综合与实践设计自己的运算程序ppt课件.ppt

设计自己的运算程序 北师大版七年级数学下册 综合与实践 1 学习目标 通过给定的运算程序 经过计算得到四位数的 黑洞数 以及三位数的黑洞数等 总结出 黑洞数 的规律 重难点 总结出多位数的 黑洞数 的规律 2 黑洞原是天文学中的概念 表示这样一种天体 它的引力场是如此之强 就连光也不能逃脱出来 数学中借用这个词 指的是某种运算 这种运算一般限定从某些整数出发 经过某种规定的运算后 结果必然落入某个 数字黑洞 3 4 请大家看一看下面的这几道算式 9863 3689 6174 8532 2358 6174 7311 1137 6174 6640 0466 6174 6200 0026 6174 7421 1247 6174 9973 3799 6174 发现它们的神奇之处了吗 5 请每位同学写下任意一个四位数 每个数位上的数字全都不相同 重新排列各位数字 组成一个最大的四位数和一个最小的四位数 然后用最大的数减去最小的数 得到差 重复这个过程 你有什么发现 有何猜想 6 数字黑洞 6174 任选不全相同的四个数字 如 8 7 3 0 练一练 同学们任选四个数字试一试 可以小组合作完成 8730 3078 5652 6552 2556 3996 9963 3699 6264 6642 2466 4176 7641 1467 6174 第二环节动手实践 探究新知 7 请每位同学写下任意一个三位数 每个数位上的数字全都不相同 重新排列各位数字 组成一个最大的三位数和一个最小的三位数 然后用最大的数减去最小的数 得到差 重复这个过程 你有什么发现 有何猜想 8 随便找个数 如297 三个位上的数从小到大和从大到小各排一次 为972和279 三位数黑洞495 请同学们任选三个数字按上述步骤试一试 看看是否会落入495这个神奇的黑洞 972 279 693按上面做法再做一次 963 369 594再做一次 954 459 495 第二环节动手实践 探究新知 9 综合实践活动1 实践活动2 如果是二位数 五位数或六位数呢 你能提出进一步的猜想吗 10 问题1 请阅读下列内容 请写下任何一个三位数 百位数字乘以个位数字的积作为下一个数的百位数字 百位数字乘以十位数字的积作为下一个数的十位数字 十位数字乘以个位数字的积作为下一个数的个位数字 在上面每次相乘的过程中 如果积大于9 则将积的个位数字与十位数字相加 若仍大于9 则继续相加直到得出一位数 重复这个过程 11 问题2 请任意写下一个三位数 按照上述要求进行操作 你有什么发现 有何猜想 小组交流 问题3 你还能提出哪些问题 12 数字黑洞 123 偶奇总 数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单 然而 按以下运算顺序 就可以观察到这个最简单的黑洞值 规则 设定一个任意数字串 例如 1234567890 偶 数出这个数中的偶数个数 在本例中为2 4 6 8 0 总共有5个 奇 数出该数数字中的奇数个数 在本例中为1 3 5 7 9 总共有5个 总 数出该数数字的总个数 本例中为10个 新数 将答案按 偶 奇 总 的位序 排出得到新数为 5510 将新数不断重复步骤 的做法 5510134123 13 数字黑洞 123 再任意写一个大数 如 1474102914741029偶奇总 第一次结果 448 第二次结果 303 第三次结果 123 换一个数再试试 14 还有没有其他的数字黑洞呢 同学们 神奇的数学王国等待你们去发现 去探索 有新奇的东西别忘了和大家分享哦 15 通过本节课的学习你有哪些收获 还有哪些困惑 希望得到哪些帮助 16 1 简介 黑洞数 的特点 2 对于不同的起始数字 反复运用一种固定的 运算程序 请猜想一下 由此会产生什么样的结果 试给出你的结果及相应的理由 3 反思参与活动的