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重庆市第十一中学高2017级12月月考数 学 试 题(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集ur,集合ax|0x9,xr和bx|4x6.635,查表得p(k26.635)0.010.能在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为性别与工作是否满意有关19. 解:(i)当时,不合题意;当时,当且仅当时,符合题意;当时,不合题意。因此所以公式q=3,故 (ii)因为所 所以当n为偶数时,综上所述,所以当n为偶数时,20. 解:(1)由已知,又,则有,则,又,则有面 (2)由(i)面,则,又,取的中点,则直线两两垂直,建立如图所示的直角坐标系,则有,则,则求得的法向量,的法向量,又,则与垂直。即二面角的大小为21.解:(1)抛物线c1的焦点f(0,1),椭圆c2的左焦点f1(,0),则|ff1|.(2)设直线ab:ykxm,a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3),d(x4,y4),由得x24kx4m0,故x1x24k,x1x24m.由x24y,得y,故切线pa,pb的斜率分别为kpa,kpb,再由papb,得kpakpb1,即m1,故m1,这说明直线ab过抛物线c1的焦点f.由得x2k,y2kkx1x11,即p(2k,1)于是点p(2k,1)到直线ab:kxy10的距离d2.由得(12k2)x24kx20,从而|cd| ,同理,|ab|4(1k2)若|ab|,d,|cd|成等比数列,则d2|ab|cd|,即(2)24(1k2) ,化简整理,得28k436k270,此方程无实根,所以不存在直线ab,使得|ab|,d,|cd|成等比数列22. 解: 令,要使在定义域内是增函数,只需在内恒成立 由题意,的图象为开口向上的抛物线,对称轴方程为,只需,即时, 在内为增函数,正实数的取值范围是在上是减函数,时,;时,即, 当时,其图象为开口向下的抛物线,对称轴在轴的左侧,且,所以在内是减函数当时,因为,所以,此时,在内是减函数故当时,在上单调递减,不合题意; 当时,由,所以又由知当时,在上是增函数, ,不合题意

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