哈工大《微波技术》课后题答案详解一二章.pdf

题 解 第 一 章 题 解 第 一 章 1 1 微波是频率很高 波长很短的一种无线电波 微波波段的频率范围为 8 103 Hz 12 103 Hz 对应的波长范围为 1m 0 1mm 关于波段的划分可分为粗分和细分两种 粗分为米波波段 分米波波段 厘米波波段 毫米波波段 亚毫米波段等 细分为KaKKuXCSLUHF 等波段 详见表 1 1 2 1 2 简单地说 微波具有下列特点 1 频率极高 振荡周期极短 必须考虑系统中的电子惯性 高频趋肤效应 辐射 效应及延时效应 2 波长极短 反射 是微波领域中最重要的物理现象之一 因此 匹配问题是 微波系统中的一个突出问题 同时 微波波长与实验设备的尺寸可以比拟 因 而必须考虑传输系统的分布参数效应 3 微波可穿透电离层 成为 宇宙窗口 4 量子特性显现出来 可用来研究物质的精细结构 1 3 在国防工业方面 雷达 电子对抗 导航 通信 导弹控制 热核反应控制等都直 接需要应用微波技术 在工农业方面 广泛应用微波技术进行加热和测量 在科学研究方面 微波技术的应用也很广泛 例如 利用微波直线加速器对原子结构的 研究 利用微波质谱仪对分子精细结构进行研究 机载微波折射仪和微波辐射计对大气参 数进行测量等 第 二 章 第 二 章 2 1 解 01 01 1 ZZ ZZ 82 811 Z 2 2 解图 a 的输入阻抗0 2 1 ZZab 图 b 的输入阻抗0ZZab 图 c 的输入阻抗0ZZab 图 d 的输入阻抗0 5 2 ZZab 其等效电路自绘 2 3 解 01 01 1 ZZ ZZ e j j 4 1 2 1 1 2 1 2 4 解 1 e j ZZ ZZ 4 01 01 1 2 2 83 5 1 1 1 1 2 2 l ee jl j l 4 2 110 2 2 2 5 解 ljZZ ljZZ ZZ tg tg 10 01 0 39 673 8 jZin 24 6009 2201 jZ 1005003 jZ 2 6 证明 00 ee ljlj UU 00 0 ee ljlj Z U I 而IZEIZEUg0 e UE lj 0 2 故 2 E U 2 7 证明 lZj ljZ ljZZ ljZZ Zin tg 1 tg tg tg 1 1 10 01 而 1 1min Z 对应线长为1minl 故 1min 1 1min 1 tg 1 tg 1 lZj ljZ 整理得 1min 1min 1 tg tg 1 lj lj Z 2 8 解 38 0 01 01 1 ZZ ZZ 而给定的1Z是感性复阻抗 故第一个出现的是电压腹点 即 4线应接在此处 50 001 ZZ 23 2 1 1 1 1 7 7401 Z 7 68tg 1 1 0 29 m 4 1max d 若在电压波节处接4 线则m 04 1 4 1max1min dd 334 0 01 Z Z 2 9 解 图 a 0 c 3 1 b 3 1 a 图 b 5 1 d 3 1 c 3 1 e 0 b 0 a 图 c 0 c 0 d 3 1 b 3 1 a 图 d 1 c 0 d 0 b 0 a 2 10 解 0 01 01 ZR ZR c 5 37 2 1 21 R RRZb 3 1 0 0 ZZ ZZ b b b 3 1 2 e lrj ba 150 aZ 因为0ZZa 所以a处是电压波腹点 电流波节点 A 9 4 min ai a RR E II V 3 200 minmax aaZIUU 又因为0ZZb 所以b处是电压波节点 电流波腹点 A 9 8 max IIb V 3 100 min UUb 由于2R的分流作用 故 A 9 4 2 1 bbcbII 因为01ZR 所以bc段载行波 V 3 100 cU A 9 4 cI 题解 2 10 图 2 11 解 设负载端的反射系数为 1 传输线上的驻波比为 输入阻抗为inZ 则 e j ZZ ZZ 6 01 01 154 0 54 01 35 3 1 1 1 1 4 54604 384 tg tg 10 01 0 j ljZZ ljZZ ZZin 2 12 解 3 1 01 01 ZZ ZZ d dc 段呈行驻波状态 0 2 1 ZZc 3 1 0 0 ZZ ZZ c c c bc 段呈行驻波状态2bd 0 e be 段呈行波状态 0 3 2 ZZZZbbb 2 0 b ab段呈行驻波状态 00 2 3 2 ZZZZba 因为caZZ 所以a点为电压腹点 电流节点 根据输入端等效电路可求得 A 15 2 min ag m a RR E II V 60max aaaIZUU 由于be段为行波 所以beUU 5 1 1 1 b b ab V 405 1 60 maxmin abbUUU A 5 1 minmax I II abb V 40 ebUU A 15 2 1 Z U I e e V 20 40 bd e U V 4020 