重庆市大学城第一中学校高一数学下学期第一次月考试题 理.doc

重庆市大学城第一中学校2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题 理第卷 选择题部分（60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列满足，则（ ） a.3 b.6 c. 8 d. 122.已知中，那么角 （ ）a. b. c. d. 3.已知等差数列an的通项公式an=3-2n，则此数列的公差为（ ）a.2 b. -2 c. 3 d. -34.等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（ ）a. b. c. d. 5在abc中，sinasin b，则（）aabbabcabda，b的大小关系无法确定6设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若bcosc+ccosb=asina，则abc的形状为（）a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d不确定7.等差数列中，则的值为 ( ) a.14b.17 c.19 d.218. 数列中，且数列是等差数列，则=( )a. b. c. d.9.已知的面积，则角c的大小是（ ）a.或 b. c.或 d.10. 中，分别是角的对边，若为锐角三角形，且，则边的取值范围是（ ） a.b.c.d.11.在等差数列中，且，则在中，的最大值为( )a.17 b.18 c.19 d.2012. 数列满足：，则下述和数的整数部分的值为 （ ）a. 3 b. 2 c. 1 d. 0第卷 非选择题部分（90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角a等于_.14.已知为等差数列，且，则公差_.15. 数列满足，则_.16锐角中，已知，则的取值范围是_.三解答题：本大题共6小题，17题10分,1822题各12分。17.中，角的对边分别为, ，（1）若，求； （2）若的面积，求.18. 已知等差数列的前项和为，若，求：（1）数列的通项公式； （2） .19已知分别为三个内角所对的边长，且（1）求角的值；（2）若，求的值. 20.在中，角的对边分别为，满足.（1）求角的大小； （2）求的值域. 21.已知a，b，c为锐角abc的内角a，b，c的对边，满足acosa+bcosb=c，（1）证明：abc为等腰三角形；（2）若abc的外接圆面积为，求的范围 22.已知是等差数列，公差为，首项，前项和为.令,的前项和.数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求的取值范围. 大一中1718学年下期高2020届第一学月考试试题数 学 答 案 一选择题： 1-5 acbca 6-10 abadb 11-12 cb二.填空题：13. 14.2 15. 2 16三解答题： 17.解：（1）由 ， 得.5分（2） ,即 ，得又，故为等边三角形，所以.10分18.解：（1）； 7分（2）12分19.解：（）由正弦定理，得又，6分（）由余弦定理即， 12分20. 解：（1）由题意得， 则，且,所以.6分（2）原式化为, ，故值域为.12分 21. 解: （1）证明：由acosa+bcosb=c，利用余弦定理化简得：a+b=c，整理得：a2（b2+c2a2）+b2（a2+c2b2）=2abc2，即（ab）2=0，ca+b，c2（a+b）2，a=b，则abc为等腰三角形；6分（2）解：设abc的外接圆半径为r，由r2=，得到r=1，由（1）得：a=b，由正弦定理得：=6sinb+1+8cosb=10sin（b+）+1，记为f（b），其中sin=，cos=，且（，），abc为锐角三角形，结合a=b，得到b，b+（，），f（b）在b上单调递减，当b=时，f（b）=10sin（+）+1=10cos+1=7；当b=时，f（b）=10sin（+）+1=10（sin+cos）+1=7+1，f（b）（7，7+1），即（7，7