重庆市武隆县七级数学下学期中学教学质量调研（抽测）试题（含解析） 新人教版.doc

重庆市武隆县2015-2016学年七年级下学期中学教学质量调研（抽测）数学试题一、选择题，每小题4分，共48分1在实数，0.1212212221中，无理数有（）a2个b3个c4个d5个2记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）a条形统计图b扇形统计图c折线统计图d都不可以34的平方根是（）a2b2c2d4以下问题，不适合用全面调查的是（）a旅客上飞机前的安检b学校招聘教师，对招聘人员的面试c了解一批灯泡的使用寿命d了解701班的身高情况5如图，数轴上表示的数的范围是（）a2x4b2x4c2x4d2x46已知ab，则下列结论中正确的是（）aa+2b+2ba3b3c4a4bd7在22，（2）2，（2），|2|中，负数的个数是（）a1个b2个c3个d4个8如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）a1=3b1=1803c1=90+3d以上都不对9为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）a260名男生的身高是总体b抽取的30名男生的身高是总体的一个样本c估计这260名男生身高的平均数一定是160cmd样本容量是3010把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）abcy=3（2x1）dy=3（12x）11将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）a1b2c3d412小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）abcd二、填空题，每小题4分，共24分13写出大于且小于的所有整数14一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组15如图，直线ab，cd相交于点o，oeab于点o，cob=145，则doe=16关于x的方程3x+2a=4x的解是x=2，则a的值是17如图，线段ab=16cm，c是ab上一点，m是ac的中点，n是bc的中点，则mn=cm18若第二象限的点p（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，则点p的坐标为三、解答题19计算：20解不等式组：21先化简再求值：3x2y2xy24（x2y）+xy+3xy2，其中x，y满足方程组22如图，三角形abc在直角坐标系中，其中a（1，1）（1）请直接写出点b，点c的坐标；（2）求出三角形abc的面积；（3）若把三角形abc向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形abc，在图中画出abc，并写出a，b，c的坐标23由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，蚌埠市某校团委向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“a类：不放烟花爆竹；b类：少放烟花爆竹；c类：不会减少烟花爆竹数量；d类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：类别频数频率aamb350.35c200.20dbn合计1001.00（1）表格中a=，b=，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出c类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生有多少名？24如图，已知abc=180a，bdcd于d，efcd于f（1）求证：adbc；（2）若1=36，求2的度数25王明决定在暑假期间到工厂打工一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？26响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？重庆市武隆县2015-2016学年七年级下学期中学教学质量调研（抽测）数学试题参考答案与试题解析一、选择题，每小题4分，共48分1在实数，0.1212212221中，无理数有（）a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根，；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003（两个3之间依次多一个0）；（3）含有的绝大部分数，如2【解答】解： =9是有理数，是有理数，是无理数，是无理数，0.1212212221是无理数故选：b【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数常见类型是解题的关键2记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（）a条形统计图b扇形统计图c折线统计图d都不可以【考点】统计图的选择【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是折线统计图，故选：c【点评】本题考查的是统计图的选择，注意条形统计图能看出具体产量的多少，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；表示的是事物的变化情况34的平方根是（）a2b2c2d【考点】平方根【分析】依据平方根的定义即可得出答案【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选：a【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键4以下问题，不适合用全面调查的是（）a旅客上飞机前的安检b学校招聘教师，对招聘人员的面试c了解一批灯泡的使用寿命d了解701班的身高情况【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：a、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故a选项错误；b、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故b选项错误；c、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故c选项正确；d、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故d选项错误；故选：c【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查5如图，数轴上表示的数的范围是（）a2x4b2x4c2x4d2