【提高练习】《直观图》（数学北师大必修二）-1.doc

直观图提高练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，正确的命题个数的是（ ）（1）用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形；（2）几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同；（3）水平放置的矩形的直观图是平行四边形；（4）水平放置的圆的直观图是椭圆； A. 1 B. 2 C.3 D. 42. 如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA4，OC2，则原图形是()A正方形 B矩形 C菱形 D梯形3已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A16 B64 C16或64 D无法确定4. 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A4cm,1cm, 2cm,1.6cm B4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC4cm,0.5cm,2cm,1.6cm D2cm,0.5cm,1cm,0.8cm5一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于()A B C D二、填空题6如图，是AOB用斜二测画法画出的直观图，则AOB的面积是_ (第6题) （第7题）7如图正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_8水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_三、简答题9如图所示，梯形ABCD中，ABCD，AB4 cm，CD2 cm，DAB30，AD3 cm，试画出它的直观图 10（1）用斜二测画法作出边长为3 cm、高4 cm的矩形的直观图；（2）画出正四棱锥的三视图 解析和答案一、选择题 1【答案】C2【答案】C3【答案】D4【答案】C解:由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4cm,1cm,2cm和1.6cm，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4cm,0.5cm,2cm,1.6cm.5【答案】D解:如图1所示，等腰梯形ABCD为水平放置的原平面图形的直观图，作DEAB交BC于E，由斜二测直观图画法规则，直观图是等腰梯形ABCD的原平面图形为如图2所示的直角梯形ABCD，且AB2，BC，AD1，所以SABCD 图1 图2 二、填空题6【答案】16解:由图易知AOB中，底边OB4，又底边OB的高为8，面积S4816.7【答案】解:首先把直观图还原为平面图形，按照换直观图的法则，A依旧为原点，C在轴上，AC长度不变（），因，在轴还原后还在轴，还原后，轴还原后依旧平行轴长度为，得到平行四边，周长为.8.【答案】2.5解:由直观图知，原平面图形为直角三角形，且ACAC3，BC2BC4，计算得AB5，所求中线长为2.5三、简答题9解：（1）如图a所示，在梯形ABCD中，以边AB所在的直线为x轴，点A为原点，建立平面直角坐标系xOy如图b所示，画出对应的x轴，y轴，使xOy45（2）在图a中，过D点作DEx轴，垂足为E在x轴上取ABAB4 cm，cm；过点E作EDy轴，使，再过点D作DCx轴，且使DCDC2 cm（3）连接AD、BC，并擦去x轴与y轴及其他一些辅助线，如图c所示，则四边形ABCD就是所求作的直观图10解:（1）在已知ABCD中取AB、AD所在边为X轴与Y辆，相交于O点（O与A重合），画对应X轴，Y轴使XOY=45在X轴上取A，B使AB=AB，在Y轴上取D，使，对D作DC平