陕西省南郑中学高三数学9月月考试题 文.doc

南郑中学2017届高三9月份月考文科数学试题（卷）注意事项： 1本试题卷分第i卷（选择题60分）和第ii卷（非选择题90分）两部分，总分150分，考试时间120分钟2选择题的每小题选出答案后，用2b铅笔将机读卡上对应题目的答案标号涂黑3非选择题必须按照题号顺序在答题纸上各题目的答题区域内作答在草稿纸、本试题卷上答题无效第i卷（选择题60分）一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共50分，每个小题只有一个正确选项）1已知集合，则a b c d 2已知复数满足，则复数在复平面上对应的点在a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3函数的定义域为a b c d4若向量，则实数的值为a b c2 d65、“”是“”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是 a b c d 7已知函数，若，则实数a b c d8下列各式中值为的是abcd9已知函数的导函数为，且满足，则a b1 c d10在中， ，那么等于a b c d11在等差数列an中，公差，若前n项和sn取得最小值，则n的值为a7 b8 c7或8 d8或9 12已知函数，对区间上的任意，且，都有成立，则实数的取值范围为a b c d第ii卷（非选择题90分）二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13等比数列中，则的前项和为 14求值： 15若满足约束条件则的最小值为 16如图，函数的图象在点p处的切线方程是，则= 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数，记的导数为（1）若曲线在点处的切线斜率为，且=2时取极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在-1，1上的最大值和最小值18（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数在上的值域19（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，e是pc的中点（1）证明：pa/平面edb； （2）证明：bcde20（本小题满分12分）设椭圆: 过点（0，4），离心率为（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的极值; （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线与曲线交于两点，求23（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若对于任意的实数恒有成立，求实数a的取值范围高三9月份月考文科数学参考答案一选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每个小题只有一个正确选项） 1-5. b aa db 6-10. cdbac 11-12. cb二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 120 14.-1 15.7 16. 2三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数，记的导数为（1）若曲线在点处的切线斜率为-3，且=2时取极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，求函数在-1，1上的最大值和最小值解： 2分（1）由题意，得解得，所以 6分（2）由（1）知， 8分当时在是增函数，当时在是减函数， 10分（列表分析也可以）在-1，1上的最大值为1，最小值为-3 12分18（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求函数在上的值域解：（）， 4分最小正周期t=， 6分（）， 10分在上的值域是 12分（结合图像分析，或者单调性分析均给分）19（本小题满分12分）如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，e是pc的中点（1）证明：pa/平面edb； （2）证明：bcde证明：（1）连结ac，ac交bd于o，连结eo2分底面abcd是正方形，点o是ac的中点在中，eo是中位线，pa / eo 4分而平面edb且平面edb，所以，pa / 平面edb 6分（2）pd底面abcd且bc底面abcd，pdbc 又底面abcd是正方形，有dcbc 其中pddc=d bc平面pdc 10分又平面pdc， 12分20（本小题满分12分）设椭圆: 过点（0，4），离心率为（1）求的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标【解】（1）将点（0，4）代入的方程得, b=4, 2分又 得，即， 4分的方程为 6分（2）过点且斜率为的直线方程为， 8分设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即，解得，10分 ab的中点坐标，即所截线段的中点坐标为 12分注：用韦达定理正确求得结果，同样给分21（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求的极值; （2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围解：（1）函数的定义域为 1分当a=0时，则 3分的变化情况如下表x(0，)(，+)-0+极小值当时，的极小值为1+ln2，函数无极大值 6分（2）由已知，得 7分若，由得，显然不合题意若函数区间是增函数 对恒成立，9分即不等式对恒成立即 恒成立 故 11分而当，函数， 实数的取值范围为 12分另解: 函数区间是增函数对恒成立，即不等式对恒成立设，若，由得，显然不合题意若，由，无解， 显然不合题意若，故，解得 实数的取值范围为请考生在22、23题中任选一题作答作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题号后的方框涂黑如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线与曲线交于两点，求.解：（1）直线的普通方程为,曲线的直角坐标方程为; .5分（2）解法一、曲线：是以点（0,2）为圆心，2为半径的圆，圆心（0,2）到直线的距离，则. 10分解法二、由可解得a,b两点的坐标为，由两点间距离公式可得.解法三、设两点所对应的参数分别为将 代入并化简整理可得，从