x4【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】数轴的某一段上面，表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左两个不等式的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：由图示可看出，从2出发向右画出的线且2处是空心圆，表示x2；从4出发向左画出的线且4处是实心圆，表示x4，不等式组的解集是指它们的公共部分，所以这个不等式组的解集是2x4【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示6已知ab，则下列结论中正确的是（）aa+2b+2ba3b3c4a4bd【考点】不等式的性质【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：a、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故a错误；b、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故b错误；c、不等式的两边都乘以4，不等号的方向改变，故c正确；d、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故d错误；故选：c【点评】主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7在22，（2）2，（2），|2|中，负数的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】绝对值；正数和负数【分析】先计算，再查负数的个数【解答】解：22=4，（2）2=4，（2）=2，|2|=2，所以有2个负数；故选b【点评】本题综合考查了有理数的乘方和绝对值运算，对于绝对值要知道：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数，0的绝对值是0；同时注意（2）2与（2）2的计算及意义的理解，还有2的绝对值的相反数的结果8如果1与2互补，2与3互余，则1与3的关系是（）a1=3b1=1803c1=90+3d以上都不对【考点】余角和补角【分析】根据1与2互补，2与3互余，先把1、3都用2来表示，再进行运算【解答】解：1+2=1801=1802又2+3=903=90213=90，即1=90+3故选：c【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90，互为补角的两个角的和为180度9为了了解某校七年级260名男生的身高情况，从中随机抽查了30名男生，对他们的身高进行统计分析，发现这30名男生身高的平均数是160cm，下列结论中不正确是（）a260名男生的身高是总体b抽取的30名男生的身高是总体的一个样本c估计这260名男生身高的平均数一定是160cmd样本容量是30【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：a、b、d正确；c、估计这260名男生身高的平均数约是160cm，则命题错误故选：c【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位10把方程2x+3y1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）abcy=3（2x1）dy=3（12x）【考点】解二元一次方程【专题】计算题【分析】把x看做已知数求出y即可【解答】解：方程2x+3y1=0，解得：y=（12x），故选b【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数11将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）a1b2c3d4【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：d【点评】本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键12小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】两个等量关系为：上坡用的时间+下坡用的时间=16；上坡用的时间上坡的速度+下坡用的时间下坡速度=1200，把相关数值代入即可求解【解答】解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选b【点评】考查用二元一次方程组解决行程问题；得到走不同路段所用时间及所走的路程之和的等量关系是解决本题的关键解题的关键是统一单位二、填空题，每小题4分，共24分13写出大于且小于的所有整数2，1，0，1，2【考点】估算无理数的大小【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论【解答】解：479，23，32，大于且小于的所有整数是2，1，0，1，2故答案为：2，1，0，1，2【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知估算无理数大小要用逼近法是解答此题的关键14一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组【考点】频数（率）分布表【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：最大值与最小值的差是：172150=22，则可以分成的组数是：2238（组），故答案为：8【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数15如图，直线ab，cd相交于点o，oeab于点o，cob=145，则doe=55【考点】对顶角、邻补角；垂线【分析】根据对顶角相等可得dob=65，再根据垂直定义可得eob=90，再根据角的和差关系可得答案【解答】解：cob=145，dob=35，oeab，eob=90，eod=9035=55，故答案为：55【点评】此题主要考查了垂线，关键是掌握当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线16关于x的方程3x+2a=4x的解是x=2，则a的值是6【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=2代入方程计算即可求出a的值【解答】解：把x=2代入方程得：6+2a=6，解得：a=6，故答案为：6【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值17如图，线段ab=16cm，c是ab上一点，m是ac的中点，n是bc的中点，则mn=8cm【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