陕西省黄陵县高二数学下学期第三学月考试题（重点班）文.doc

高二重点班第三学月考试文科数学(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列点不在直线(t为参数)上的是()a(1,2)b(2，1)c(3，2)d(3,2)2圆的参数方程为(为参数，02)，若q(2,2)是圆上一点，则对应的参数的值是()a. b. c. d.3直线(t为参数)的斜率为()a2b2 c.d4已知o为原点，当时，参数方程(为参数)上的点为a，则直线oa的倾斜角为()a. b. c. d.5已知a(4sin ，6cos )，b(4cos ，6sin )，当为一切实数时，线段ab的中点轨迹为()a直线b圆c椭圆d双曲线6直线cos 2sin 1不经过()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7点m的直角坐标为(，1，2)，则它的球坐标为()a. b.c. d.8在极坐标系中，直线(r)截圆2cos所得弦长是() a1b2 c3d49若点p的柱坐标为，则p到直线oy的距离为()a1b2 c. d.10设正弦曲线c按伸缩变换后得到曲线方程为ysin x，则正弦曲线c的周期为()a.b c2d411已知点a是曲线2cos 上任意一点，则点a到直线sin4的距离的最小值是()a1 b. c. d.12极坐标方程2sin的图形是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)13对于任意实数，直线yxb与椭圆(02)恒有公共点，则b的取值范围是_14直线(t为参数)与圆(为参数)相切，则此直线的倾斜角_.15已知直线l的参数方程(t为参数)，若以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆c的极坐标方程为2sin.则圆的直角坐标方程为_，直线l和圆c的位置关系为_(填相交、相切、相离)16在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为(参数tr)，圆c的参数方程为(参数0,2)，则圆c的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(12分)(1)化cos2sin.为直角坐标形式并说明曲线的形状；(2)化曲线f的直角坐标方程：x2y255x0为极坐标方程18(12分)在极坐标系中，已知圆c的圆心c，半径为1.q点在圆周上运动，o为极点(1)求圆c的极坐标方程；(2)若p在直线oq上运动，且满足，求动点p的轨迹方程19(12分)如图所示，已知点m是椭圆1(ab0)上的第一象限的点，a(a,0)和b(0，b)是椭圆的两个顶点，o为原来，求四边形maob的面积的最大值20(本小题满分12分)如图1，正方体oabcdabc中，|oa|3，ac与bd相交于点p，分别写出点c、b、p的柱坐标图121(本小题满分12分)已知曲线c1的极坐标方程为cos1，曲线c2的极坐标方程为2cos，判断两曲线的位置关系22(本小题满分12分). 已知圆c的极坐标方程为 ，直线l的参数方程为 （t为常数，tr）（1）求直线l的普通方程和圆c的直角坐标方程；（2）求直线l与圆c相交的弦长.答案1-6.dbbccc 7-12.abddcc13.解析：椭圆可化为1把yxb代入得5x22bxb21604b220(b216)0解之得：2b2.答案：2，214.解析：直线：yxtan，圆：(x4)2y24，如图，sin，或.答案：或.15.解析：(1)消去参数t，得直线l的普通方程为y2x1.2sin即2(sincos)，两边同乘以得22(sincos)，消去参数，得c的直角坐标方程为(x1)2(y1)22.(2)圆心c到直线l的距离d，所以直线l和c相交答案：(x1)2(y1)22；相交16.解析：直线和圆的方程分别是xy60，x2(y2)222，所以圆心为(0,2)，其到直线的距离为d2.答案：(0,2)217.解析：(1)cos2sin两边同乘以得2cos2sinx2y2x2y即x2y2x2y0即2(y1)22表示的是以为圆心，半径为的圆(2)由xcos，ysin得x2y255x0的极坐标方程为：255cos0.18.解析：(1)设m(，)为圆c上任意一点，如图，在ocm中，|oc|3，|om|，|cm|1，com，根据余弦定理，得12923cos，化简整理，得26cos80为圆c的轨迹方程(2)设q(1，1)，则有61cos80设p(，)，则oqqp1(1)231，又1，即代入得26cos()80，整理得215cos500为p点的轨迹方程19.解析：方法一：m是椭圆1(ab0)上在第一象限的点，由椭圆1的参数方程为(为参数)，故可设m(acos，bsin)，其中0，因此，s四边形maobsmaosmoboaymobxmab(sincos)absin.所以，当时，四边形maob面积的最大值为ab.方法二：设m(xm，ym)，xm0，ym0，则ymb，s四边形maobsmaosmoboaymobxmabbxmb(xm)bbbab.20.【解】设点c的柱坐标为(1，1，z1)，则1|oc|3，1coa，z10，c的柱坐标为；设点b的柱坐标为(2，2，z2)，则2|ob|3，2boa，z23，b的柱坐标为；如图，取ob的中点e，连接pe，设点p的柱坐标为(3，3，z3)，则3|oe|ob|，3aoe，z33，点p的柱坐标为.21.【解】将曲线c1，c2化为直角坐标方程得：c1：xy20，c2：x2y22x2y0，即c2：(x1)2(y1)22，圆心到直线的距离d，曲线c1与c2相离22.答案：（1）解：由为参数消去参数得，直线的普通方程为 把代入中得，圆c的直角坐标方程为（2）圆心到