陕西省黄陵县高二数学上学期期中试题（高新部）.doc

高新部高二期中考试数学试题一、选择题（60分）1在abc中，a3，b5，sin a，则sin babcd12abc中，b30，c15，c26，则此三角形解的情况是a一解b两解c无解d无法确定3在abc中，下列关系式中一定成立的是aabsinababsinacabsinababsinaca2bx2c2x2d2x27设等比数列的前三项依次为，则它的第四项是a1bcd8(2016华南师范大学附属中学)在等比数列an中，a3a114a7.若数列bn是等差数列，且b7a7，则b5b9等于a2b4c8d169一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有a13项b12项c11项d10项10若等比数列an各项都是正数，a13，a1a2a321，则a3a4a5的值为a21b42c63d8411等比数列an中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为a2b2c2或2d2或112在等比数列an中，a1a，前n项和为sn，若数列an1成等差数列，则sn等于aan1abn(a1)cnad(a1)n1二、填空题(20分 )13在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，若a，b2，sinbcosb，则角a的大小为.14 在abc中，bc8，ac5，且三角形面积s12，则cos2c .15.已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为 .16.等比数列an中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为三、解答题（70分）17.（本题满分10分）在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知bc2acosb(1)证明：a2b；(2)若abc的面积s，求角a的大小18.(本题满分12分)设等差数列an的前n项和为sn，公比是正数的等比数列bn的前n项和为tn，已知a11，b13，a3b317，t3s312，求an、bn的通项公式.19(本题满分12分)设数列an的前n项和为sn，数列sn的前n项和为tn，满足tn2snn2，nn*.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式20(本题满分12分)已知等差数列an的首项a11，公差d1，前n项和为sn，bn.(1)求数列bn的通项公式；(2)设数列bn前n项和为tn，求tn.21(本题满分12分)设abc的内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且ac6，b2，cosb.(1)求a、c的值；(2)求sin(ab)的值22(本题满分12分)设sn为数列an的前n项和，snkn2n，nn*，其中k是常数.(1)求a1及an；(2)若对于任意的mn*， am，a2m，a4m成等比数列，求k的值参考答案1.b2.b 3.d 4.d 5.a 6.c 7.a 8.c 9. b 10.d 11.c 12.c13. 14. 15.1 16.2或217.(1)由正弦定理得sinbsinc2sinacosb，故2sinacosbsinbsin(ab)sinbsinacosbcosasinb，于是sinbsin(ab)又a，b(0，)，故0ab0解得q2，d2.故所求的通项公式为an2n1，bn32n1.19.(1)当n1时，t12s11，t1s1a1，所以a12a11，求得a11.(2)当n2时，sntntn12snn22sn1(n1)22sn2sn12n1，sn2sn12n1sn12sn2n1得an12an2，an122(an2)，即2(n2)求得a123，a226，则2，an2是以3为首项，2为公比的等比数列an232n1，an32n12，nn*.20.(1) 等差数列an中a11，公差d1，snna1dbn.(2)bn2，b1b2b3bn2212.21.(1)由余弦定理，得b2a2c22accosb，b2(ac)22ac(1cosb)，又已知ac6，b2，cosb，ac9.由ac6，ac9，解得a3， c3.(2)在abc中，cosb，sinb.由正弦定理，得sina，ac，a为锐角，cosa.sin(ab)sinacosbcosasinb.22.(1)由snkn2n，得a1s1k1.当n2时，ansnsn12knk1.经验证，n1时，