重庆市两校九级数学上学期期中联考试题.doc

重庆市两校2018届九年级数学上学期期中联考试题 时间：120分钟 总分：150分一选择题（每题4分，共48分）1实数5，0，3中最大的数是a5 b0 c d32函数y=的自变量x的取值范围为（）ax2 bx2 cx2 dx23如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd4如图，o是abc的外接圆，若abc=40，则aoc的度数为a20 b40 c60 d805计算（2x2y）2的结果是（）a2x4y2 b4x4y2 c4x2y d4x4y6估计+1的值应在（） （第4题图）a3和4之间 b4和5之间 c5和6之间 d6和7之间7将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（）ay=x2+3 by=x23 cy=（x+3）2 dy=（x3）28下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有8个正方形，第个图形中一共有15个正方形，第个图形中一共有22个正方形，按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为（）a50b48c43d409在rtabc中，c=90，ab=13，ac=12，则cosa=（）a b c d10已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点a（1，m），b（3，m），若点m（2，y1），n（1，y2），k（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）ay1y2y3 by2y1y3cy3y1y2 dy1y3y211某数学兴趣小组同学进行测量大树cd高度的综合实践活动，如图，在点a处测得直立于地面的大树顶端c的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡ab行走13米至坡顶b处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点d处，斜面ab的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树cd的高度 (第11题图)约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）a8.1米 b17.2米 c19.7米 d25.5米12若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（）a20 b19 c15 d13二填空题（每题4分，共16分）13我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人，把3500000用科学记数法表示为 14已知二次函数y=（m2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是 15如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是 （第15题） （第16题）16如图，在扇形oab中，c是oa的中点，cdoa，cd与交于点d，以o为圆心，oc的长为半径作交ob于点e，若oa=4，aob=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）17甲、乙两车在依次连通a、b、c三地的公路上行驶，甲车从b地出发匀速向c地行驶，同时乙车人b地出发匀速向a地行驶，到达a地并在a地停留1小时后，调头按原速向c地行驶在两车行驶的过程中，甲、乙两车与b地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为 小时 （第17题） （第18题）18如图，正方形abcd的边长为3，延长cb到点m，使bm=1，连接am，过点b作bnam，垂足为n，o是对角线ac、bd的交点，连接on，则on的长为 三解答题（每题8分，共16分）19如图，已知abcd，ef交ab于点e，交cd于点f，fg平分efd，交ab于点g若1=50，求bgf的度数 （第19题）20有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷对该校部分学生进行了随机调查按a（骑自行车）、b（乘公交车）、c（步行）、d（乘私家车）、e（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是 度，请补全条形统计图；（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率 （ 第20题）四、解答题（每题10分，共40分）21化简：（1）（x+2y）2（x+2y）（x2y）； （2）（+1）22如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于a、b，与x轴交于点c，过点b作bdx轴于点d，已知sindbc=，oc：cd=3：1（1）求y1和y2的解析式；（2）连接oa，ob，求aob的面积23服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值24如图，在正方形abcd的对角线ac上取点e，使得cde=15，连接be延长be到f，连接cf，使得cf=bc（1）求证：de=be； （2）求证：ef=ce+de5、 