福建省霞浦第一中学高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

霞浦一中2017届高三第二次月考理科数学试卷（满分：150分 时间：120分钟）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）温馨提示：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上。2考生作答时，将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草稿纸、试题卷上答题无效。3考生不能使用计算器答题第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上.1.设集合，则使成立的的值是 a1 b0 c1 d1或12已知，且为第二象限角，则a. b. c. d.3已知点在角的终边上，且，则点的坐标为 a. b. c. d4函数的零点所在区间是a.(o,1) b.(1,2) c.(2,3) d.(3,4)5.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0,3）内是增函数的是a、 b、 c、 d、6已知函数那么不等式的解集为a. b. c. d.7函数（且）的图象大致为8已知，如果是的充分不必要条件，则实数的取值范围是a. b. c. d.9已知在r上可导的函数 的图象如图所示，则不等式的解集为a. b.c. d.10.下列4个命题：函数在定义域上是减函数命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；若“或”是假命题，则“且”是真命题；，当时，；其中正确命题的个数是a1个 b2个 c3个 d4个11.设为非零实数，则关于函数的以下性质中，错误的是a.函数一定是个偶函数 b.函数一定没有最大值c.区间一定是的单调递增区间 d.函数不可能有三个零点.12设是定义在r上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是a（1，2） b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题卷相应位置上14由曲线与直线所围成的图形的面积为 . 13已知，将用号连起来为 . 15定义在r上的函数满足，则=_ _.16已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知函数（为常数,且）的图象过点.（）求实数、的值;（）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由.18在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为（）把曲线的参数方程化为极坐标方程；（）曲线与曲线交于点、，曲线与曲线交于点、，求19在平面直角坐标系xoy中，直线的参数方程为：(为参数)，以o为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为cos2=sin，直线与曲线c交于m，n两点（点m在点n的上方）.（）若，求m，n两点的极坐标；（）若，且，求的值20已知函数.（）求使不等式的解集m；（）设，证明：.21已知函数。（）若是的极大值点，求的单调递减区间；（）若在上是增函数，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。22已知函数（）当时，求曲线在点(1，f(1)处的切线方程；（）当时，若f(x)在区间1，e 上的最小值为-2，求a的值；（）若对任意，且恒成立，求a的取值范围霞浦一中2017届高三第二次月考理科数学参考答案1-5 cbaba 6-10 ddbbb 11-12 cd13. 14. 15. 6 16.17.解：（）把的坐标代入,得 2分解得. 5分（）由（）知, 所以. 6分此函数的定义域为r,又, 9分所以函数为奇函数. 10分18解法一：（）曲线的普通方程为，即，由，得，所以曲线的极坐标方程为（）设点的极坐标为，点的极坐标为，则，所以解法二：（）同解法一. 6分（）19.解：（）（为参数）消去参数，求得直线的普通方程根据x=cos、y=sin，求得曲线c的直角坐标方程为， 3分 解得或m，n两点的极坐标分别为、 6分（）点显然在直线上，把(，为参数)代入并化简，得 设m，n对应的参数分别为，20.解法一：（）（） 当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式的解是；2分（）当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式无解；4分（）当时，原不等式可化为，解得，此时原不等式的解是；综上，6分（）因为 10分因为，所以，所以，即12分解法二：（）同解法一（）因为，8分所以，要证，只需证，即证，9分即证，即证，即证11分因为，所以，所以成立，所以原不等式成立12分21.解：()得. 由解得的单调递减区间为 .4分()在上恒成立, 即在上恒成立,令，在上恒成立，在上单调递增 8分()问题即为是否存在实数b，使得函数恰有3个不同根.方程可化为 等价于 有两不等于0的实根则，所以 12分22（）当时，.因为. 所以切线方程是 3分（）函数的定义域是. 当时， 令，即，所以或. 当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是，解得；当即时，在1，e上的最小值是，即令，而，不合题意；当即时，在1，e上单调递减，所以