重庆市中考数学一轮复习 第五章 四边形 第1节 平行四边形与多边形练习册.doc

第1节平行四边形与多边形(建议答题时间：50分钟)基础过关1. (2017北京)若正多边形的一个内角是150，则该正多边形的边数是()a. 6 b. 12 c. 16 d. 182. (2017乌鲁木齐)如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()a. 4 b. 5 c. 6 d. 73. (2017 湘西州)如图，在abcd中，ac，bd相交于点o，则下列结论中错误的是()a. oaoc b. abcadc c. abcd d. acbd 第3题图 第4题图 第5题图4. (2018原创)如图，点e，f是abcd对角线上两点，在条件debf；adecbf；afce；aebcfd中，添加一个条件，使四边形debf是平行四边形，可添加的条件是()a. b. c. d. 5. (2017苏州)如图，在正五边形abcde中，连接be，则abe的度数为()a. 30 b. 36 c. 54 d. 726. (2017宜昌)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()a. b. c. d. 7. (2017重庆九龙坡区适应性考试)如图，在平行四边形abcd中，ae平分dab，aed26，则c 的度数为()a. 26 b. 42 c. 52 d. 56 第7题图 第8题图8. (2017丽水)如图，在abcd中，连接ac，abccad45，ab2，则bc的长是()a. b. 2 c. 2 d. 49. (2017青岛)如图，abcd的对角线ac与bd相交于点o，aebc，垂足为e，ab，ac2，bd4，则ae的长为()a. b. c. d. 第9题图 第10题图10. (2017眉山)如图，ef过abcd对角线的交点o，交ad于e，交bc于f，若abcd的周长为18，oe1.5，则四边形efcd的周长为()a. 14 b. 13 c . 12 d. 1011(2017大连)五边形的内角和为_12(2017扬州)在abcd中，若bd200，则a_.13. (2017怀化)如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o，点e是ab的中点，oe5 cm，则ad的长为_cm. 第13题图 第14题图14(2017武汉)如图，在abcd中，d100，dab的平分线ae交dc于点e，连接be，若aeab，则ebc的度数为_15. (2017连云港)如图，在abcd中，aebc于点e，afcd于点f，若eaf56，则b_.第15题图16. (2017山西)如图，在abcd中，延长ab至点e，延长cd至点f，使得bedf.连接ef，与对角线ac交于点o.求证：oeof.第16题图17. (2017乌鲁木齐)如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线bd上的两点，且bfed，求证：aecf.第17题图18. (2017咸宁)如图，点b，e，c，f在一条直线上，abdf，acde，befc. (1)求证：abcdfe；(2)连接af，bd，求证：四边形abdf是平行四边形第18题图19. (2017西宁)如图，四边形abcd中，ac、bd相交于点o，o是ac的中点，adbc，ac8，bd6.(1)求证：四边形abcd是平行四边形；(2)若acbd，求abcd的面积第19题图20. (2017攀枝花)如图，在平行四边形abcd中，aebc，cfad，垂足分别为e、f，ae、cf分别与bd交于点g和h，且ab2.(1)若tanabe2，求cf的长；(2)求证：bgdh.第20题图满分冲关1. (2018原创)在平行四边形abcd中，a的平分线把bc边分成长度是3和4两部分，则平行四边形abcd周长是()a. 22 b. 20 c. 22或20 d. 182. (2017临沂)如图，在abcd中，对角线ac，bd相交于点o.若ab4，bd10，sinbdc，则abcd的面积是_ 第2题图 第3题图3. (2017南充)如图，在abcd中，过对角线bd上一点p作efbc，ghab，且cg2bg，sbpg1，则saeph_4. (2017 泰安)如图，四边形abcd是平行四边形，adac，adac，e是ab的中点，f是ac延长线上的一点(1)若edef，求证：edef；(2)在(1)的条件下，若dc的延长线与fb交于点p，试判定四边形acpe是否为平行四边形？