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文档简介

基本不等式看一看 【知识回顾】1、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数2、均值不等式定理： 若，则，即3、常用的基本不等式：；4、极值定理：设、都为正数，则有：若（和为定值），则当时，积取得最大值若（积为定值），则当时，和取得最小值想一想利用基本不等式证明不等式或求最值的条件是什么？练一练1若，则有（ ）a最小值6 b最小值8 c最大值4 d最大值32已知是不相等的正数，则的关系是（ ）a b c d3若且，则的最小值是（ ）a 3 b c 3+ d 4若且则下列不等式中恒成立的是（ ）a bc d5若对任意恒成立，则的最小值是（ ）a b c d6若，则函数的最小值为（ ）a16 b8 c4 d非上述情况7已知，那么的最小值为 8已知正实数满足，则的最小值是 9若对，有恒成立，则的最大值为 10已知，且（1）求的最小值；（2）求的最小值，并求出、相应的取值11求解下列问题（1）若，求的最小值；（2）已知，求函数的最大值12（本小题满分10分）已知正数满足：，若对任意满足条件的：恒成立，求实数的取值范围【参考答案】- 10 -
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