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文档简介

本课时编写 双辽一中张敏 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 图象中关键点 五点作图法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 2 描点 定出五个关键点 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 复习导入 合作探究 仔细观察正弦曲线的图像 并思考以下几个问题 1 我们经常研究的函数性质有哪些 2 正弦函数的图像有什么特点 3 你能从中得到正弦函数的哪些性质 正弦函数y sinx的性质 1 定义域 实数集R 2 值域 1 1 当x 时 ymin 1 当x 时 ymax 1 3 周期 最小正周期 两段常用的图像 y x y x 正弦函数的单调性 y sinx x 增区间为 其函数值从 1增至1 减区间为 其函数值从1减至 1 正弦函数的奇偶性 y sinx y sinx x R 图象关于原点对称 sin x sinx即f x f x 正弦函数为奇函数 正弦曲线 x y 1 1 正弦曲线还有其它对称中心吗 有对称轴吗 如果有 请写出对称轴方程及对称中心的坐标 如果没有 请说明理由 对称轴 对称中心 思考交流 例1 利用五点法画出函数y sinx 1的简图 并根据图像讨论它的性质 解 列表 描点 y sinx 1x R 例题讲解 例2 求函数y 4 sinx的最大值 最小值 并求这个函数取最大值 最小值的x值的集合及单调区间 解 使y 4 sinx取得最小值的x的集合是 使y 4 sinx取得最大值的x的集合是 1 观察正弦曲线 写出满足sinx 0的区间 2 函数y 2 sinx在区间 上是增加的 在区间 上是减少的 当x 时 y取最大值 当x 时 y取最小值 3 函数y 4sinx 当x 时 在区间 上是增加的 在区间 是减少的 当x 时 y取最大值 当x 时 y取最小值 4 4 1 3 2k 2k k Z 随堂练习 1 正弦函数的
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