【文档】《0×5=》课堂实录及评析《0×5=？》（数学北师大三上）.pdf

鉴豁 瞥擎臀梦曝 探索与感悟 0 x 5 课堂实录及评 邱敬清 师 今天 邱老师给大家带来了几件漂亮的东 西 出示 3个花瓶 里面分别插着一枝花 从这里你 能找到哪些信息 生1 有3朵向日葵 花柄上各有一片叶子 生2 还有3个花瓶 师 谁能根据这些信息提数学问题 生1 一共有几朵花 生2 一共有几个花瓶 师 我们 先来回答 一共有几朵花 这个问题 谁来 生 一共有3朵花 师 你能列式吗 生 l x 3 3 师 板书 谁知道这道算式表示什么 生 表示3个1相加 师 现在变魔术了 将花瓶拿到桌下 将瓶中的 花取出 再将3个空瓶出示 看看 有什么不一样 生 花瓶里的花都不见了 师 那现在有几枝花呀 生 齐 0枝花 师 怎么列式呢 生 0大3 0 师 表示什么 生 表示有3个O相加 师 现在再添上两个这样的花 瓶 共有几枝花 呢 生 齐 还是 0枝花 师 都知道 是0枝花呀 那要怎么列式呢 生 0 x5二0 师 对了 今天我们要学习的内容就是Ox s 板书课 题 大家都知道了 0 x 5 0 板书 这道算式 表示什么 会说的同学一起说 生 齐 表示5个0相加 师 如果再拿出2个这样的花瓶呢 生 还是O枝花 0 x 7 0 师 板书 如果老师在桌面上摆上3 0个这样的 花瓶 有几枝花 生 齐 0枝花 0 x 30二0 师 板 书 Ox 30二0还可以怎么说 生 30 x0 0 师 说得好 大家观察发现了什么 生1 不管再添多少个花瓶 还是0枝花 生2 0和任何数相乘都是等于o 0 师 板书强调 这一规律 邱老 师现在举一个例 子 9 9x0 生 齐 0 师 板书 你自己能不能也举例 子 谁来 生 77 x0 0 师 板书 谁来举个0乘几的例子 生 0 x20 师 板书 让老师再看看 还有人举手 说明这 个例子 生 齐 很 多很多 师 任何数 是举都举不完的例子 大家想一 想 这任何数包不包括 0 生 齐 包括 师 那0 x0二 生 齐 还是o 0 师 我们今天学了 O和任何数相乘都是等于0 这个数学知识 要用它来攻占这座数学城堡 出示 训 探索与感悟 要豁 瞥肇瞥梦噪 城堡挂图 攻占城堡时要过几个关 有没有信心一关 一关地过 生 齐 有 师 我们先来闯第一关 第一 关是1 3x s 板 书 拿出你的计算本 马上过关 生计算 师巡视 师 说说看得数是多少 生 齐 65 师 板书 我们 顺利过关 现在进入第二关 1 3 0 x5 板 书 仔细看一看 第二关和第一关有什么 区别 生 第一 关的 13x5 1 3 没有0 而第二 关 的 130 x5 130 有0 师 说得很好 自己先试着算一算 做得快的同 学可以想想有没有不同的计算方法 也可以和附近 也做完的同学交流自己的算法 生自己试算 交流 师巡视 请三名学生上台板 书三种不同的计算方法 师 我们请第一种方法的作者向大家介绍一下 她是怎么算的 生 13Oxs 我先算个位上的0乘5等于0 O写在 个位上 再算5乘十位上的3 三五十五 5写在十位 上 向百位进一 最后算5乘百位上的1 一五得五 加 上进位来的1就得6 6写在百位上 最后的答案就是 65 0 0 师 同意吗 老师觉得列竖式最好还是用上尺 子 用这种方法 的同学请举手 生举手示意 师 请第二种方法的作者 向大家介绍一下 生 因为O乘任何数都等于0 我把0放在一边呆 会儿算 先算5乘十位上的3 三五十五 写五进一 再 算5乘百位上的1 一五得五 再加上进位1 就是6 再 把刚才那个0搬下来 师 这个5为什么是写在十位上 的呢 生 这样写 比较简便 师 我们一起来学习这种写法 1 30可以看成几 个一 生 齐 13 0个一 师 也可以看成几个十呀 生 齐 1 3个十 师 用1 3个十乘5 所以这个O可以暂时不看 5就 可以和3对齐 这时算出的是6 5 个什么 生 齐 65个十 师 这时的计数单位是什么 生 齐 十 师 我们要把它还原成计数单位是 一 的 怎 么办 生 齐 加一个0 师 加一个0还是添一个 0 生 齐 添一个0 o 师 再添一个0就是6 5 0个一 所以这种作法是对 的 前两种 方法都对 却有它不一样的地方 哪一种 更简便 生 这两种算法答案都一样 不一样的是乘数5 的位置 我觉得第二种方法更简便 师 我们已经学会了两种竖式的 写法 现在请第 三种方法的作者向大家介绍一下 生 我们第一关的时候已经算过1 3x 5 二6 5 现在 