江苏省盐城市毓龙路实验学校2016届九年级下学期第一次调研考试数学试题.doc

江苏省盐城市毓龙路实验学校2016届九年级下学期第一次调研考试数学试题测试时间：120分钟 卷面总分：150分一、选择题：(本大题8小题，每小题3分，共24分)1的相反数是 ()A2 B2 C D2下列计算正确的是 ()A(2a2)3=8a6 Ba3a2=aC2a2+a2=3a4D(ab)2=a2b23如图，AB/CD，C=130，2=22，则DAC的度数是 ()A25 B24 C28D22 第3题图 第4题图 第5题图4如图所示的几何体，其主视图是 ()ABCD 5如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个6某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35394244454850人数(人)2566876根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是 ()A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分7关于x的一元二次方程(m2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是 ()Am3 Bm3 Cm3且m2 Dm3且m28将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上，如图1在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2016次变换后，骰子朝上一面的点数是() A1 B3 C5 D6二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)9若二次根式有意义，则x的取值范围是10PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也可称可入肺颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为11请写出一个以为解的二元一次方程12因式分解：3a26a=13直线y=x1与x轴的交点坐标为14一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm15抛物线y=ax2+bx+2经过点(2，3)，则3b6a= 第16题 第17题 第18题16如图，四边形ABCD内接于O，若四边形OABC为平行四边形，则D=度17如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为18如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BFAE交CD于点F，垂足为G，连结CG则CG的最小值为三、解答题(本大题共10小题，共96分)19(本题满分8分) (1)2cos30+(2)0 (2)解不等式组20(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中21(本题满分8分)为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：(1)本次调查共抽查了名学生；(2)两幅统计图中的m=，n=(3)已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？22(本题满分8分)一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是；(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P(x，y)所有可能的结果，并求出点P(x，y)落在第三象限的概率23(本题满分10分)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F(1)求证：四边形DBFE是平行四边形；(2)当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？24(本题满分10分)如图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图已知，斜屋面的倾角为25，长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米(1) 求真空管上端B到AD的距离(结果精确到0. 1米)(2)求铁架垂直管CE的长(结果精确到0. 1米)(参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin250.42，cos250.91，tan250.47)25(本题满分10分)如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E(1)求证：AB=BE；(2)若PA=2，cosB=，求O半径的长26(本题满分10分)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象(1)求出图中m，a的值；(2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；(3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km27(本题满分12分)问题：如图(1)，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系【发现证明】小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图(1)证明上述结论【类比引申】如图(2)，四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足 关系时，仍有EF=BE+FD【探究应用】如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，DF=米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：=1.41， =1.73)28(本题满分12分)如图，过A(1，0)、B(3，0)作x轴的垂线，分别交直线y=x+4于C、D两点抛物线y=ax2+bx+c经过O、C、D三点(1)求抛物线的表达式；(2)点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；(3)若AOC沿CD方向平移(点C在线段CD上，且不与点D重合)，在平移的过程中AOC与OBD重叠部分的面积记为S，试求S的最大值参考答案一、选择(每题3分)1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B二、填空(每题3分)9.x 10. 2.510-6 11.x+y=3(答案不唯一) 12.3a(a-2) 13.(-2，0) 14.12 15. 16.60 17. 18. 三、解答题19. (1) (4分) (2) (8分)20. 化简： (6分)求值： (8分)21.(1)120 (2分) (2)m=48， n=15 (6分)(3)96035%=336 (8分)22. (1) (2分) (2)-1-234-1(-1，-2)(-1，3)(-1，4)-2(-2，-1)(-2，3)(-2，4)3(3，-1)(3，-2)(3，4)4(4，-1)(4，-2)(4，3)共有12种等可能的结果 ( 6分)点(-1，-2)和(-2，-1)落在第三象限，所以P(点P落在第三象限)= ( 8分)23.(1)证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线， DEBC，又EFAB， 四边形DBFE是平行四边形 ( 5分)(2)解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形 ( 6分)理由如下：D是AB的中点， BD=AB，DE是ABC的中位线， DE=BC，AB=BC， BD=DE，又四边形DBFE是平行四边形，四边形DBFE是菱形 ( 10分)24. 解：(1)过B作BFAD于F在RtABF中，sinBAF=，BF=ABsinBAF=2.1sin40=2.10.64=1.3441.3真空管上端B到AD的距离约为1.3米； (4分)(2)在RtABF中，cosBAF=，AF=ABcosBAF=2.1cos40=2.10.771.617， (6分)BFAD，CDAD，又BCFD，四边形BFDC是矩形， BF=CD，BC=FD，在RtEAD中， tanEAD=，ED=ADtanEAD=1.817tan25=1.8170.470.854，CE=CDED=1.3440.854=0.490.5，答：安装铁架上垂直管CE的长约为0.5米 (10分)25. (1)证明：连接OD，PD切O于点D， ODPD，BEPC， ODBE， ADO=E，OA=OD， OAD=ADO，OAD=E， AB=BE； (5分) (2)解：由(1)知，ODBE，POD=B， cosPOD=cosB=，在RtPOD中，cosPOD=，OD=OA，PO=PA+OA=2+OA，OA=3， O半径=3 (10分)26. 解：(1)由题意，得m=1.50.5=1120(3.50.5)=40，a=40答：a=40， m=1； (2分)(2)当0x1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得40=k1，y=40x当1x1.5时，y=40；当1.5x7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得，解得：，y=40x20y=； (5分)(3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得，解得：，y=80x160当40x2050=80x160时，解得：x= (7分)当40x20+50=80x160时，解得：x= (9分)=， (10分) 答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km27. 【发现证明】证明：如图(1)，ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又EAF=45，即DAF+BEA=EAF=45，GAF=FAE，在GAF和FAE中， AFGAFE(SAS)GF=EF又DG=BE，GF=BE+DF，BE+DF=EF (4分)【类比引申】BAD=2EAF (6分)【探究应用】如图3，把ABE绕点A逆时针旋转150至ADG，连接AF，过A作AHGD，垂足为HBAD=150，DAE=90，BAE=60又B=60，ABE是等边三角形，BE=AB=80米根据旋转的性质得到：ADG=B=60，又ADF=120，GDF=180，即点G在 CD的延长线上易得，ADGABE，AG=AE，DAG=BAE，DG=BE，又AH=80=40，HF=HD+DF=40+40(1)=40故HAF=45， DAF=HAFHAD=4530=15从而EAF=EADDAF=9015=75 又BAD=150=275=2EAF (10分)根据上述推论有：EF=BE+DF=80+40(1)109(米)，即这条道路EF的长约为109米 (12分) 28. 解：(1)由题意，可得C(1，3)，D(3，1) (2分)抛物线过原点，设抛物线的解析式为：y=ax2+bx，解得，抛物线的表达式为：y=x2+x (3分) (2)存在设直线OD解析式为y=kx，将D(3，1)代入，求得k=，直线OD解析式为y=x设点M的横坐标为x，则M(x，x)，N(x，x2+x)，MN=|yMyN|=|x(x2+x)|=|x24x|由题意，可知MNAC，因为以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，则有MN=AC=3|x24x|=3若x24x=3，整理得：4x212x9=0，解得：x=或x=；若x24x=3，整理得：4x212x+9=0，解得：x=存在满足条件的点M，点M的横坐标为：或或 (9分)(3)C(1，3)，D(3，1)易得直线OC的解析式为y=3x，直线OD的解析式为y=x如解答图所示，设平移中的三角形为AOC，点C在线段