辽宁省鞍山市铁西区九级数学下册 28.2 解直角三角形及其应用—应用举例学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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28.2解直角三角形应用举例一、学习目标1、了解仰角、俯角、方位角、坡角、坡度的概念，2、根据直角三角形知识分析问题、解决问题。渗透数形结合的数学思想和方法二、学习重难点重点：将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系。难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型三、温故知新1、解直角三角形主要依据：(1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系：sina= cosa= tana=2、特殊角对应三角函数值：（规律）四、新课探究1、仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角例题1：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30 ，看这栋离楼底部的俯角为60 ，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?窗体顶端2、 方位线、方位角以参照物为标准，用目标方位线与纵轴（正南、正北）所夹的锐角来表示方位角。例题2：如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东60方向，距离灯塔80海里的a处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔p的南偏东30方向上的b处.这时，海轮所在的b处距离灯塔p有多远？（结果保留小数点后一位）3、坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式(如i=1:2.5)把坡面与水平面的夹角叫做坡角坡度i与坡角之间的关系 _例题3：如图6-33水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高20m，斜坡ab的坡度i=1，斜坡cd的坡度i=12.5，求斜坡ab的坡面角，坝底宽ad和斜坡ab的长(精确到0.1m)五、课堂训练1、如图，ad坡面的坡角是_,坡度是_; bc坡面的坡角是_,坡度是_。2已知：如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30，测得岸边点d的俯角为45，又知河宽cd为50m现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求山的高度及缆绳ac的长(答案可带根号)3 已知：如图，一艘货轮向正北方向航行，在点a处测得灯塔m在北偏西30，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达b处，测得灯塔m在北偏西45，问该货轮继
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