上海市静安区学第一学期初一数学期末卷含答案.pdf

静安区静安区 2017 学年第一学期期末教学质量调研学年第一学期期末教学质量调研 七年级七年级 数学试卷数学试卷 2018 年 1 月 考试时间 90 分钟 满分 100 分 考生注意 1 本试卷含四个大题 共 28 题 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答 在草稿纸 本试卷上答题一律无效 2 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置上写出计算 的主要步骤 一 一 选择题选择题 本大题共 本大题共 6 题 每题题 每题 2 分 满分分 满分 12 分 分 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在 下列各题的四个选项中 有且只有一个选项是正确的 选择正确项的代号并填涂在 答题纸的相应位置上 答题纸的相应位置上 1 下列计算正确的是 A 23 aaa B 642 aaa C 3 25 aa D 33 aaa 2 在多项式 2453 2846zyxy 中 最高次项的系数和常数项分别为 A 6 和 8 B 4 和 8 C 2 和 8 D 4 和 8 3 下列多项式中是完全平方式的为 A 4164 2 xx B 25 9 5 3 4 1 2 xx C 2 44xx D 16129 2 xx 4 如果分式 yx x 2 1 的值为零 那么x y应满足的条件是 A 2 1 yx B 2 1 yx C 2 1 yx D 2 1 yx 5 一个圆的半径为 r 圆周长为 1 C 另一个半圆的半径为 2r 半圆弧长为 2 C 那么下列 结论中 成立的是 A 21 2CC B 21 2CC C 21 CC D 21 4CC 6 如图 从图形甲到图形乙的运动过程可以是 A 先翻折 再向右平移 4 格 B 先逆时针旋转 90 再向右平移 4 格 C 先逆时针旋转 90 再向右平移 1 格 D 先顺时针旋转 90 再向右平移 4 格 第 6 题图 甲 乙 二二 填空题填空题 本大题共 本大题共 12 题 题 每题每题 3 分 满分分 满分 36 分 分 7 单项式 5 2 2 xy 的系数是 8 合并同类项 222 658mmm 9 分解因式 65 2 xx 10 计算 235 aaa 11 计算 3 2 5a b b a 12 计算 2222 9 3 9yx y yx x 13 已知 a b 表示两个有理数 规定一种新运算 为 a b 2 a b 那么 5 2 的值为 14 如果代数式7 3 2 x的值是个非负数 那么 x 的取值范围为 15 在下列图形 角 射线 线段 等腰三角形 平行四边形 中 既是轴对称图形又 是旋转对称图形的为 16 某校学生进行队列表演 在队列中第 1 排有 8 位学生 从第 2 排开始 每一排都比前 一排增加 2 位学生 那么第 n 排 n 为正整数 的学生数为 用含有 n 的代 数式表示 17 实验可知 一种钢轨温度每变化 1 每一米钢轨就伸缩约为 0 00001 米 如果一年 中气温上下相差为 45 那么对于 100 米长的铁路 长度最大相差 米 结 果用科学记数法表示 18 如图 在 ABC 中 ABC 113 将 ABC 绕着点 B 顺时针旋转一定的角度后得到 DBE 点 A 与点 D 对 应 当 A B E 三点在同一条直线上时 可求得 DBC 的度数为 第 18 题图 A B E D C 三三 简简答题答题 本大题共 本大题共 6 题题 第第 19 23 题题每题每题 4 分 分 第第 24 题题 6 分 分 满分满分 26 分 分 19 计算 431223 2 bbaba 结果只含有正整数指数幂 20 计算 2 2 2 2 xyxyxy 21 分解因式 1 2222 yxyx 22 解方程 23 2612 x x x x 23 已知 1622 nm 求代数式42 22 mnmn的值 24 先化简再求值 42 3 2 5 2 x x x x 其中 2 3 x 四 解答题四 解答题 本大题共 本大题共 4 题题 第第 2 25 5 2 27 7 每题每题 6 6 分 第分 第 2828 题题 8 8 分分 共 共 2 26 6 分分 25 6 52 32 43 23 xnmxnxm是关于 x 的多项式 1 当 m n 满足什么条件时 该多项式是关于 x 的二次多项式 2 当 m n 满足什么条件时 该多项式是关于 x 的三次二项式 26 某校为了准备 迎新活动 用 700 元购买了甲 乙两种小礼品 260 个 其中购买甲 种礼品比乙种礼品少用了 100 元 1 购买乙种礼品花了 元 2 如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高 20 求乙种礼品的单价 列分式方 程解应用题 27 如图 有一直角三角形纸片 ABC B 90 AB 8 BC 6 AC 10 1 将三角形纸片 ABC 沿着射线 AB 方向平移 AB 长度得到 BDE 点 B C 