重庆市南坪中学校高三数学上学期月考试题 文.doc

重庆市南坪中学校2019届高三数学上学期月考试题 文考试时间120分钟，总分150分第卷(选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集u2，4，6，8，a4，6，b2，4，8，则a(ub)()a4，6 b6，8 c2，6，8 d62.已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限3. 命题“存在”为假命题是命题“”的( ) a充要条件 b必要不充分条件 c充分不必要条件 d既不充分也不必要条件4. 已知程序框图如下： 如果上述程序运行的结果为s132，那么判断框中应填入 () ak10? bk9? ck10? dk0，0，|，则下列关于函数f(x)的说法中正确的是() a 在上单调递减 b c最小正周期是d对称轴方程是x2k (kz)7. 下列说法：将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；设有一个线性回归方程35x，变量x增加1个单位时，y平均增加5个单位；设具有相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强；在一个22列联表中，由计算得k2的值，则k2的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大其中错误的个数是() a0 b1 c2 d38设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线：在点处的切线方程为za. b. c. d. 9.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为（ ） a0.2b0.3c 0.4 d0.510.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）a. b. c. d. 11. 在abc中，角a，b，c所对的边长分别为a，b，c，且满足csin aacos c，则sin asin b的最大值是()a1 b. c. d312. 函数的定义域为r,对任意,， 则不等式的解集为（ ）a. b c. d第卷(选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知平面向量，且，则_14.已知是r上的奇函数，且对任意都有成立，则 _ 15.已知是的三边，若满足，即，为直角三角形，类比此结论：若满足时，的形状为_（填 “直角三角形”, “锐角三角形”或“钝角三角形”）16 已知函数 的图像上关于y轴对称的点至少有3对则实数a的取值范围为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)某食品安检部门调查一个养殖场的养殖鱼的有关情况，安检人员从这个养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据进行统计得下表.鱼的重量鱼的条数320353192若规定重量大于或等于1.20千克的鱼占捕捞鱼总量的以上时，则认为所饲养的鱼有问题，否则认为所饲养的鱼没有问题.（）根据统计表，估计数据落在中的概率约为多少，并判断此养殖场所饲养的鱼是否有问题？（）上面所捕捞的100条鱼中，从重量在和的鱼中，任取2条鱼来检测，求恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的概率18(本小题满分12分）在等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2） 设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和19.（本小题满分12分）已知函数（i）当时，求函数的最小值和最大值；(ii)设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求a,b的值20.（本小题满分12分）如图1,在直角梯形中, 点为中点将沿折起, 使平面平面,得到几何体,如图2所示 （i）在上找一点,使平面；(ii)求点到平面的距离21.函数，a（1）若a=2，求的单调区间(2)若a，且1在区间上恒成立，求a的取值范围。（3）若a，判断函数的零点个数 （其中e是自然对数的底数）请考生在第22、23两题中任选一题做答，将你所选的题号图在答题卡上再做答。如果多选多做则按第一题记分。22. （本小题满分10分）选修4-4:极坐标系与参数方程已知曲线c的参数方程为，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（1） 求曲线c的极坐标方程；（2） 若直线的极坐标方程为，求直线被曲线c截得的弦长23. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知函数，不等式的解集为-1，5(1) 求实数的值； （2）若恒成立，求实数的取值范围。西北狼联盟高三诊断考试文科数学答案d 1.d 2.a 3.a 4.a 5.b 6.a 7.c 8.d 9.b 10.b 11c 12b13. (-4, 7) 14 1 15 锐角三角形 16、17解：(1) 捕捞的100条鱼中，数据落在中的概率约为，由于，故饲养的这批鱼没有问题. 4分 (2)重量在的鱼有3条，把这3条鱼分别记作，重量在的鱼有2条，分别记作那么从中任取2条的所有的可能有：，共10种. 7分而恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的情况有： ，共6种. 10分所以恰好所取得鱼的重量在和中各有1条的概率. 12分18(本小题12分）（1）设等差数列的公差是 由已知 .2分 资*源%库 ，得， .4分 数列的通项公式为 .6分（2）由数列 是首项为1，公比为的等比数列， .9分 10分 .11分当 .12分 （本小题满分12分）19.（本小题满分12分）解析：（1）， 2分因为，所以 所以 函数的最小值是，的最大值是0 6分（2） 由解得c=， 7分又与向量共线 9分由余弦定理得 解方程组 得 12分20、解析：（1） 取的中点,连结, 2分在中, ,分别为,的中点 为的中位线 平面 平面 平面 6分 （2）平面平面且平面 而 平面， 即三棱锥的高, 即 12分 21、解：（）若，则，由得，；由得，.所以函数的单调增区间为；单调减区间为. 2分 （）依题意，在区间上.令得，或.若，则由得，；由得，.所以，满足条件； 若，则由得，或；由得，.，依题意 ，即，所以.若，则.所以在区间上单调递增，不满足条件； 综上，. 7分 （iii）,.所以.设，.令 得 .当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.所以的最小值为.因为，所以.所以的最小值.从而，