解答题（25题10分，26题12分，共22分）25任意写一个个位数字不为零的四位正整数a，将该正整数a的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数b，则称a和b为一对四位回文数例如a=2016，b=6102，则a和b就是一对四位回文数，现将a的回文数b从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为a的回文数b作三位数的和例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数（千位数字为1，百位数字为x且0x9，十位数字为1，个位数字为y且0y9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系26如图，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，已知a（1，0），且tanabc=（1）求抛物线的解折式（2）在直线bc下方抛物线上一点p，当四边形ocpb的面积取得最大值时，求此时点p的坐标（3）在y轴的左侧抛物线上有一点m，满足mba=abc，若点n是直线bc上一点，当mnb为等腰三角形时，求点n的坐标 重庆71中、68中2017-2018学年九上期中联考数学试题答案一选择题（共12小题）1d2d3d4d5b6b7a8c9c10b11a12d二填空题（共6小题）133.5106 14m2 1516+2 1710小时 1817解：由题意可得，甲车的速度为：60012=50千米/时，乙车的速度为：（2002+600）（111）=100千米/时，乙车从b地到a地然后回到b地用的时间为：2002100+1=5（小时），设甲乙两车相遇用的时间为x小时，50x=100（x5），解得，x=10，18题详解解：ab=3，bm=1，am=，abm=90，bnam，abnbnmamb，ab2=anam，bm2=mnam，an=，mn=，ab=3，cd=3，ac=，ao=，且cam=naoaonamc，on=三解答题（共8小题）19解：abcd，1=50，cfe=1=50 -2分cfe+efd=180，efd=180cef=130-4分fg平分efd，dfg=efd=65-6分abcd，bgf+dfg=180，bgf=180dfg=18065=115-8分20解：（1）本次接受调查的总人数为16040%=400（人），扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为360=54，-2分乘私家车的人数=4006016080=100（人），补全条形统计图为：-4分（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，-6分所以恰好选出1名男生和1名女生的概率= -8分21化简：（1）（x+2y）2（x+2y）（x2y）； （2）（+1）解：（1）原式=x2+4xy+4y2（x24y2）-2分=x2+4xy+4y2x2+4y2 - -3分=4xy+8y2； -5分（2）原式=-7分=-9分=-10分22解：（1）y1=k1x+6与y轴的交点e的坐标为（0，6），oe=6，-1分bdx轴，oebd，=，bd=2，-2分sindbc=，设cd=x，则bc=5x，由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，解得，x=，则cd=x=1，则bc=5x=，点b的坐标为（4，2），-4分2=k14+6，解得，k1=2，则y1=2x+6，y2=；-6分（2），解得，-8分则aob的面积=38+32=15-10分23解：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000x）套-1分由题意得：x（40000x），-3分解得x8000-4分故最多生产黑色服装8000套-5分（2）40000（1+10%）=400（11.25a%）100（1+2.4a%），-8分设t=a% 化简得：60t223t+2=0（8分）解得t1=（舍去），t2=a%=， a=25-9分答：a的值是25-10分24证明：（1）四边形abcd是正方形，ab=ad，abc=adc=90，bac=dac=45在abe和ade中，abeade（sas），-3分be=de-4分（2）在ef上取一点g，使eg=ec，连结cg，-5分abeade，abe=adecbe=cde，bc=cf，cbe=f， cde=15，cbe=15，ceg=60ce=ge，ceg是等边三角形-7分cge=60，ce=gc，gcf=45，ecd=gcf在dec和fgc中，decfgc（sas），de=gf-9分ef=eg+gf，ef=ce+ed-10分25解：（1）一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除例如a=1234和b=4321是一对四位回文数，-2分设一个4位数为（a，b，c，d为整数），则这个数的回文数为，则由题知这个回文数作三位数的和为+=111（a+b+c+d），a，b，c，d为整数，a+b+c+d为整数，一个四位正整数的回文数作三位数的和能被111整除；-4分（2）正整数的回文数是y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），-7分由题意得，x+y+2=9或x+y+2=18，则x+y=7或x+y=16-10分26解：（1）由抛物线y=ax2+bx2可知c的坐标为（0，2），oc=2，tanabc= ob=3， b（3，0），-2分a（1，0），把a、b的坐标代入y=ax2+bx2得： 解得，抛物线的解折式为y=x2x2；-4分（2）过点p作y轴的平行线与bc交于点q，与ob交于点e，设p（x，x2x2），-5分由b（3，0），c（0，2）可求得直线bc的解析式为y=x2q点的坐标为（x，x2），-6分s四边形obpc=sobc+sbpq+scpq=oboc+qpoe+qpeb=32+（2xx2）3=x2+3x+3=（x）2+，当x=时，四边形abpc的面积最大. 此时p点的坐标为（，）-8分（3）设直线am交y轴于d，mba=abc，od=oc=2，d（0，2），设直线am的解析式为y=mx+2，代入b（3，0）得0=3m