并证明你的结论(请先补全图形，再解答)；(3)若edef，ed与ef垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由第4题图6答案基础过关1. b【解析】设多边形的边数为n，根据正多边形内角和公式可得(n2)180 n150，解得n12.2. c【解析】设该正n边形的一个外角为x，则与它相邻的内角为2x，根据题意得，2xx180，解得x60，多边形的外角和为360，n360606.3. d【解析】四边形abcd是平行四边形，aoco，abcadc，abcd，a，b，c选项都正确，而ac与bd不一定相等4. d【解析】由平行四边形的判定方法可知：若是四边形的对角线互相平分，可证明这个四边形是平行四边形，不能证明对角线互相平分，只有可以5. b【解析】五边形abcde是正五边形，a108，abae，abeaeb(180a)36.6. b【解析】要使得两个多边形的内角和相等，则这两个多边形的边数应该相同，故和符合条件7. c【解析】平行四边形abcd，cdab，aedeab，eab26，ae平分dab，dab52，c52.8. c【解析】四边形abcd为平行四边形，adbc，acbcad，又abccad45，acbabccad45，bac180454590，abac，在rtabc中，abac2，bc2.9. d【解析】四边形abcd是平行四边形且ac2，bd4，aooc1，bood2，又ab，ab2ao2bo2，bao90，在rtbac中， bc，sabcabacbcae，ae.10. c【解析】四边形abcd是平行四边形，oaoc，adbc，dacacb，在oae和ocf中，oaeocf，cfae，oeof，oe1.5，ef2oe3，abcd的周长为18，addc9，四边形efcd的周长deefcfcddeaecdefadcdef9312.11. 540【解析】由n边形的内角和为(n2)180可知，五边形的内角和为(52)1803180540.12. 80【解析】在abcd中，bd，bd200，b100，adbc，ab180，a80.13. 10 【解析】点o和点e分别是边bd和ba的中点，oe是bad的中位线，即oead5 cm，ad10 cm.14. 30【解析】在abcd中，d100，abdc，abcd100，aedbae, ae平分dab，aedbaedae40，又aeab，abe70，ebc30.15. 56【解析】在四边形aecf中，有两个内角是直角，根据“四边形内角和等于360”得eafc180，又因为四边形abcd是平行四边形，所以bc180，所以beaf56.16. 证明：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，bedf，abbecddf，即aecf.abcd，aecf，ef，cabacd，aoecof(asa)，oeof.17. 证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，且adbc，adecbf，又bfed，aedcfb(sas)，aedcfb，aecf.18. 证明：(1)befc，bcfe.在abc和dfe中，abcdfe(sss)；(2)如解图，连接af，bd，由(1)知abcdfe，第18题解图abcdfe，abdf，又abdf，四边形abdf是平行四边形19. (1)证明：o是ac的中点，oaoc，adbc，adocbo，在aod和cob中，aodcob(aas)，odob，四边形abcd是平行四边形；(2)解：四边形abcd是平行四边形，acbd，四边形abcd是菱形，abcd的面积是acbd24.20. (1)解：aebc，cfad，adbc，aecf，tanabe2，beae，abae，即abae2，ab2，cfae4；(2) 证明：四边形abcd是平行四边形，abcd且abcd，abecdf，abdbdc，aebc，cfad，abebaecdfdcf90，baedcf, abgcdh(asa)，bgdh.满分冲关1. c【解析】如解图，在平行四边形abcd中，adbc，则daeaeb.ae平分bad，baedae，baebea，abbe，bcbeec，当be3，ec4时，平行四边形abcd的周长为：2(abad)2(334)20.当be4，ec3时，平行四边形abcd的周长为：2(abad)2(443)22.第1题解图2. 24【解析】如解图，过点c作cebd交bd于点e，在abcd中，ab4可得cdab4，再由sinbdc得，即，所以ce，所以sbdcbdce1012，则sabcd2sbdc12224.第2题解图3. 4【解析】由四边形abcd是平行四边形，可得abcd，adbc，又知efbc，ghab，因而得到四边形bepg、四边形gpfc、四边形phdf、四边形aeph都是平行四边形bd、bp、dp分别是平行四边形abcd、平行四边形bepg、平行四边形phdf的对角线，根据平行四边形的对角线将平行四边形分成两个全等的三角形得到sabdscbd，sphdspfd，sbpgsbpe，从而得出s四边形aephs四边形gpfc，又cg2bg，s四边形aephs四边形gpfc2s四边形bgpe4sbpg4.4. (1)证明：在abcd中，adac，adac.acbc，acbc，第4题解图如解图，连接ce，e为ab中点，aeec.acebce45，daeecf135，又aedce