重庆市铜梁县高三数学11月月考试题 文.doc

重庆市铜梁县2018届高三数学11月月考试题 文一选择题：1、已知集合,则( )a. b.c. d.2、若复数满足,则的虚部为( )a. b. c. d.3、若,则( )a. b. c. d.4、圆与圆的位置关系是( )a.外离 b.外切 c.相交 d.内含5、过点,且垂直于直线的直线方程为( )a. b.c. d.6、数列的通项公式为,当该数列的前项和达到最小时,等于( )a.24 b.25 c.26 d.277、已知是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是( )a.若垂直于同一平面,则与平行b.若平行于同一平面,则与平行c.若不平行,则在内不存在与平行的直线d.若不平行,则与不可能垂直于同一平面8、已知动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线相切,则此动圆必过定点( )a.(2,0) b.(1,0) c.(0,1) d.(0,-1)9、函数的图像大致是( )a. b.c. d.10、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( ) a. b.c. d.11、函数部分图象如图所示,且,对不同的,若,有,则( )a.在上是减函数b.在上是增函数 c.在上是减函数d.在上是增函数12、已知方程有个不同的实数根,则实数的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题：13、设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为. 14、已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为. 15、已知平面向量与的夹角为,则等于. 16、已知等差数列公差为正数,为常数,则. 三、解答题17、已知数列是等差数列,其中,。1.求数列的通项公式;2.求的值。18、已知函数.1.求的最小正周期;2.求在区间上的最小值. 19、如图,四棱锥中,底面是矩形,平面底面,且是边长为的等边三角形,在上,且面 .1.求证:是的中点;2.求多面体的体积. 20、已知椭圆的左、右顶点分别为、,且长轴长为,为椭圆上一点,直线、的斜率之积为.1.求椭圆的方程;2.设为原点,过点的动直线与椭圆交于、两点,求的取值范围.21、已知函数.1.若时,讨论函数的单调性;2.若,过作切线,已知切线的斜率为,求证:.选做题22、在直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为,点的极坐标为,在平面直角坐标系中,直线经过点,斜率为.1.写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;2.设直线与曲线相交于,两点,求的值.23、已知函数.1.当时,求的解集;2.若的解集包含集合,求实数的取值范围. 参考答案： 一、选择题 1.答案： b 2.答案： d 3.答案： d 4.答案： c 解析： 方法一(几何法):依题意可得,且.因为,所以两圆相交.方法二(代数法):联立方程组整理,得,即方程有组解,故两圆相交.考点:圆与圆的位置关系及其判定.点评:本题考查圆与圆的位置关系的判断,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.5.答案： a6.答案： a 解析： 由于数列的通项公式为,故该数列是递增的等差数列,公差为,首项为,故所有的非正项之和最小.由通项,可得.再由为正整数可得,前项都是负数,从第项开始为正数.故该数列的前项和达到最小时,等于,故选a.7.答案： d解析： a中,垂直于同一平面的两个平面可以平行,也可以相交;b中,平行于同一平面的两条直线可以相交,平行或异面;c中,与相交,只要在内平行于两平面交线的直线必平行于另一个平面;d中,垂直于同一平面的两条直线一定平行.故选d.8.答案： b解析： 直线是抛物线的准线,由抛物线定义知,动圆一定过抛物线的焦点9.答案： b 10.答案： c11.答案： b 12.答案： a二、填空题13.答案： 414.答案： 15.答案： 16.答案： 三、解答题17.答案： 1.设等差数列的公差为,即.2.18.答案： 1.因为,所以的最小正周期为.2.因为,所以.当,即时,取得最小值.所以在区间上的最小值为.19.答案： 1.连交于,连,是矩形,是中点.又面,且是面与面的交线,是的中点.2.取中点,连.则,由面底面,得面,. 20.答案： 1.略; 2.略21.答案： 1.由已知得:.若,当或时,;当时,所以的单调递增区间为;单调递减区间为,.若,故的单调递减区间为;若,当或时,;当时,;所以的单调递增区间为;单调递减区间为,.综上,当时,单调递增区间为;单调递减区间为,.当时,的单调递减区间为;当时,单调递增区间为;单调递减区间为,.2.,设切点,斜率为,所以切线方程为,将代入得:, 由知,代入得:,令,则恒成立,在单增,且,令,则,则,在递减,且,. 22.答案： 1.曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为,点的极坐标为:,化为直角坐标为,直线的参数方程为,即(为参数)2.将的参数方程代入曲线的直角坐标方程,得