dd U A 067 0 3020 40 d I A 14 0 e I 2 13 解 1 分析工作状态 de段 终端开路 1 e 0 de K de e和d为电压腹点 电流节点 距e点 4 处为电压节点 电流腹点 线上载驻波 cd段 设de段的输入阻抗为 d Z 则cd段的等效负载 225 22 ZZZZ dd 01 Z 故线上载行驻波 且d点为电压腹点 电流节点 c点为电压节点 电流腹点 3 1 d 5 0 cd K 2 cd bc段 0 2 01 100 ZZZZ dc 故线上载行波 0 c 1 bc K 1 bc bf段 01 ZZ 线上载行波 0 f 1 bf K 1 bf bg段 g端短路 线上载驻波 1 g 0 bg K bg g点为电压节点 电流 腹点 b点为点压腹点 电流节点 ab段 b处总阻抗 b Z为三个阻抗的并联 0 ZZb 0 ZZb b Z 故 50 2 1 0 ZZb 线上载行驻波 b处为电压节点 电流腹点 a处为电压腹点 电流 节点 3 1 b 5 0 ab K 2 ab 2 求U I沿线分布 200 2 0 b a Z Z Z A 6 1 min ag g ab a ZZ U II V 3 100 max aa ab a ZIUU bf b bc bab abab b II III A 3 1 minmax V 3 50 maxmin ab abab b UUU A 6 1 b b bc b Z U I A 6 1 b b bf b Z U I V 3 50 bf UU V 3 50 max b bgbg b UUU A 0 min bgbg b II A 6 1 0 maxmax ZUII bgbg g max A 6 1 cdbc b bc c III min V 3 50 cd b bc c UUU A 12 1 maxmin cd cgcd cd g III V 3 100 minmax cd cdcdcd d UUU de e dede d III 0 min e cd d dede d UUUU V 3 100 max A 3 1 0 maxmax ZUI dede 0 min de U 将上述各值标绘出来 如图所示 题解 2 13 图 沿线U I分布 3 负载吸收功率 W 39 1 2 1 1 ff IUP W 24 1 1 2 12 2 d cd d cd d IUP 2 14 解 1 为使ab段处于行波状态 需使b处的等效阻抗 0 ZZb 因为d d 处可 视为短路 4 2 l 故 1002 011 ZRRZd 再经4 1 l 折合到b处的阻抗 为 4002 0 2 0 ZZZZ db 又经4 3 l 折合到b处的阻抗 为 2 2 0 RZZb 0 ZZZZ bbb 1002 02 ZR 2 分析工作状态 求 ab段呈行波状态 1 ab cd段呈驻波状态 cd d端为电压节点0 min U 电流腹点 max I c端为电压腹点max c U 电流节点0 min c I bc段为行驻波 3 1 01 01 ZR ZR c 2 bc c端为电压节点 min c U 电流腹点 max c I b端为电压腹点 max b U 电流节点 min b I be段为行驻波 3 1 e 2 be e端为电压节点 min e U 电流腹点 max e I b端为电压腹点 max b U 电流节点 min b I 3 求U I 输入端等效阻抗为 200 0 ZZin A 2 0 ing m a ZR E I V 40 inaa ZIU 因为b点的两段分支完全相同 故有 minmin A 1 0 2 1 bab III V 40 maxmax abb UUU A 2 0 minmax bbcc I I max max min V 20 c bc b c U U U A 2 0 minmax bcbe II V 20 max min be b c U U A 1 0 0 max max Z U II c d 0 d U 按上述所求各值绘出沿线U I分布曲线如图所示 题解 2 14 图 沿线U I分布 4 检测电流 A 1 0 d II 2 15 解 1 求驻波系数 3 1 01 01 1 ZZ ZZ 2 bc 1 Z等效到b 点的阻抗为 01 6 08 0 ZjZ 则b 点的等效阻抗为 021 5 025 0 ZjjXZZb 于是 b 点的等效阻抗为 01 5 125 0 ZjjXZZ bb 故b 点的反射系数模为 859 0 0 0 ZZ ZZ b b b 2 13 ba 2 计算送至负载 1 Z上的功率 输入端的阻抗为21080 2 46 1 0 jZjZa A 2113 1 2 46 2 10 0 jZjZZ E I ag m a V 72 193 8 2113 21080 j j j ZIU aaa 因传输系统无耗且 1 jX和 2 jX不消耗能量 故传送到负载 1 Z上的功率为 W 