重庆市九级数学下学期第一次定时作业试题.doc

重庆市2017届九年级数学下学期第一次定时作业试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。2、作答前认真阅读答题卡上的注意事项。参考公式：抛物线的顶点坐标为一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。1下列各数中，最小的数是（ ） abc0d12下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） abcd3计算的结果是（ ） abcd4若代数式的值为3，则代数式的值为（ ） a21b15cd5估计的运算结果应在（ ）之间。 a1和2b2和3c3和4d4和56已知是方程的一个根，则的值是（ ） abc4d127龙兴两江国际影视城是冯小刚拍摄的电影一九四二取景地之一。为估计重庆一中初中部8000名学生去过龙兴两江国际影视城的人数，随机抽取重庆一中400名初中部学生，发现其中有50名学生去过该影视城，由此估计重庆一中初中部8000名学生中有（ ）名学生去过该影视城。 a1000b800c720d6408如图，在平行四边形中，点是的中点，与相交于点，则与的面积比为（ ）abcd9如图，矩形中，。以为圆心，为半径作弧交于点、交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为（ ） abcd10将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第1个图形有4颗棋子，第2个图形有13颗棋子，第3个图形有28颗棋子，第4个图形有49颗棋子，按此规律，则第6个图形中共有棋子的颗数是（ ） a107b109c112d11511气魄雄伟的大礼堂座落在渝中区学田湾，它是一座仿古民族建筑。“五一”期间，小明和妈妈到重庆大礼堂参观游玩。参观结束后，穿过人民广场到达处，回望礼堂，更显气势雄伟，金碧辉煌。此时，在点观察到礼堂顶端的仰角为，沿着坡度为的斜坡走一段距离到达点，观察到礼堂顶端的仰角是，测得点与地面的高度米，则大礼堂的高度为（ ）米。（精确到1米。参考数据：。） a56b59c62d6512从这六个数中，随机抽取一个数，记为，若数使关于的不等式组至少有三个整数解，且关于的分式方程有正整数解，那么这6个数中所有满足条件的的值之积是（ ） a7b6c10d二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上。13重庆一中学生在第32届重庆市青少年科技创新大赛中再获佳绩，累计26人次获奖，共获奖金13000元。将数13000用科学计数法表示为 。14 。15如图，是的直径，点在上，且不与、两点重合，过点的切线交的延长线于点，连接，若，则的度数是度 。16如图所示是重庆一中篮球集训队年龄结构条形统计图，该球队年龄最小的为13岁，最大的为17岁，根据统计图提供的数据，该队50名队员年龄的中位数为 岁。17为了锻炼身体，强健体魄，小明和小强约定每天在两家之间往返长跑20分钟。两家正好在同一直线道路边上，某天小明和小强从各自的家门口同时出发，沿两家之间的直线道路按各自的速度匀速往返跑步，已知小明的速度大小小强的速度。在跑步的过程中，小明和小强两人之间的距离（米）与他们出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，在他们3次相遇中，离小明家最近那次相遇时距小明家 米。18如图，在正方形中，为的中点，连接，过点作于点，连接，过点作的垂线交于点、交于点、交的延长线于点，连接交延长交于点。已知，则的面积等于 。三、解答题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19如图，四边形中，分别取的延长线上一点，连接，分别交于点，若，求证：。20为响应“书香校园”号召，重庆一中在九年级学生中随机抽取某班学生对2016年全年阅读中外名著的情况进行调查，整理调查结果发现，每名学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的拆线统计图和扇形统计图。（1）该班学生共有 名，扇形统计图中阅读中外名著本数为7本所对应的扇形圆心角的度数是 度，并补全折线统计图；（2）根据调查情况，班主任决定在该班阅读中外名著本数为5本和8本的学生中任选两名学生进行交流，请用树状图或表格求出这两名学生阅读的本数均为8本的概率。四、解答题：（本大题共5个小题，每小题10分，共50分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。21化简：（1）（2）22如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，反比例函数图像上有一点，连接，已知：。（1）求一次函数和反比例函数的解析式。（2）求的面积。23多肉植物是指植物营养器官肥大的植物，又称肉质植物或多肉花卉，由于体积小、外形萌、色彩斑斓，茶几阳台摆放方便，近年来越来越受到广大养花爱好者的喜爱。多肉植物则被亲切地称为“肉肉”、“多肉君”。大学毕业生陈江河发现这个商机后，第一次果断购进甲乙两种多肉植物共500株。甲种多肉植物每株进价5元，售价10元；乙种多肉植物每株进价8元，售价10元。（1）由于启动资金有限，第一次购进多肉植物的金额不得超过3400元，则甲种多肉植物至少购进多少株？（2）多肉植物一经上市，十分抢手，陈江河决定第二次购进甲乙两种多肉植物，它们的进价不变。甲种多肉植物进货量在（1）的最少进货量的基础上增加了，售价比第一次提高了；乙种多肉植物的售价和第一次相同，进货量为300株，但是由于乙种多肉植物的耐热性不强，导致销售完之前它的成活率为95%。结果第二次销售完后陈江河获利2700元。求的值。24在等腰直角中，是斜边的中点，连接。（1）如图1，的中点，连接，将沿翻折到，连接，当时，求的值。（2）如图2，在上取一点，使得，连接，将沿翻折到，连接交于点，求证：。25人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系。若两个不同的自然数的所有真因数（即除了自身以外的正因数）之和相等，我们称这两个数为“亲和数”。例如：18的正因数有1、2、3、6、9、18，它的真因数之和为；51的正因数有1、3、17、51，它的真因数之和为，所以称18和51为“亲和数”。数还可以与动物形象地联系起来，我们称一个两头（首位与末位）都是1的数为“两头蛇数”。例如121、1351等。（1）8的真因数之和为 ；求证：一个四位的“两头蛇数”与它去掉两头后得到的两位数的3倍的差，能被7整除；（2）一个百位上的数为4的五位“两头蛇数”能被16的“亲和数”整除，若这个五位“两头蛇数”的千位上的数字小于十位上的数字，求满足条件的五位“两头蛇数”。五、解答题：（本大题共1个小题，每小题12分，共12分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。26如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点，连接，过点作交轴于点。（1）求平行线、之间的距离；（2）如图1，点为线段上方抛物线上的一动点，当的面积最大时，从点出发，先沿适当的路径运动到直线上点处，再沿垂直于直线的方向运动到直线上的点处，最后沿适当的路径运动到点处停止。当点的