陕西省渭南中学高一数学上学期第三次考试试题.doc

渭南中学2017级高一上学期第三次月考数学试卷参考公式：； ； ； 第卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1集合a=x|1x2，b=x|x1，则a（crb）=（ ）ax|x1 bx|x1 cx|1x2 dx|1x2 2.函数的定义域为( ) a. b. c. d. 3垂直于同一条直线的两条直线位置关系是（ ）a.平行 b.相交 c .异面 d.以上都有可能4. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )a. 与 b. 与 c. 与 d. 与5. 已知，60，则等于( )a60b60或120c120d以上结论都不对6长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） a b c d都不对7.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是( )a. b. c. d.8下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） a b cd9一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面四边形的面积等于( )a b c d10.函数f(x)x22x的零点个数()a3 b2 c1 d011.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）a等边三角形 b等腰直角三角形c顶角为30的等腰三角形 d其他等腰三角形12、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有a,b,c,d,e,f这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母a,b,c对面的字母分别为（ ）a) d ,e ,f b) f ,d ,e c) e, f ,d d) e, d,f 第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.已知直线b/平面，平面/平面，则直线b与的位置关系为 。14. 点m是线段ab的中点，若点a、b到平面的距离分别为4 cm和6 cm，则点m到平面的距离为_。15.函数ylg(x25x6)的单调递增区间为 16.三个平面分空间为八部分，则这三个平面有 条交线。三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分10分）计算： (i) (ii) 18. （本小题满分12分）已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中的数据,解答以下问题：（1）求这个组合体的体积;（2）已知长方体，为棱上一点，求的最小值.19. （本小题满分12分）正方体abcd-a1b1c1d1中(1)求ac与a1d所成角的大小；(2)若e、f分别为ab、ad的中点，求a1c1与ef所成角的大小20. （本小题满分12分）如图，已知三棱锥中，为中点，为中点，且为正三角形. （1）求证：；（2）求证：.21. （本小题满分12分）已知函数（i）求函数的定义域； （ii）求函数的零点； 22. （本小题满分12分）已知函数.（i）求证：不论为何实数总是为增函数；（ii）当为奇函数时, 求的值域.一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112dbdabbadbaad二、填空题（每小题5分，共20分）13.平行或在平面内 14. 5 cm或1 cm 15. （3，+） 16. 3三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分） (1)10; (2)1 18. （本小题满分12分）解:(1)此组合体底部为长方体,上部为半个圆柱. (2)将长方体侧面展开，使上底面与平面共面,此时，连结交于点,即为最短距离. 当平面与平面共面时， 在中， 19. （本小题满分12分）（1）60； (2)9020. （本小题满分12分）证明:（1）m为ab中点，d为pb中点，md/ap,又md不在平面apc上，md/平面apc. （2）pmb为正三角形，又d为pb中点. mdpb. 又由（1）知md/ap, appb. 又appc, 且pbpc=p，ap平面pbc, apbc, 又acbc, 且apac=a， bc平面apc, 又bc在平面abc内，平面abc平面apc. 21. （1）要使函数有意义：则有，解之得：，所以函数的定义域为： （2）函数可化