第一个乘数的末尾多了一个0 我们只要在积的末尾 也添一个0就行了 师 大家有没有听到他说的时候用了一个词 第 一个乘数的 生 齐 末尾 师 对了 这就是一个因数末尾有0的乘法 板 书得数 第二关才过了一半呢 还有一半在这儿 呢 4 2x 03 析 书 能不能顺利过关就看你们的了 你的 算法越快越好 生独立计算 师展示两位学生不同的算法 板 书得数 师 大家以后要多学习更简便的写法 现在老师 送你们进第三关 有没有信心 看看第三关与前面的 题目有什么区别 4 0 x 23 板书 生 第二关因数的0在末尾 而第三关因数的0在 中间 师 考验你们的时候到了 开始 生独立试算 交流 师巡视 请一生上台板书 里 器 瞥纂臀翌曝 探索与感悟 I 师 请这道题的作者说说你是怎么算的 生 3先乘个位的2 二三得六 6 写在个位 3再 乘十位上的0 等于0 0写在十位上 最后3乘百位上 的4 三四十二 2写在百位上 进位的1写在千位上 所以得数是 120 6 板书得 数 生2 我还 有一种方 法 先算4 0Ox 3 12 0 0 再 算 2x3 6 最后 1200 6 12 06 0 师 板 书 这是我 们学过的口算的方法 也很 快 有一个同学是这样做的 看看谁的眼睛亮 我们 来当森林医生 板书错 误竖式 4 0 2 0 23一2 6 乙 1 X1 错在哪里 生 0忘记写了 生2 0忘了算了 生3 他可能是 想0本来就是没有的意思 那为 什么还要写呢 生4 乘数比积大 一看就知道是错的了 生5 可以用0占位 师 这个0原先是在 十位上的 因此要在十位上 留一个写得数的地方 这时候要算3乘 生 齐 0 师 哪位上 的 0 生 齐 十位上 的o 0 师 因此现在积的十位上是0 边讲解边订正错 题 丘体老师还发现有个同学是这样做的 板书另一 错题 4 02 谁来说说它病在哪里 402 x 3 126 0 生 上台边 指 边 说 他把这两道题的意思理解 错了 4 0 x 2 3这道题因数的0在中间 它的积中的0也 要在 中间 但是 42 0 x 3 这道题因数的O在 末尾 算的 时候可以把O放着最后添上去 师 对照黑板上两题 42 0X3 402X3 在学生 解说的 基础上进 行 整理解说后 她说得真好 知道 将这两题进行比较 大家要向她学习 知识是连贯 的 生 自主地鼓掌 生1 第三关还有一种算法 4 2 0和40 2的O和2交 换了位置 所以积1 2 60的0和6交换一下位置就可以 了 师 那意思就是说计算的顺序颠倒了 如果以后 乘数大了 就 有可能不是交换位置了 大家以后多举 几个例子试试吧 刚才我们学的是一个因数 中间有O 的乘法 最后一个关过了 这座城堡就归你们了 板 书题目 1 3 00只5 最快速度攻占城堡 生独立试算 师巡视 选一生的练习展示 师 可能有的组还差一两道题还没说完 没关 系 先听听别的同学是怎么说的 出示第一组题 2 4Ox2 20 4 x 2 谁来说说这两道题有什么区别 生1 第一题是 48 0 第二题是 40 8 它们的十位 和个位反了 生2 她可以说成48 0是末尾有0 而40 8是中间 有0 0 师 先比较积吗 生 要先比较乘数 师 对了 要先比较乘数或者说是因数 生 240是 末尾 有O 2 0 4是中间有0 算的时候 2 4 0的O可以先不算 到最后添上 而20 4要按顺序算 O不能后算 师 看看第二组题谁会比较 出示第二 组题 3 02X5 3 2 OX5 生 第一题的一个因数的0在中间 第二题的一 个因数的0在末尾 师 奇怪了 第 二题的积怎么还有个0在中间呢 第一题的积中间的0怎么不见了 生 因为二五一十 要进 1 0 x5 0 再加上 进位 1 所以积的十位上是1 师 你们是不是这样想的呀 这时候这个0就不 见了 邱老师还觉得奇怪呀 第二题的因数上只有一 个0 为什么积上却有两个0呢 生 因为二五一十的末尾已经有一个O了 再加 训 探索与感悟 鉴 品 瞥擎臀萝瞥 上原来有一个0 就有两个0了 师 第三组题的区别又在哪里呢 出示第三组 题 1 5X3 1SOX3 生 第二题的因数末尾比第一题多了个 o 0 生2 这和黑板上刚才做的两道题的比较一样 师 学的知识有用吧 再看看最后一组题 出示 第四组题 2 5X4 250 x4 第一题因数 中一个0都没 有 得数怎么会有两个O呢 生1 是进位得来的 生2 因为四五二十 末尾就 有一个0了 二四得 八 再加上进位的2 又得十 末尾就有两个O了 这就 是100 