河南省淇县高级中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷.doc

河南省淇县高级中学2014年高二下学期期中考试数学（文）试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均（ ） A.增加25 个单位 B.增加2个单位 C.减少25个单位 D.减少2个单位2下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D水的体积和重量3下列关于残差图的描述错误的是 （ ） A残差图的纵坐标只能是残差. B残差图的横坐标可以是编号、解释变量和预报变量. C残差点分布的带状区域的宽度越窄残差平方和越小. D残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.4. 为虚数单位，则= ( ) Ai B. -i C 1 D -1 5下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则处分别为（ ）输入m、nmn?结束开始否是A输出m ；交换m和n的值 B交换m和n的值；输出m C输出n ；交换m和n的值 D交换m和n的值；输出n6下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，身高170171166178160体重7580708565若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）A121.04 B123.2 C21 D45.127. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A.假设三内角都不大于60度； B.假设三内角都大于60度； C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度。 8 .设，则( ) A. B. C. D. 9给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）“若a,bR,则”类比推出“a,bC,则”“若a,b,c,dR，则复数” 类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是 （ ） A全错B对错C错对 D全对 10设，则=（ ） A. B. C. D. 11.如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则DAC =( )A. B. C. D.12.如图所示，AB是圆O的直径，直线MN切圆O于C，CDAB，AMMN，BNMN，则下列结论中正确的个数是( )123 AMCNCMBNCMCDCN ACMABCCBNA 4 B3 C2 D 1二、填空题（每题5分，共20分）13 计算_。14将正整数1,2,3,按照如图的规律排列，则100应在第_列123654789101514131211 15. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；开始i=1,a = 2, S=0in输出SS=S+ai=i+1结束是则四面体的体积V=_ _ _16以下为求数列前若干项和的框图：（1）处应填的执行语句是_ ；（2）若输出的为的值，则处的值为_ 三、解答题17.（10分）复数（），（1） 若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围18（12分）尘肺病是一种严重的职业病，新密市职工张海超“开胸验肺”的举动引起了社会的极大关注据悉尘肺病的产生，与工人长期生活在粉尘环境有直接的关系下面是一项调查数据：有过粉尘环境工作经历无粉尘环境工作经历合计有尘肺病22224无尘肺病89814982396合计92015002420请由此分析我们有多大的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系参考公式：，P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82819. （12分）证明不等式：（其中皆为正数）20.（12分）已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。21.已知为实数，求证：中至少有一个不小122.（12分）如图所示，已知是的外角的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连接FB,FC （1）求证：. (2)求证：. (3)若AB是外接圆的直径，,BC=6cm,求AD的长.答案1、C 2. C 3. D 4. A 5. D 6.A 7. B 8.B 9. D 10. C 11.B 12.B13. 2-i1414 提示：第列的最大数为，由（）得15.16解 （1）观察数列的特点可知处应为；（2）=，所以循环体共应执行9次，故17解 ，（1）由知，故当时，；当时，（2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即，即，所以18解 假设“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历无关”，则，而，远远大于，所以“是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系”这一结论错误可能性不超过0.001，故我们有的把握认为是否患有尘肺病与是否有过粉尘环境工作经历有关系19证 因为皆为正数，所以原不等式等价于，即，整理得当时，则，所以上式成立；当时，则，上式也成立综上知，原不等式成立20.（本题满分12分）解：（1）由已知 3分 猜想：an= 6分 （2）由两边