（本小题满分12分）onapbm19题（1）图（1）如图，在中，设，而与相交于点，试用向量，表示向量。（2）已知为的外心，为边中点，求的值。20、（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的函数图象，若，求出函数的解析式，并判断函数是否为周期函数，若是，不需证明，直接写出最小正周期和对称轴方程，并求出值域；若不是，请说明理由。21、（本小题满分12分）如图，在中，已知，若长为的线段以为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值。22、（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最大值。（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围。辽宁省实验中学分校20162017学年度下学期6月份月考（答案）数学学科 高一年级 命题人 谷志伟 校对人 李慧一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案dbccabbdccbb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共 20分）13、214、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共 70分）17、（本小题满分10分）（1）已知向量，求在方向上正射影的数量（2）已知，有向线段绕点逆时针旋转到的位置，若单位向量与方向相同，求单位向量的坐标。解：（1） （5分）（2），因为，设因为，所以，所以因为有向线段绕点逆时针旋转到的位置，所以，所以 （5分） 18、（本小题满分12分）（1）已知角终边上一点，且，求和的值（2）已知是第三象限的角，且，化简；若，求解：（1）sin y.由，解得y.p，r.cos ，tan . （6分）(2)f()cos.由cos()得：cos2()cos()sin.sin.是第三象限的角，cos0.f()cos. （12分）19、（本小题满分12分）（1）如图，在中，设，而与相交于点，试用向量，表示向量。（2）已知为的外心，为边中点，求的值。onapbm解：（1），因为与共线，令，则又设 解得， （6分）（2）（12分）20、（本小题满分12分）已知向量，函数，（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的两倍，然后再向右平移个单位得到的函数图象，若，求出函数的解析式，并判断函数是否为周期函数，若是，不需证明，直接写出最小正周期和对称轴方程，并求出值域；若不是，请说明理由。解：（1），（或者）单调递增区间为， （4分）（2） （6分） （8分）是周期函数，最小正周期为 对称轴方程为，或， 值域为 （12分）21、（本小题满分12分）如图，在中，已知，若长为的线段以为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值。22、（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的最大值。（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围。解：（1）