654 1 7 82 2 1 0 1 ZIUP aa 2 16 解 若A处无反射则必须A处的输入阻抗等于特性阻抗 0 Z 即 0 101 011 01 tg tg Z ljZZ ljZZ ZZin 得 lZjZZZ ljZZZtgtg 10010 2 01101 lj lZ ljZZjtg15000tg5000100tg50150Z 01 2 010101 由等式两端实部相等 得 l lZZtg15000tg50 2 0101 将 l 100tgZ01 代入上式 有 414 1tg l 152 0 l l152 0 141 4 4 100 1 41Z01 2 17 解 5 参阅习题 2 7 求证公式有 747 35 tg tg1 1min 1min 0011 j lj lj ZZZZ 2 18 解 1 1 UU 1 1 II 1 1 2 1 2 122 111 i PIUIUP 又 2 0 1 1 ii PPP96 0 2 01 2 1 iir PPP04 0 2 17 4 1 P Pr 2 19 38122 6 30 2 tg 3050 75 6 30 2 tg75 3050 75 tg tg 10 01 0 j jj jj ljZZ ljZZ ZZ 2 20 解 0 1 3 1 2 2 1 3 1 4 将它们各自代入下列二式中 1 max U 1 min U 即可绘出各自的工作状态如图所示 题解 2 20 图 工作状态分布图 2 21 解 3 1 1 由 3 1 022 022 ZZ ZZ 解得 20 2 Z 2 Z等效到B点为 80 2 Z 1 1 21 80 80 Z Z ZZZB 4000130 400030 50 80 80 50 80 80 9 1 1 1 1 1 1 1 01 01 1 Z Z Z Z Z Z ZZ ZZ B B 64 1 Z B Z等效到电源端的阻抗 为 6 3564 80 A Z 由输入端等效电路可得 B Ag m A I ZR E I A 117 0 6 3550 10 V 48 764117 0 AA IZU V 48 7 AB UU V 74 3 U U B C 经 1 Z分流后送到 02 Z段的输入电流及终端电流分别为 A 065 0 21 2 ZZ ZI I B B A 13 0 BCBC II W 216 0 1 2 1 1 2 1 2 11 CCi IUPP 2 22 解 ZZ eZIUeZIUzU 2 1 2 1 011011 当 01 ZZ 时 j 1 011 1 2 1 ZjZj eUeZIUzU 70 4 2 20 10 j j BC eeUU 70cos 10 ttuC 65 8 2 20 10 j j BA eeUU 65cos 10 ttuA 20cos 10 ttuB 2 23 解 ljZ ljZZ ljZZ ZZintg tg tg 0 10 01 0 SC ljZLjtg 0 解得 lSC40tg cm 87 24 SC l C l Z j 0 0 tg 1 C 1 l C 18 0tg 0 cm 2 8 0 C l 2 24 证明 ljZZ ljZZ ZZin tg tg 10 01 0 lZj ljZ Zin tg 1 tg 1 1 lj ZC tg 1 0 ljZSCtg 整理得 C inC SCin Z ZZ ZZ Z 0 0 1 将已知数值代入上式 得 30 30 1 5 1 2 1 5 1 2 1 j j ej e jZ 整理得 15 2277 21 1 jZ 2 25 解 1 2 16 0 1 jZ 在阻抗圆图上找到点 2 1 6 0 XrA 其对应电刻 度为 0 15 以OA为半径顺时针旋到电刻度为 27 0 12 015 0 的B点 得 8 13 3 jZin 905 16 jZin 2 8 04 0 jZin 在圆图上找到点A 其电刻度为115 0 由A沿等 圆逆转 15 0至点 265 0 B反转 至C点读得09 024 01jY S 0018 00048 0 1 jY 3 6 02 11jY 在圆图上找到1Y所对应的点A 其电长度为173 0 以OA为半径 顺时针旋至B点 533 036 0173 0 读得 14 06 0jYin S 0023 001 0 jYin 4 5 01jYin 在圆图上找到inY所对应点A 其电长度为145 0 再以OA为半径 逆转36 0到B点 005 0 再反转 读得03 064 11jZ 5 182 1 jZ 5 24 01jZ 在圆图上找到4 0 r 2 X的点A以OA为半径旋至正实轴得 5 13 862 0 1 1 1 52 1 52 1 862 0 j e 6 24 0jZin 在圆图上找到点 24 0 XrA 其电刻度为178 0 以OA为半 径旋至正实轴得到 5 13 862 0 in 52 1 52 862 0 j in e 以OA为半径旋至428 025 0178 0 的B点 