《一元一次不等式及其解法》同步练习3.docx

一元一次不等式及其解法同步练习31、 选择题1、 若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a1 B.a1 C.a1 D.a12、若xy，则下列式子错误的是（）A.x3y3 B.3x3y C.x+3y+2 D.3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4、 某市最高气温是33，最低气温是24，则该市气温t（）的变化范围是（）A.t33 B.t24 C.24t33 D.24t335、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少有280元设x个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（）A.30x+50280 B.30x50280 C.30x50280 D.30x+502802、 填空题6、若代数式2x的值不大于代数式8的值，则x的最小整数解是_7、已知ab=2若3b1，则a的取值范围是_；若b0，且a2+b2=5，则a+b=_8、比较大小：当实数a0时，1+a_1a（填“”或“”）9、不等号填空：若ab0，则_；_；2a1_2b1三、解答题10、解不等式5x122（4x3），并把它的解集在数轴上表示出来11、某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案；（2）如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？12、李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖B种种兔可获利6元/只如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利参考答案1、 选择题1、解：由（1）得xa，由（2）得x1，其解集为ax1，a1，即a1，a的取值范围是a1，故选A2、解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确故选B3、解：该不等式组的解集为1x2，故选C4、解：由题意，某市最高气温是33，最低气温是24，说明其它时间的气温介于两者之间，该市气温t（）的变化范围是：24t33；故选D5、解：根据题意，得50+30x280故选D二、填空题6、解：由题意得，2x8可得：x5x为整数x的最小整数为57、解：ab=2即b=，若3b1，即31，解得2a；若b0，且a2+b2=5，则（a+b）2=a2+b2+2ab=5+22=9，所以a+b=3故答案为：2a；38、 解：a0a0aa1+a1a9、 解：ab0，ab；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式ab两边同时除以5，不等号方向不变，所以；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a12b13、 解答题10、解：去括号得，5x128x6，移项得，5x8x6+12，合并同类项得，3x6系数化为1得，x2不等式的解集在数轴上表示如图：11、解：（1）设租用甲车x辆，则乙车（10x）辆根据题意，得，解，得4x7.5又x是整数，x=4或5或6或7共有四种方案：甲4辆，乙6辆；甲5辆，乙5辆；甲6辆，乙4辆；甲7辆，乙3辆（2）甲4辆，乙6辆；总费用为42000+61800=18800元；甲5辆，乙5辆；总费用52000+51800=19000元；甲6辆，乙4辆；总费用为62000+41800=19200元；甲7辆，乙3辆总费用为72000+31800=19400元；因为乙车的租金少，所以乙车越多，总费用越少故选方案12、解：（1）设李大爷一年前买A、B两种种兔各x只，则由题意得x+20=2x10解得x=30即一年前李大爷共买了60只种兔（2） 设李大爷卖A种兔y只，则卖B种兔30y只，则由题意得y30y15y+（30y）6280解得y15解得y即y15y是整数，11.11y=12，13，14即李大爷有三种卖兔方案方案一：卖A种种兔12只，B种种兔18只；可获利1215+186=288（元）；方