】因为m是ac的中点，n是bc的中点，则mc=ac，cn=bc，故mn=mc+cn可求【解答】解：m是ac的中点，n是bc的中点，mn=mc+cn=ac+bc=ab=8cm则mn=8cm【点评】能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法18若第二象限的点p（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，则点p的坐标为（，）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可【解答】解：点p（a，b）在第二象限，a0，b0，点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，解方程组得，所以，点p的坐标为（，）故答案为：（，）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）三、解答题19计算：【考点】有理数的混合运算【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号和绝对值的先算括号和绝对值里面的，计算过程中注意正负符号的变化【解答】解：原式=【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序20解不等式组：【考点】解一元一次不等式组【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集【解答】解：，解得：x2，解得x1故不等式组的解集是：2x1【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到21先化简再求值：3x2y2xy24（x2y）+xy+3xy2，其中x，y满足方程组【考点】二元一次方程组的解；整式的加减化简求值【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】原式去括号合并得到最简结果，求出方程组的解得到x与y的值，代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2xy2+2xy3x2yxy+3xy2=xy2+xy，方程组，+2得：7x=21，即x=3，把x=3代入得：y=5，则原式=75+15=90【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22如图，三角形abc在直角坐标系中，其中a（1，1）（1）请直接写出点b，点c的坐标；（2）求出三角形abc的面积；（3）若把三角形abc向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到三角形abc，在图中画出abc，并写出a，b，c的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据坐标系可直接得出答案；（2）利用梯形的面积减去多余三角形的面积即可；（3）首先找出平移后a、b、c三点的对应点位置，再顺次连接即可【解答】解：（1）如图所示：b（4，2），c（1，3）；（2）分别过点a、b做y轴平行线，过点c做x轴平行线，相交于点e、fsabc=sfeas梯形aefbsfbcsaec=（bf+ae）efbfcfaeec=（1+4）51342=7；（3）a（1，1），b（6，4），c（3，5）则abc即为所求【点评】此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23由于各地雾霾天气越来越严重，2015年春节前夕，蚌埠市某校团委向全校3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“a类：不放烟花爆竹；b类：少放烟花爆竹；c类：不会减少烟花爆竹数量；d类：使用电子鞭炮”四个选项对100名学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图表（不完整），请根据图表，回答下列问题：类别频数频率aamb350.35c200.20dbn合计1001.00（1）表格中a=30，b=15，并补全条形统计图；（2）如果绘制扇形统计图，请求出c类所占的圆心角的度数；（3）根据抽样结果，请估计全校“不放烟花爆竹”或“使用电子鞭炮”的学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据条形统计图所给的数据可得出a的值，再用100减去a、b、c的频数，即可求出b的值；（2）用360乘以c类所占的百分比即可得出答案；（3）用全校的学生数乘以“不放烟花爆竹”和“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）根据条形统计图所给的数据可得：a=30，b=100303520=15（人）；故答案为：30，15；（2）c类圆心角的度数为：360=72；（3）这两类学生的人数估计为：（30+15）1003000=1350（名）；【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据24如图，已知abc=180a，bdcd于d，efcd于f（1）求证：adbc；（2）若1=36，求2的度数【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）求出abc+a=180，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质求出3，根据垂直推出bdef，根据平行线的性质即可求出2【解答】（1）证明：abc=180a，abc+a=180，adbc；（2）解：adbc，1=36，3=1=36，bdcd，efcd，bdef，2=3=36【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然25王明决定在暑假期间到工厂打工一天他到某长了解情况，下面是厂方有关人员的谈话内容：厂长说：我厂实行计件工资制，就是在发给每人相同生活费基础上，每生产一件产品得一定的工资，超过500件，超过部分每件再增加0.5元；工人甲说：我上个月完成了450件产品，月收入是2850元；工人乙说：我上个月完成了300件产品，月收入是2100元根据上述内容，完成下面问题：（1）设该厂工人每生产一件产品得a元，每月生活费为b元，求a，b的值；（2）厂长决定聘用王明由于王明工作非常认真，一个月收入高达3166元，问他该月的产量是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）根据厂长所说的工资制度，对工人甲和乙的工作任务及收入列出方程组，进行求解即可；（2）根据（1）中所求得的该厂工人每生产一件产品得的钱数，以及每月的生活费用，设其该月的产量为x件，然后列出方程即可求解【解答】解：（1）设该厂工人