重庆市江津区夏坝镇九级数学上册 24.2 点和圆直线和圆的位置关系学案（无答案）（新版）新人教版.doc

24.2 点和圆 直线和圆的位置关系一学习目标1理解点，直线和圆的三种位置关系及相关关概念；掌握三点定圆的作法，会用切线的性质和切线长定理；会用反证法。2在学习过程中，培养学生的推理分析能力和观察概括能力。体会数形集合和分类的思想。3经历探索过程认识运动与变化和由量变到质变的辩证唯物观，及体会数学的美感。二学习重难点三种位置关系的量性分析，相关概念和定理。三学习过程 第一课时 点和圆的位置关系（一）构建新知1阅读教材9294页（用几何画板观察图像变化）（1）填表：（2）过一点可作_个圆，过两点可作_个圆，过在一条直线上的三点可作_个圆，过不在一条直线上的三点可作_个圆。（3）三角形边上中垂线的交点是三角形_圆的_，叫三角形的_心。三角形外心的位置在三角形的_。（二）合作学习1教材95页练习（三）课堂检查1平面上有o及一点p，p到o上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则o的半径为 _cm。2在平面内，o的半径为5cm，点p到圆心o的距离为3cm，则点p与o的位置关系是 _。3已知o的半径r=5，o到直线l的距离oa=3，点b、c、d在直线l上，且ab=2，ac=4，ad=5，则点b在o_ ，点c在o_ ，点d在o _。4数轴上，点a所表示的实数为3，点b所表示的实数为a，a的半径为2下列说法中不正确的是（ ）。a当a5时，点b在a内 b当1a5时，点b在a内c当a1时，点b在a外 d当a5时，点b在a外5矩形abcd中，ab=8，bc=3 ，点p在边ab上，且bp=3ap，如果圆p是以点p为圆心，pd为半径的圆，那么下列判断正确的是（）。a点b、c均在圆p外 b点b在圆p外、点c在圆p内c点b在圆p内、点c在圆p外 d点b、c均在圆p内6选做题（1）在矩形abcd中，ab=8，ad=6，以a为圆心作圆，如果b，c，d三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆a的半径r的取值范围？ （2）圆的半径为3cm，它的内接正三角形的边长为 _cm。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 1题，7题，8题，9题第二课时反证法（一）构建新知1阅读教材94页“反证法”部分 （1）假设命题的_，由此经过推理得出_，从而得出原命题_，这种方法叫做反证法。（2）假设：可以否定命题的_部分，也可以否定_；推理：推出与_矛盾，也可以与命题的_或_矛盾。（3）在abc中，若ab+c，则a90，若用假设法证明此命题正确，应先假设_。（二）合作学习1为了说明命题“等腰三角形腰上的高小于腰”是假命题，可以找的反例是_。2用反证法证明：等腰三角形的底角是锐角。 在abc中，已知_，求证：_。（三）课堂检查1用反证法证明“若|a|b|，则ab时”，应假设_。 2我们用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，应先假设_。 3证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是（）。aa=2 ba=1 ca=1 da=24用反证法证明“ab”时应假设（）aab bab ca=b dab5用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，先假设三角形中（）。a有两个角是直角 b有两个角是钝角c有两个角是锐角 d一个角是钝角，一个角是直角6（选作题）用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线l1，l2被l3所截，1+2180求证：l1与l2不平行证明：假设l1 _l2，则1+2 _180（两直线平行，同旁内角互补）这与_ 矛盾，故_ 不成立所以 _。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 （无）第三课时 直线和圆的位置关系（一）构建新知1阅读教材9596页（1）已知o的半径为r，圆心o到直线的距离为d，填表：（2）如图，图1中的直线a在圆中叫_线；图2中的直线b在圆中叫_线。（二）合作学习1教材96页练习2在rtabc中，a=30，直角边ac=6cm，以c为圆心，3cm为半径作圆，则c与ab的位置关系是_。（三）课堂检查1图1，在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，3），当该圆向上平移_ 个单位时，它与x轴相切。2图2，在矩形abcd中，ab=6，bc=4，o是以ab为直径的圆，则直线dc与o的位置关系是_。 3如图3，o的直径为20cm，弦ab=16cm，odab，垂足为d则ab沿射线od方向平移 _cm时可与d相切。4已知o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，则反映直线l与o的位置关系的图形是（）。5选做题（1）已知o的半径为2，直线l上有一点p满足po=2，则直线l与o的位置关系是（）。a相切 b相离 c相离或相切 d相切或相交（2）图4，直线ab、cd相交于点o，aoc=30，半径为1cm的p的圆心在直线ab上，且与点o的距离为6cm。