重庆市江津区夏坝镇九级数学上册 21.2 解一元二次方程学案（无答案）（新版）新人教版.doc

21.2解一元二次方程一学习目标1会用直接开平方法和配方法，公式法，因式分解法等解一元二次方程。2在学习过程中培养学生的计算能力和抽象概括能力，并渗透转化的思想。3经历数学计算培养学生的数学学习情趣。二学习重难点配方法和因式分解法三学习过程第一课时配方法（一）构建新知1阅读教材57页（1）二元一次方程的解就叫二元一次方程的_。（2）关于x的一元二次方程中，若a0，方程有两个_的实数根为_和_。若a=0方程有两个_的实数根为_和_。若a0方程_实数根。（3）用配方法解一元二次方程，移项_；配方_；写成完全平方_；降次（直接开平方）_；解一元一次方程_或_；写出二元一次方程的两根_。2学习例1(二)合作学习1教材6页练习2教材9页练习3若一元二次方程有一个根为1，则abc=_；若有一根是1，则a，b，c关系是_。（三）课堂检查1用配方法解一元二次方程：（1） （2）2方程的实数根的个数是 ( )。a 1个 b 2 个 c 0 个 d 以上答案都不对3用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）。a b c d4已知是方程的一个根，则a的值（ ）。a4 b5 c6 d75选做题（1）已知x=1是方程的根（b0）则。（2）求证：不论x取何值，多项式3x25x12x24x7（3）不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）。 a总不小于2 b总不小于7 c可为任何实数 d可能为负数（四）课堂学习评价（五）课后作业教材16页习题22.21题，2题，3题第二课时公式法解二元一次方程（一）构建新知1阅读教材910页（1）x的二元一次方程中，判别式：=_。0时，方程_的实数根；=0时，方程_的实数根；0时，方程_的实数根。（2）x的一元二次方程中，判别式=_，方程的实数根是_。2学习例2(二)合作学习1教材12页练习2x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围（ ）。ak4,且k1 bk4, 且k1 ck4 dk4（三）课堂检查1用公式法解一元二次方程：（1）4x23x1=0 （2）2一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，这个两位数是：_。3关于的一元二次方程的根的情况是（ ）。a. 有两个不相等的实根 b. 有两个相等的实根 c. 无实数根 d. 不能确定4关于x的方程的判别式是( )。a. b. c. d. 5下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）。a bc d6选做题（1）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（）。a没有实数根b可能有且只有一个实数根c有两个相等的实数根d有两个不相等的实数根（2）已知关于x的方程x22xm=0无实根（m为实数），证明关于x的方程x22mx1+2（m21）（x21）=0也无实根。（四）课堂学习评价（五）课后作业教材16页习题22.24题，5题，8题，9题第三课时因式分解法解一元二次方程(一)构建新知1阅读教材1214页（1）因式分解法就是把一元二次方程化成左边为两个_式的_形式，右边为_。（2）把下列一元二次方程写成（xm）(xn)=0因式分解为：_；因式分解为：_；因式分解为：_。2.学习例3（二）合作学习1教材14页练习2解一元二次（三）课堂检查1已知三角形两边的长为3和4，若第三边长是方程的一根，则这个三角形的形状为_三角形，面积为_。2若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_。3小华在解一元二次方程x24x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_。4方程x(x+3)=x+3的解为（ ）。ax=1 bx=0，x= -3 c x=1 x=3 d x=1 x= -35若m(m0)是的根，则mn的值为（ ）。a1 b1 c2 d2 6选做题（1）方程的根是（ ）。a4 b4 c4或4 d4或0（2）方程的两根是三角形的边，则第三边长可以是（ ）。a2 b4 c6 d8（四）课堂学习评价（五）课后作业教材16页习题22.2 6题，10题，11题，12题第四课时一元二次方程根与系数的关系（一）构建新知1阅读教材1516页(1)方程的两根是，则=_；_。若x的一元二次方程的两根是，那么两根之和是_；两根之积是_。(2)方程的两根是，则=_；_。若x的一元二次方程的两根是，那么两根之和是_；两根之积是_。2.学习例4(二)合作学习1教材16页练习2方程的两根是，则_，_。（三）课堂检查1若方程的两个根是和3，则的值分别为2已知方程有两个相等实根，那么。3等腰三角形底边长为8,腰长是方程的一个根,求这个等腰三角形的腰长是_。4方程的解是（）。a.b.c.d.5关于x的方程的两根同为负数，则（ ）。a.p0且q0 b.p0且q0 c.p0且q0 d.p0且q06选做题（1）已知：关于x的方程有两个相等实根，是关于y的方程的两实根，求以为根的一元二次方程。（2）已知，是一元二次