即为 482 009 01jZ 862 0 1 128 1 128 1 862 0 j e 题解 2 25 图 2 26 解 1 219 025 0469 0 1 2 242 0 1 3 31 02 01jZ 28 247 11jY 在圆图上找到47 1 g 28 2 b的交点A 电刻度为202 0 以OA为半径顺时针旋转 与1 g单位圆相交于点B 读得电刻度为312 0 0 2 in b 故 11 0202 0312 0 1 见图 4 07 1 jYin 93 0jYin 题解 2 26 图 2 27 解 1 在圆图上找到点 6 03 0 XrA以OA为半径做圆交至实轴得点B C并读得 21 075 4 K 09 0 1 点A 所以电压腹点和节点至负载的距离分别为 l16 0 1max 41 0 1min l 2 在圆图上找到1Y 4 0 g和6 0 b两圆之交点 反转 即为1Z 其电刻度为 154 0 故 l096 0 154 025 0 1max 52 3 l346 0 1min 284 0 K 3 圆图上5 0 K即为电压节点 由K沿等 圆逆转32 0所得到的点即为1Z 读得 75 032 11jZ 5 3766 1 jZ 由1Z沿等 圆顺转25 1 实转半周即可 即得33 057 0jZin 故 5 165 28 jZin 4 在圆图上以5 1 做圆 由 点逆转082 0即可找到42 016 11jY S 0056 00155 0 1 jY 由1Y顺转205 0得到4 093 0jYin 故 S 0053 00124 0jYin 5 因85 3 minmax UU 在圆图上找到对应点并做圆 由 起逆转032 0 得到 8 14 21jZ 故 90120 1 jZ 再由1Z顺转82 1 得到225 0285 0jZin 故 25 1125 14 jZin 题解 2 27 图 2 28 解 4 067 01jZ 在圆图上找到1Z所对应的A点 其电刻度为0880 l 再 以OA为半径旋至288 0088 030 6 B点 读得 45 07 1jZin 75 335 127jZin 题解 2 28 图 2 29 解 1 5 0jZSC 在圆图上找到 l073 0 2 5 0jZSC 查得 l427 0 2 30 解 cm100 fc 2 0 1max d 由圆图实轴上找到3 的点 由此沿等 圆逆转2 0得到29 035 01jZ 故 87105 1 jZ 2 31 解 1 因终端接的是感性复阻抗 欲匹配 应利用并联短路支节提供一容性电 抗 这样即可使B处的等效阻抗呈纯阻 即 100 B Z 于是 200100400 01 BAZ ZZ 2 100tg 01 j ljZZ SCSC cm 139 200 100 tg 2 1 lSC 3 若匹配装置放于A处 则800800 1 2 j Z Z Z B A 这就要求并联短路支节提供一 感性电抗 于是 566400800 01 Z cm 8 22 566 800 tg 2 1 lSC 2 32 解 1 求 K 7 01 1 jZ 在圆图上所对应的点A 其电刻度为15 0 以OA为半径做圆交实轴分别为B C 读得 2 5 0 K 330 1 1 2 100 0max ZR 25 min R 第一个出现极值的是最大电阻 距负载为 cm 10 150250 l 3 2 1 1 沿等 圆以OA为半径旋至D点 352 0 读得 72 098 0jZin 3649 jZin 2 33 解 单螺调配器是以改变螺钉的插入深度和位置达到匹配目的的 其工作原理与单 支节匹配器完全一样 2 34 解 1 在圆图上找到5 2 g和1 b二圆之交点1Y 电刻度为227 0 2 在圆图上连接点O和 15 0 以此为直径作圆 此即 辅助圆 3 由1Y沿等 圆顺转15 0至 1Y 再由 1Y沿过该点的电阻圆旋转交 辅助圆 于 aY aY 4 将 辅助圆 顺时转1 0即到达1 g的单位圆上 aY和 aY分别落在3Y和 3Y上 再由3Y和 3Y沿1 g圆旋转至O点即得到了匹配 2 35 解 33 167 01jZ 在圆图上找到对应点 反转 得到62 03 01jY 其 电刻度为408 0 1 求1Y aY 1 l 由1Y沿等 圆顺转1 0得到05 022 01jY 由1Y沿等电导22 0 g圆旋转交于辅助 圆两点 得 39 022 0jYa 65 122 0jYa 求得 34 012jYYYa 6 112jYYYa 就是说 第一支节的长度 1 l将有两组解 在圆图上找到34 02jY 6 12jY 的对应 点 其电刻度分别为052 0 161 0 则 l302 0 052 025 0 1 l411 0 161 025 0 1 2 求3Y 4Y 2 l 由aY aY沿各自的等 圆顺时针旋转 交于单位圆 1 g 得到 88 113jY 68 313jY 要求1 bY 故 88 134jYYYb 其电刻度为328 0