天津市宝坻区王卜庄镇初级中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷-1.doc

天津市宝坻区王卜庄镇初级中学2015年九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：(每小题3分,共36分)1方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为A. 1， -2 B. 1，2 C. 1，2 D. -1，22下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3抛物线y2x21的对称轴是A.直线x B. y轴 C.直线x2 D.直线x4已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是 A1 B1 C D. 5为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是 A. 289（1-x）2 = 256 B. 256（1-x）2=289 C. 289（1-2x）= 256 D. 256（1-2x）= 2896二次函数y=x2-4x+5的最小值是 A-1, B1, C3, D57. 下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）A B C D8. 已知x=2是一元二次方程的一个解，则m值是 ( )A-3 B3 C0 D0或39如图，AB是O的弦，BC与O相切于点B，连接OA、OB若 ABC=70，则A等于A15 B30 C20 D7010.正三角形的外接圆半径与内切圆的半径之比是( ) A. 1 2 B.1 C. 1 D. 2111. 如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（ ） 12如图，抛物线的对称轴为直线下列结论中，正确的是 Aa0 B当时， y随x的增大而增大 C D当时，y的最小值是二、填空题：(每空3分,共18分)13若关于的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_ 14如图，CD是O的直径，弦ABCD，若AOB100，则ABD 15. 设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为 .16若点P的坐标为(x1，y1)，其关于原点对称的点P的坐标为(3，5)，则(x，y)为 17当宽为2cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为 cm18如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上另一点.且AB/x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 .三.解答下列各题： (本题共7题,共66分)19.运用适当的方法解方程 （1） （2）（3） （4）（x+8）（x+1）=-12 20已知：二次函数的图象经过点 （1）求二次函数的解析式； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标； （3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式21.学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 22.如图，点B在的直径AC的延长线上，点D在上，AD=DB，B=30，若的半径为4。（1）求证：BD是的切线；（2）求CB的长 23.某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件.(1) 写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式。(2) 当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润。(3) 衬衣店想在月销售量不少于300件的情况下，使月销售利润达到10000元，销售价应定为多少？(4) 当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润。24.如图1，在面积为3的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1，BAE=30（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由25.如图，已知平面直角坐标系中，O的圆心在坐标原点，直线l与轴相交于点P，与O相交于A、B两点，AOB=90。点A和点B的横坐标是方程 的两根，且两根之差为3。（1）求方程的两根；（2）求A、B两点的坐标及O的半径；（3）把直线l绕点P旋转，使直线l与O相切，求直线l的解析式。九年级数学试卷参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7. D 8.A 9.C 10.D 11.C 12.D二、13.k1 14.25 15.-4 16.（2,6） 17.5 18.18三、19.（1）5,1 （2）， （3）4， （4）-4，-520. y=x2+2x-3；（-3，0）（1，0）；y=（x+1）2-222.（1）连接OD AD=DB B=30A=B=30COD=60ODC=180-30-60=90ODBD OD是O的半径BD是O的切线。（2）在RtOBD中，ODB=90B=30OB=2OD=8 OB=4 CB=423. （1）y=-10x2+1300x-30000 （2）550件 8250元 （3）50元 （4）65元 12250元24证明：正方形ABCD中，ABE=BCF=90，AB=BC， ABF+CBF=900，AEBF， ABF+BAE=900， BAE=CBF， ABEBCF. 正方形面积为3，AB=又BE=1，BAE=30，CBF=30GE=，GB=. （3）没有变化 易证RtABERtABERtAD E BAGHAG25解：（1）设方程的两根分别为，由已知得POxyEF，解得方程的两根分别为2和1（2）过点A作AC轴于点C，过点B作BD轴于点D， 易证：AOCOBD（过