计算机组成运算方法.ppt

第6章运算方法 本章知识要点 无符号数的定义及编码方法 有符号数的定义及四种编码方法 定点小数 定点整数的定义及编码方法 浮点数的表示方法 IEEE754浮点标准 定点数和浮点数的移位及加减运算 定点数和浮点数的乘除运算 数值的逻辑运算 三种专用运算部件 流水线 查找表和华莱士树 6 1无符号数和有符号数6 1 1无符号数和有符号数的定义1 无符号数的定义全部二进制位均用来表示数值本身 没有正负之分 2 有符号数的定义最高二进制位表示该数的正负 将此二进制位称为符号位 其余的二进制位用来表示数值本身 将这些二进制位称为数值位 6 1 2无符号数和有符号数的表示1 无符号数的表示 原码2 有符号数的表示 原码 反码 补码和移码1位符号表示法 正数0 负数12位符号表示法 正数00 负数11 表6 1有符号数的编码方法 表6 2四种编码方法下的机器数 四种编码方法的特点 原码 最简单明了 符号位不能直接参与加减运算 补码 符号位和数值位同时参与运算 使用广泛 反码 是原码与补码互求的过渡 较少使用 移码 将所有的真值都映射到一个正数域 图6 1移码的意义 6 1 3无符号数和有符号数表示范围的区别 6 1 4计算机对无符号数和有符号数的识别 一个数究竟是有符号数还是无符号数 计算机并不知道 这是由编程人员来决定的 如果要处理的数是无符号的 那就使用处理无符号数的指令 如果要处理的数是有符号的 那就使用处理有符号数的指令 加减法只有一套指令 而其它的运算指令 如乘 除等 一般都有两套指令 6 2数的定点表示和浮点表示6 2 1定点表示法1 定点整数图6 2定点整数的格式定点整数的表示范围是 2n X 2n 1 2 定点小数图6 3定点小数的格式定点小数的表示范围是 1 X 1 2 n 6 2 2浮点表示法 1 浮点数的一般格式 2 浮点数的表示范围 3 IEEE754浮点标准 1 规格化浮点数的表示 图6 6单精度浮点格式 图6 7双精度浮点格式 2 特殊值和非规格化浮点数的表示 单精度 6 3定点数的算术运算 1 算术移位规则 见表6 9 2 逻辑移位规则左移时 高位移出 低位填补0 右移时 低位移出 高位填补0 6 3 1移位运算 6 3 2定点补码加减运算1 补码加减运算的基本公式加法 定点整数 X Y 补 X 补 Y 补 mod2n 定点小数 X Y 补 X 补 Y 补 mod2 减法 定点整数 X Y 补 X 补 Y 补 mod2n 定点小数 X Y 补 X 补 Y 补 mod2 mod是取模运算 等于两个整数相除的余数 2 溢出的定义运算结果超出机器数所能表示的范围 两个正数相加得到负数或者两个负数相加得到正数就发生了溢出 3 溢出的判断 图6 12双符号位溢出的判断电路图 图6 11进位位的溢出判断 图6 10单符号位的溢出判断 6 3 3定点乘除运算 原码一位乘法 两数以原码相乘 乘积的符号位等于两乘数符号位的异或 而乘积的数值位等于两乘数绝对值的原码相乘 图6 13原码一位乘法器的组成 2 原码一位除法 商的符号位等于两数符号位的异或 而商的数值位等于两数绝对值的原码相除 恢复余数法 始终用被除数 或余数 减去除数 如果所得余数符号位为0 则表明够减 商取1 然后余数左移一位继续往下运算 如果所得余数符号位为1 则表明不够减 商取0 并恢复原来的余数 即加上除数 然后余数左移一位继续往下运算 加减交替法 也称不恢复余数法 当余数为正时 商取1 余数左移一位 减除数 当余数为负时 商取0 余数左移一位 加除数 图6 14原码一位加减交替法除法器的组成 6 4浮点数的算术运算 6 4 1浮点数的加减运算1 对阶 小阶向大阶看齐 2 尾数求和差3 规格化化处理 必须满足001 或110 的形式 4 舍入处理 0舍1入法 5 溢出判断 上溢时 机器停止运算 进行中断溢出处理 下溢时 按机器零处理 机器继续运行 6 4 2浮点数的乘除运算1 浮点乘法运算乘积的符号等于两乘数符号的异或 乘积的阶码等于两乘数的阶码之和 乘积的尾数等于两乘数的尾数之积 2 浮点除法运算商的符号等于被除数与除数符号的异或 商的阶码等于被除数与除数的阶码之差 商的尾数等于被除数与除数的的尾数之商 6 5逻辑运算及其实现 图6 15非运算的硬件实现 图6 16与运算的硬件实现 图6 17或运算的硬件实现 图6 18异或运算的硬件实现 6 6专用运算部件 6 6 1流水线 图6 19Z i X i Y i U i V i 的三级流水线 图6 20Z i X i Y i U i 的非流水线 图6 21Z i X i Y i U i 的二级流水线 6 6 2查找表 图6 22与3 3乘法器等价的查找表及其数据配置 图6 23与2输入或门等价的查找表及其数据配置 6 6 3华莱士树 图6 244