分别与 点 D E 对应 在图中画出 BDE 求出 ABC 在平移过程中扫过的图形的面 积 2 三角形纸片 ABC 是由一张纸对折后 折痕两旁完全重合 得到的 展开这张折 纸后就可以得到原始的图形 那么原始图形的周长为 28 如图 在边长为 6 的正方形 ABCD 内部有两个大小相同的长方形 AEFG HMCN HM 与 EF 相交于点 P HN 与 GF 相交于点 Q AG CM x AE CN y 1 用含有 x y 的代数式表示长方形 AEFG 与长方形 HMCN 重叠部分的面积 HPFQ S四边形 并求出 x 应满足的条件 2 当 AG AE EF 2PE 时 AG 的长为 四边形 AEFG 旋转后能与四边形 HMCN 重合 请指出该图形所在平面内能够作为 旋转中心的所有点 并分别说明如何旋转的 第28题图 F P B A C D E H G Q M N C A B 第27题图 静安区静安区 2017 学年第一学期期末教学质量调研学年第一学期期末教学质量调研 七年级七年级 数学试卷数学试卷答案及评分参考答案及评分参考 考试时间 考试时间 90 分钟 满分 分钟 满分 100 分 分 一 一 选择题选择题 本大题共 本大题共 6 题 每题题 每题 2 分 满分分 满分 12 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C B C C A 二 二 填空题填空题 本大题共 本大题共 12 题 每题题 每题 3 分 满分分 满分 36 分 分 7 5 2 8 2 3m 9 3 2 xx 10 aa 3 11 2 5a b 12 yx3 1 13 14 14 x 2 21 15 线段 16 62 n 17 2 105 4 18 46 三三 简简答题答题 本大题共 本大题共 6 题 题 第第 19 23 题题每题每题 4 分 分 第第 24 题题 6 分 分 满分满分 26 分 分 19 解 原式 436262 2 bbaba 2 分 4 3 2662 2 ba 12 2 b 1 分 b4 1 1 分 20 解 原式 2 24 2222 yxyxxy 2 分 2222 2424yxyxxy 1 分 22 342xxyy 1 分 21 解 原式 1 2222 yxyx 1 分 1 1 222 yyx 1 分 1 1 22 yx 1 分 1 1 1 2 yyx 1 分 或者 原式 1 2222 xyyx 1 分 1 1 222 xxy 1 分 1 1 22 yx 1 分 1 1 1 2 yyx 1 分 22 解 xxxx2626 22 2 分 1 23 x 3 2 x 1 分 经检验 3 2 x是原方程的根 所以原方程的根为 3 2 x 1 分 23 因为 4 22 nm 所以 m n 4 2 分 4 42 222 nmmnmn 1 分 12442 1 分 或4 42 222 nmmnmn 2 2 nmnm 1 分 12 24 24 1 分 24 解 原式 x x xx x 3 42 2 5 2 4 2 1 分 x x x x 3 42 2 9 2 1 分 x x x xx 3 2 2 2 3 3 1分 62 x 1 分 当当 9 1 3 2 x时 1 分 原式 9 2 66 9 1 2 1 分 四 解答题四 解答题 本大题共 本大题共 5 题题 第第 2 25 5 2 27 7 每题每题 6 6 分 第分 第 2828 题题 8 8 分分 共 共 2626 分分 25 1 由题意可得 043 m 且032 n 2 分 解得 3 4 m且 2 3 n 当 3 4 m且 2 3 n时 原多项式是关于 x 的二次多项式 1 分 2 由题意可得 043 m 且 052 032 nm n 2 分 解得 2 3 4 15 n m 2 当 4 15 m且 2 3 n时 原多项式是关于 x 的三次二项式 1 分 26 解 1 购买乙种礼品花了 400 元 1 分 2 设乙种礼品的单价为 x 元 个 1 分 根据题意得 260 400 2 1 300 xx 2 分 解得 5 2 x 1 分 经检验5 2 x是原方程的解 且符合题意 1 分 答 乙种礼品的单价为5 2元 个 27 1 图正确 2 分 扫过的面积为 S梯形ADEC 726 168 2 1 2 1 DEADCE 1 分 2 原始图形的周长为 36 或 32 或 28 3 分 注 对一个得 1 分 28 解 1 由题意可得 PM BE AB AE 6 y 那么 PH HM PM y 6 y 2y 6 1 分 PE BM BC CM 6 x 那么 PF EF PE x 6 x 2x 6 1 分 所以重叠部分长方形 HPFQ 的面积为 HPFQ S四边形3612124 62 62 yxxyyx 1 分 x 应满足的条件是 3 x 6 1 分 2 当 AG AE EF 2PE 时 求得 AG x 4 1 分 可以发现此时四边形 AEFG HMCN 都是正方形 点 P 既是 EF 的中点也是 HM 的 中点 点 Q 既是 GF 的中点也是 HN 的中点 联结 HF PQ 设相交的点为点 O 那么