如果p以1cms的速度，沿由a向b的方向移动。p与直线cd相离：时间t的取值_；p与直线cd相切：时间t的取值_；p与直线cd相交：时间t的取值_。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 2题，3题，10题第四课时 切线的性质和判定（一）构建新知1阅读教材9798页（1）如图1，已知o的半径为r，过点p作o切线l；过圆上一点可以作_条切线。（2）切线判定定理：经过半径_端，垂直于这条_的直线是切线。（3）如图2，已知boa=30，m为ob上的动点，以m为圆心，2cm为半径作m，点o到m的距离_时，m与直线oa相切。（3）如图3，已知直线ab是o的切线，则ab_oc。2学习例1（1）作辅助线：已知圆的切线，就连接_和_；判断过圆上点的直线是切线，就连接_和_，并求证_与直线垂直。判断直线是圆的切线，就过圆心作此直线的_线段，并求证其等于_。（二）合作学习1教材98页练习2如图3，在abc中，ac=bc，d是ab的中点，d点在c上。求证：ab是c的切线。（三）课堂检查1o的半径3cm，圆心到直线ab的距离 _cm时，直线ab与o相切。2图1，ac过o的圆心，ab与o切于b，若a=50，则c= _度。3图2，ab是o的直径，bc为o的切线，acb=40，点p在边bc上，则pab的度数可能为_ （写出一个符合条件的度数即可）。4图3，pa、pb是o的切线，a、b是切点，点c是劣弧ab上的一个动点，若p=40，则acb的度数是（）。a80 b110 c120 d1405图4，ab是o的弦，bc与o相切于点b，连接oa、ob若abc=70，则a等于（）。a15 b20 c30 d706选做题（1）图5，o是正方形abcd的对角线bd上一点，o与边ab，bc都相切，点e，f分别在ad，dc上，现将def沿着ef对折，折痕ef与o相切，此时点d恰好落在圆心o处若de=2，则正方形abcd的边长是（）。a3 b4 c d（2）图6，在平面直角坐标系中，直线ab经过点a（4，0）、b（0，4），o的半径为1（o为坐标原点），点p在直线ab上，过点p作o的一条切线pq，q为切点，则切线长pq的最小值为_。 （四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 4题，5题第四课时 切线长定理（一）构建新知1阅读教材99100页（1）如图1，已知o外有一点p，作从点p作o的切线；所作的图中有_。（2）从圆外一点可以引_条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线_两条线的夹角。（3）如图2，作abc的内切圆o，2学习例2（1）解决问题的数学思考是_思想，应用的知识点是_定理。（2）若内切圆的半径是3.16，则abc的面积是_。（二）合作学习1教材100页（三）课堂检查1图1，o的半径为3cm，点p到圆心的距离为6cm，经过点p引o的两条切线，这两条切线的夹角为 _度。2图2，o与abc中ab、ac的延长线及bc边相切，且acb=90，a，b，c所对的边长依次为3，4，5，则o的半径是_。 3图3，pa、pb分别是o的切线，a、b为切点，ac是o的直径，已知bac=35，p的度数为（）。a35 b45 c60 d704图4，pa，pb分别是o的切线，a，b分别为切点，点e是o上一点，且aeb=60，则p为（）。a120 b60 c30 d45 5选做题（1）图5，已知ab为o的直径，cb切o于b，cd切o于d，交ba的延长线于e，若ab=3，ed=2，则bc的长。（2）已知o的半径是4，p是o外的一点，且po=8，从点p引o的两条切线，切点分别是a，b，则ab=（）。a、4 b、 c、 d、（四）课堂学习评价（五）课后作业教材101页习题24.2 6题，11题，12题第五课时 圆与圆的位置关系（一）构建新知1阅读教材103104页（1）圆和圆的位置关系有三：_，_，_.。（2）若两圆的半径为r1和r2 (r1r2)，圆心距为d，完成下列表格：（二）合作学习1如图1，第三十奥运会于2012年7月27日在英国伦敦开幕，奥运会旗图案有五个圆环组成，在这个五个圆中，不存在的位置关系是（）。a外离 b内切 c外切 d相交2如图2，以数轴上的原点o为圆心，3为半径的扇形中，圆心角aob=90，另一个扇形是以点p为圆心，5为半径，圆心角cpd=60，点p在数轴上表示实数a，如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围？（三）课堂检查1圆o1和圆o2外切，圆心距为10cm，圆o1的半径为3cm，则圆o2的半径为 _。2已知o1与o2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且o1o2=t+2，若这两个圆相切，则t= _。3平面内，o1与o2的半径分别为r和r，其中r=8cm，两圆的圆心距d=10cm，若o1与o2相交，则o2的半径的取值范围是_。4已知两圆的半径分别为1和3，当这两圆内含时，圆心距d的范围是（）。a0d2 b1d2 c0d3 d0d25图1，大、小两圆的圆心均为o点，半径分别为3、2，a点为小圆上的一固定点在大圆上找一点b，使得oa=ab，则满足上述条件的b点共有（ ）个。a0 b1