陕西省黄陵县高二数学下学期第三学月考试题（重点班）理.doc

高二年级重点班第三学月考试理科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1某一试验中事件a发生的概率为p，则在n次独立重复试验中，发生k次的概率为()a1pk b(1p)kpnk c(1p)k dc(1p)kpnk2设两个正态分布n(1，)(10)和n(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有()a12，12 b12c12，12，123一个口袋装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是() a. b. c. d.4若随机变量的分布列如下表所示，则p1等于()124pp1a.0 b. c. d15某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为()a. b. c. d.6若随机变量的分布列为01pmn其中m(0，1)，则下列结果中正确的是()ae()m，d()n3 be()n，d()n2ce()1m，d()mm2 de()1m，d()m27设随机变量b(n，p)，若e()2.4，d()1.44，则参数n，p的值为()an4，p0.6 bn6，p0.4cn8，p0.3 dn24，p0.18 盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由 10人依次摸出1个球后放回，设第1个人摸出黑球的概率是p1，第10个人摸 出黑球的概率是p10，则()ap10p1 bp10p1 cp100 dp10p19将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为()a. b. c. d.10对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出正品的条件下，第二次也摸到正品的概率是()a. b. c. d.11甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论()a甲的产品质量比乙的产品质量好一些b乙的产品质量比甲的产品质量好一些c两人的产品质量一样好d无法判断谁的质量好一些12如图所示，a，b，c表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统的可靠性为()a0.504 b0.994 c0.496 d0.06二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用x表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，则p(x4)_.14已知随机变量b(5，)，随机变量21，则e()_.15设离散型随机变量xn(0，1)，则p(x0)_；p(2x2)_.16在某次学校的游园活动中，高二(2)班设计了这样一个游戏：在一个纸箱里放进了5个红球和5个白球，这些球除了颜色不同外完全相同，一次性从中摸出5个球，摸到4个或4个以上红球即为中奖，则中奖的概率是_(精确到0.001)三、解答题(本大题共5小题，共50分)17、中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拔赛于2016年7月14日在山东威海开赛.种子选手与，三位非种子选手分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，获胜的概率分别为，且各场比赛互不影响.（1）若至少获胜两场的概率大于，则入选征战里约奥运会的最终大名单，否则不予入选，问是否会入选最终的大名单？（2）求获胜场数的分布列和数学期望.18.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落过程中，将4次遇到黑色障碍物，最后落入a袋或b袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.(1)求小球落入a袋中的概率p(a)；(2)在容器入口处依次放入4个小球，记为落入a袋中小球的个数，试求3的概率与的数学期望e()19在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布 n(70，100)已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12人(1)试问此次参赛学生的总数约为多少人？(2)若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？20. 某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准 备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为a饮料，另 外4杯为b饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯a饮 料.若4杯都选对，则月工资定为3 500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元；否则月工资定为2 100元.令x表示此人选对a饮料的杯数.假设此人 对a和b两种饮料没有鉴别能力.(1)求x的分布列；(2)求此员工月工资的数学期望.21生产工艺工程中产品的尺寸偏差x(mm)n(0，22)，如果产品的尺寸与现实 的尺寸偏差的绝对值不超过4 mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小 于80%的概率(精确到0.001)（(0.954 4)50.791 9；(0.954 4)40.8297）答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.d 2a 3c 4b 5a 6c7b 8d 9b 10d 11b 12b二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 14 150.954 4 160.103三、解答题本大题共6小题，共70分)17、【答案】（1）会入选最终的大名单；（2）（2）获胜场数的可能取值为0,1,2,3，则， 7分8分9分10分所以获胜场数的分布列为：11分数学期望为.12分18.解(1)法一记小球落入b袋中的概率为p(b)，则p(a)p(b)1.由于小球每次遇到黑色障碍物时一直向左或者一直向右下落，小球将落入b袋，p(b)()3()3，p(a)1.法二由于小球每次遇到黑色障碍物时，有一次向左和两次向右或两次向左和一次向右下落时小球将落入a袋，p(a)c()3c()3.(2)由题意：b(4，)，所以有p(3)c()3()1，e()43.19.解(1)设参赛学生的成绩为x，因为xn(70，100)，所以70，10.则p(x90)p(x50)1p(50x90)1p(2x2)(10.954 4)0.022 8，120.022 8526(人)因此，此次参赛学生的总数约为526人(2)由p(x80)p(x60)1p(60x80)1p(x)(10.682 6)0.158 7，得5260.158 783.因此，此次竞赛成绩为优的学生约为83人20.解(1)依题意知x所有可能取值为0,1,2,3,4，p(x0)，p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4).所以x的分布列为：x01234p(2)令y表示此员工的月工资，则y的所有可能取值为2 100，2 800,3 500，则p(y3 500)p(x4)，p(y2 800)p(x3)，p(y2 100)p(x2).所以e(y)3 5002 8002 1002 280.所以此员工月工资的数学期望为2 280元.21解由题意x