重庆七十一中八级数学上学期第一次月考试题（含解析） 新人教版.doc

重庆七十一中2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑125的平方根是（）a5b5cd2若x2x4（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）ax10bx8cx4dx23计算（a2）3的结果是（）aa5ba5ca6da64下列计算正确的是（）ax2x3=x6b（x2）3=x5cx2+x3=x5dx6x3=x35有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）a8bc2d36下列运算正确的是（）ab4c =6d7计算（x2y3）3（xy2）的结果是（）ax7y11bx7y11cx6y8dx7y88化简x（2x1）x2（2x）的结果是（）ax3xbx3xcx21dx319下列运算的结果等于x23x18的是（）a（x+3）（x6）b（x3）（x+6）c（x+2）（x9）d（x2）（x+9）10下列计算中错误的是（）a（x25）（3x7）=6x229x+35b（3x+7）（10x8）=30x236x56c（3x+）（）=xxd（1x）（x+1）+（x+2）（x2）=311已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）a6b2m8c2md2m12若2x3ax25x+5=（2x2+ax1）（xb）+3，其中a，b为整数，则a+b的值为（）a4b2c0d4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13化简的结果是14比较大小：0.515若xn=5，yn=3，则（xy2）n=16（a2b）2a=17定义=adbc若=8，则x=18一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为cm2三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19计算：20化简：（a+3）2+a（4a）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值：x（x+2）（x+1）（x1），其中x=22已知+（b）2=0，求代数式2b2+（a+b）（ab）（ab）2的值23如图，大小两个正方形的边长分别为a，b求阴影部分的面积s（用含a，b的代数式表示）24若（x+m）（x23x+n）的积中不含x2、x项，求m和n的值五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25（1）解方程：3（x1）31=80；（2）已知一个正数的平方根是a+3与2a15，求a的值；（3）已知x，y为实数，且y=+4，求+的值26阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1所示的面积关系来说明（1）图2中阴影部分的面积为；（2）根据图3写出一个等式；（3）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请画出一个相应的几何图形加以说明2015-2016学年重庆七十一中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑125的平方根是（）a5b5cd【考点】平方根【分析】根据开平方的意义，可得答案【解答】解；25的平方根是5，故选：b2若x2x4（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）ax10bx8cx4dx2【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可得出答案【解答】解：设括号里面的代数式为xa，则x2+4+a=x16，即可得2+4+a=16，解得：a=10故选a3计算（a2）3的结果是（）aa5ba5ca6da6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可【解答】解：（a2）3=a23=a6故选d4下列计算正确的是（）ax2x3=x6b（x2）3=x5cx2+x3=x5dx6x3=x3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方，合并同类项，同底数幂的除法求出每个式子的值，再进行判断即可【解答】解：a、x2x3=x5，故本选项错误；b、（x2）3=x6，故本选项错误；c、x2和x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；d、x6x3=x3，故本选项正确；故选d5有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x的值为16时，输出的y的值为（）a8bc2d3【考点】算术平方根【分析】先看懂数值转换器，若输入一个数，求出的这个数的算术平方根，若结果是有理数，再重新输入，若结果是无理数就输出据此作答即可【解答】解：当输入是16时，取算术平方根是4，4是有理数，再把4输入，4的算术平方根是2，2是有理数，再把2输入，2取算术平方根是，是无理数，所以输出是故选b6下列运算正确的是（）ab4c =6d【考点】实数的运算【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=|2|=2，错误；b、原式=43=，错误；c、原式=2=6，正确；d、原式=3，错误，故选c7计算（x2y3）3（xy2）的结果是（）ax7y11bx7y11cx6y8dx7y8【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可【解答】解：（x2y3）3（xy2）=x7y11，故选：b8化简x（2x1）x2（2x）的结果是（）ax3xbx3xcx21dx31【考点】单项式乘多项式【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=2x2x2x2+x3=x3x，故选b9下列运算的结果等于x23x18的是（）a（x+3）（x6）b（x3）（x+6）c（x+2）（x9）d（x2）（x+9）【考点】多项式乘多项式【分析】各项利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=x23x18，符合题意；b、原式=x2+3x18，不合题意；c、原式=x27x18，不合题意；d、原式=x2+7x18，不合题意，故选a10下列计算中错误的是（）a（x25）（3x7）=6x229