0 生3 2 个25就 是5 0 2个5 0就是100 就 有两个0 了 师 刚才他用的是口算的方法 以后大家也要象 他这样 如果 口 算的方法更快 就不一定需要用到笔 算了 下一题积有3个0 对 不对 要不要再重新算哪 生 不要 师 那怎么算快呢 生1 还没想好 师 那你请谁来帮助你呢 生1请生2帮 忙 生2 因为上一题的积已经有 两个0了 而第二题的因数末尾比第一题 多了一个0 所以积也要再添一个o 0 师 办法很巧妙呀 以后大家在做题时 也要进 行细 心地观察 现在我们帮助小狗去送信 师 今天我们很高兴在一起学了 ox s 这一 节课 下课 教学 评析 以下王永老 师简称王 邱敬清老 师简称 邱 王 邱老师 今天我听了你 0 x 5 这节课 感 觉这节课师生互动是相当好的 那么我们首先讨论 一下 你在备这节课 的时候 你认为孩子学习今天这 个内容 他们已具备了哪些知识和经验 邱 首先孩子们了解了乘法的意义 之前也学习 了两位数和三位数乘一位数的乘法 这两块是很重 要的内容 王 那就是说这节课主要是突破三位数和一位 数相乘 时 中间有0或末尾有0该怎么处理 从这个处 理的过程 中 就引出了今天这节新课的关键 首先要 发现0乘任何数都得O这一规律 那我就觉得这节课 在开头这儿有点 不顺 邱 我也有这样的感觉 王 后面都很顺了 开头不顺 可能你有个指导 思想 我们新课程数学的改革要从解决实际问题中 入手 我们想这个 问题是否值得这样设计 因为课标 中指出 学习内容要有 现实性的 有 意义的 和富有 挑战性的 今天设计的背景花瓶和花 孩子就提不出 老 师希望他提出的问题 邱 不够有挑战性 王 而且还不明确 比如说 学生提出一共有多 少朵花 我认为这不是一个数学问题 数学问题应该 要有已知条件和 问题组成 比如说 这有3个花瓶 每 个花瓶都插着1枝花 一共有几枝花 这就构成一个 数学问题了 邱 就是说要有完整的描述 王 如果是问有几朵花 孩子用数数就可以告诉 你有3朵花 而且列不出算式 所以象这样的内容就 不一定要回到真实的情境 因为数学的问题情境 有 两类 一类是生活的情境 一类可以用本身的数学材 料构成 问题情境 所以这节课我建议能不能把后面 的一道 1 30 x 5 构成一道有现实意义的情境 邱 试一试 的第一题 王 这样让孩子去解决 在解决的过程中 自然 而然地碰到O乘一个数 这个时候我们可以就这个问 题来讨论 0 x 5到底等于什么 我想 这个问题孩子 自己会解决的 所以我倒觉得要把有挑战性的 有现 实意义的放到很主要的位置 问题情境不要只局限 于现实背景 有的问题情境可以用本身的数学素材 来构成 就象我们在解 决的问题中已经隐含着0 x 5 这个需要解决的问题 邱 对 这样更显得自然 王 还 有就是我不知道你当时是怎么想的 教材 中有一列数 就是3巧 15 2x5二10 1xs巧 oxs 0 这 四道算式摆在那里 课堂中你是回避了 为什么回避 食 男甜肇臀甘矍 探索与感悟 它 邱 我是这样想的 本来我是想让孩子们在具体 的情境中解决这一列的算式 后来想如果是用5个花 瓶 每个花瓶各插3枝花 一枝一枝地拿起来 时间耗 费得就比较多 所以我把花 瓶的数目减少 到3个花 瓶 花朵的数目也减少了 一开始就是从每个花瓶一 枝花开始的 王 你仍然是想为这一组算式提供现实背景 实 际上这一组算式本身就构成一个问题情境 邱 是 主要是找规律二 王 数学可以通过解决实际问题来解决运算 这 是一个变化 不是孤立地解决运算 其次 在学习的 过程中重点要培养孩子的数感 这一列数就可以发 现规律 他就 能感受到 数学内在的某种联系 你看 一个乘数是5 另一个乘数逐个减l 那么它的积要递 减5 因此 前三题孩子都会算 口决已经学过了 前 三个是已知 的 关键是Ox s 该等于什么才合理呢 用 规律推测它必须等0 这就是数学知识 内部的联系 所以我觉得数学知识本身要有两个生成 一个生成 是知识和生活的联系 0 x 5 就是把5个0相 加 把 所有 的没有加起来 还是没有 他理解了 这是生活的意 义 另一个就是知识和知识 内在的联系 就是刚才的 四道算式中隐藏着一个规律 一条总线把它们串起 来 我觉得整节课在引入这个环节我们以后还是要 讨论的 什么时候该设问题情境 什么时候该用数学 的材料来作 问题情境的素材 我总的一个感觉就是 课程标准 说我们创造的情境应该是有现实的 有 意义的 富有挑 战性的 没有富有挑战性的 学 生的 思维就得不到