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图像有损压缩 1 目录 2 1 有损图像压缩基本知识介绍 所谓有损压缩是利用了人类对图像或声波中的某些频率成分不敏感的特性 允许压缩过程中损失一定的信息 虽然不能完全恢复原始数据 但是所损失的部分对理解原始图像的影响缩小 却换来了大得多的压缩比 有损压缩广泛应用于语音 图像和视频数据的压缩 有损压缩编码不具有可恢复性和可逆性 该编码在压缩时舍弃冗余的数据 例如 人眼较难分辨的颜色或人耳难以分辨的方向源信号 实际取决于初始信号的类型 信号的相关性以及语义等内容 这些被舍去的信息值是无法再找回的 所以还原后的数据与原始数据存在差异 比如 我们对一幅图像的亮度的敏感度远比颜色的敏感度要强 所以我们可以对颜色进行压缩 进而达到存储 传输的要求 3 2 图像有损压缩技术 2 1常见有损压缩技术预测编码变换编码基于模型编码分形编码 4 2 1 1预测编码 预测编码是根据离散信号之间存在着一定关联性的特点 利用前面一个或多个信号预测下一个信号进行 然后对实际值和预测值的差 预测误差 进行编码 如果预测比较准确 误差就会很小 在同等精度要求的条件下 就可以用比较少的比特进行编码 达到压缩数据的目的 预测编码中典型的压缩方法有脉冲编码调制 PCMPulseCodeModulation 差分脉冲编码调制 DPCM DifferentialPulseCodeModulation 自适应差分脉冲编码调制 ADPCM AdaptiveDifferentialPulseCodeModulation 等 它们较适合于声音 图像数据的压缩 因为这些数据由采样得到 相邻样值之间的差相差不会很大 可以用较少位来表示 5 变换编码的原理 变换编码是指先对信号进行某种函数变换 从一种信号 空间 变换到另一种 空间 然后再对信号进行编码 如将时域信号变换到频域 因为声音 图像大部分信号都是低频信号 在频域中信号的能量较集中 再进行采样 编码 那么可以肯定能够压缩数据 变换编码系统中压缩数据有变换 变换域采样和量化三个步骤 变换本身并不进行数据压缩 它只把信号映射到另一个域 使信号在变换域里容易进行压缩 变换后的样值更独立和有序 这样 量化操作通过比特分配可以有效地压缩数据 在变换编码系统中 用于量化一组变换样值的比特总数是固定的 它总是小于对所有变换样值用固定长度均匀量化进行编码所需的总数 所以量化使数据得到压缩 是变换编码中不可缺少的一步 在对量化后的变换样值进行比特分配时 要考虑使整个量化失真最小 6 变换编码是一种间接编码方法 它是将原始信号经过数学上的正交变换后 得到一系列的变换系数 再对这些系数进行量化 编码 传输 图3是变换编码系统方框图 7 图中接收端输出信号与输入信号的误差是因为输入端采用量化器的量化误差所致 当经过正交变换后的协方差矩阵为一对角矩阵 且具有最小均方误差时 该变换称为最佳变换 也称Karhunen Loeve变换 K L变换 如果变换后的协方差矩阵接近对角矩阵 该类变换称为准最佳变换 典型的有DCT 离散余弦变换 DFT 离散傅立叶变换 WHT等 8 离散余弦变换 DCT 离散余弦变换 DiscreteCosineTranform 简称DCT 是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算 在傅立叶级数展开式中 如果被展开的函数式是偶函数 那么其傅立叶级数中只包含余弦项 再将其离散化可导出余弦变换 因此称之为离散余弦变换 时间域中信号需要许多数据点表示 在x轴表示时间 在y轴表示幅度 信号一旦用傅立叶变换转换到频率域 就只需要几点就可以表示这个相同的信号 如我们已经看到的那样 原因就是信号只含有少量的频率成分 这允许在频率域中只用几个数据点就可以表示信号 而在时间域中表示则需要大量数据点这一技术可以应用到彩色图像上 彩色图像有像素组成 这些像素具有RGB彩色值 每个像素都带有x y坐标 对每种原色使用8x8或者16x16矩阵 在灰度图像中像素具有灰度值 它的x y坐标由灰色的幅度组成 为了在JPEG中压缩灰度图像 每个像素被翻译为亮度或灰度值 9 为了压缩RGB彩色图像 这项工作必须进行三遍 因为JPEG分别得处理每个颜色成分 R成分第一个被压缩 然后是G成分 最后是B成分 而一个8x8矩阵的64个值 每个值都带有各自的x y坐标 这样我们就有了一个像素的三维表示法 称作控件表达式或空间域 通过DCT变换 空间表达式就转化为频谱表达式或频率域 从而达到了数据压缩的目的 DCT式目前最佳的图像变换 它有很多优点 DCT是正交变换 它可以将8x8图像空间表达式转换为频率域 只需要用少量的数据点表示图像 DCT产生的系数很容易被量化 因此能获得好的块压缩 DCT算法的性能很好 它有快速算法 如采用快速傅立叶变换可以进行高效的运算 因此它在硬件和软件中都容易实现 而且DCT算法是对称的 所以利用逆DCT算法可以用来解压缩图像 10 有损压缩的优缺点 有损方法的一个优点就是在有些情况下能够获得比任何已知无损方法小得多的文件大小 同时又能满足系统的需要 当用户得到有损压缩文件的时候 譬如为了节省下载时间 解压文件与原始文件在数据位的层面上看可能会大相径庭 但是对于多数实用目的来说 人耳或者人眼并不能分辨出二者之间的区别 有损方法经常用于压缩声音 图像以及视频 有损视频编解码几乎总能达到比音频或者静态图像好得多的压缩率 压缩率是压缩文件与未压缩文件的比值 音频能够在没有察觉的质量下降情况下实现10 1的压缩比 视频能够在稍微观察质量下降的情况下实现如300 1这样非常大的压缩比 11 有损压缩的特点是保持颜色的逐渐变化 删除图像中颜色的突然变化 生物学中的大量实验证明 人类大脑会利用与附近最接近的颜色来填补所丢失的颜色 例如 对于蓝色天空背景上的一朵白云 有损压缩的方法就是删除图像中景物边缘的某些颜色部分 当在屏幕上看这幅图时 大脑会利用在景物上看到的颜色填补所丢失的颜色部分 利用有损压缩技术 某些数据被有意地删除了 而被取消的数据也不再恢复 无可否认 利用有损压缩技术可以大大地压缩文件的数据 但是会影响图像质量 如果使用了有损压缩的图像仅在屏幕上显示 可能对图像质量影响不太大 至少对于人类眼睛的识别程度来说区别不大 可是 如果要把一幅经过有损压缩技术处理的图像用高分辨率打印机打印出来 那么图像质量就会有明显的受损痕迹 12 基于JEPG的 静止图像有损压缩 13 图像处理步骤 14 15 实验程序 16 程序结果 17 18 实验程序 19 此步产生Y U V三个分量的直方图 方便与量化后的图像进行比较从而了解失真产生的情况 程序结果 20 21 由于接下