x+35b（3x+7）（10x8）=30x236x56c（3x+）（）=xxd（1x）（x+1）+（x+2）（x2）=3【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式【分析】原式各项利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：a、原式=3x37x215x+35，错误；b、原式=30x236x56，正确；c、原式=x2x，正确；d、原式=1x2+x24=3，正确，故选a11已知：a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是（）a6b2m8c2md2m【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（a2）（b2）=ab2（a+b）+4，然后代入求值即可【解答】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4=42m+4=2m故选d12若2x3ax25x+5=（2x2+ax1）（xb）+3，其中a，b为整数，则a+b的值为（）a4b2c0d4【考点】一元二次方程的定义；多项式乘多项式【分析】根据多项式的乘法把等式右边展开，然后根据对应项系数相等列方程求出a、b的值，然后相加计算即可得解【解答】解：（2x2+ax1）（xb）+3=2x3（2ba）x2（ab+1）x+b+3，2ba=a，b+3=5，解得b=2，a=2，所以，a+b=2+2=4故选d二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13化简的结果是【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可【解答】解：原式=故答案是：14比较大小：0.5【考点】实数大小比较【分析】首先把0.5变为，然后估算的整数部分，再根据比较实数大小的方法进行比较即可【解答】解：0.5=，23，1，故填空答案：15若xn=5，yn=3，则（xy2）n=45【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解【解答】解：xn=5，yn=3，（xy2）n=xny2n=59=45故答案为：4516（a2b）2a=a5b2【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据积的乘方以及同底数幂的乘方等知识求解即可求得答案【解答】解：（a2b）2a=a4b2a=a5b2故答案为：a5b217定义=adbc若=8，则x=【考点】多项式乘多项式；解一元一次方程【分析】已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出x的值【解答】解：根据题中的新定义得：（x+1）（x+2）（1x）（2x）=8，整理得：x2+3x+2x2+3x2=8，解得：x=，故答案为：18一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为cm2【考点】整式的混合运算；一元一次方程的应用【分析】先设正方形的边长是xcm，根据题意可得（x+5）（x2）=x2，解得x=，进而可求面积【解答】解：正方形的边长是xcm，则（x+5）（x2）=x2，解得x=，s=x2=故答案为：三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上19计算：【考点】二次根式的混合运算【分析】先进行二次根式的乘法运算，然后进行化简合并【解答】解：原式=2+4=620化简：（a+3）2+a（4a）【考点】整式的混合运算【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=a2+6a+9+4aa2=10a+9四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上21先化简，再求值：x（x+2）（x+1）（x1），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】根据单项式乘多项式的法则和平方差公式计算化简，然后代入数据计算即可【解答】解：x（x+2）（x+1）（x1），=x2+2x（x21），=x2+2xx2+1，=2x+1，当x=时，原式=2（）+1=022已知+（b）2=0，求代数式2b2+（a+b）（ab）（ab）2的值【考点】整式的混合运算化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=2b2+a2b2a2+2abb2=2ab，+（b）2=0，a=3，b=，当a=3，b=时，原式=323如图，大小两个正方形的边长分别为a，b求阴影部分的面积s（用含a，b的代数式表示）【考点】整式的混合运算【分析】利用整体面积减去空白面积得出阴影部分面积求出即可【解答】解：由图可知，阴影部分的面积为：s=a2+b2a2（a+b）b=a2+b2ab答：阴影部分的面积为a2+b2ab24若（x+m）（x23x+n）的积中不含x2、x项，求m和n的值【考点】多项式乘多项式【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，由题意得到x2、x项系数为0，求出m与n的值即可【解答】解：原式=x33x2+nx+mx23mx+mn=x3+（m3）x2+（n3m）x+mn，由题意得到m3=0，n3m=0，解得：m=3，n=9五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上25（1）解方程：3（x1）31=80；（2）已知一个正数的平方根是a+3与2a15，求a的值；（3）已知x，y为实数，且y=+4，求+的值【考点】立方根；平方根；二次根式有意义的条件【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）根据正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值即可；（3）利用负数没有平方根求出x的值，进而确定出y的值，即可求出原式的值【解答】解：（1）方程整理得：（x1）3=27，开立方得：x1=3，解得：x=4；（2）根据平方根的性质得，a+3+2a15=0，解得：a=4；（3）满足二次根式与有意义，则，解得：x=9，y=00+4=4，原式=3+2=526阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图1所示的面积关系来说明（1）图2中阴影部分的面积为（mn）2；（2）根据图3写出