陕西省黄陵县高三数学上学期期中试题（高新部）理.doc

陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（高新部）理(时间120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点m(a，b)在圆o：x2y21外，则直线axby1与圆o的位置关系是()a相切 b相交 c相离 d不确定2垂直于直线yx1且与圆x2y21相切于第象限的直线方程是()axy0 bxy10 cxy10 dxy03设p是圆(x3)2(y1)24上的动点，q是直线x3上的动点，则|pq|的最小值为()a6 b4 c3 d24已知过点p(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线axy10垂直，则a()a b1 c2 d5圆c1：x2y22x2y20与c2：x2y24x2y10的公切线有且仅有()a1条 b2条 c3条 d4条6以点p(2，3)为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是()a(x2)2(y3)24 b(x2)2(y3)29c(x2)2(y3)24 d(x2)2(y3)297圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为()a36 b12 c4 d48一束光线自点p(1,1,1)发出，被xoy平面反射，到达点q(3,3,6)被吸收，那么光线自点p到点q所走的距离是()a b12 c d579过点(1,2)，且倾斜角为30的直线方程是()ay2 (x1) by2 (x1)cx3y60 dxy2010过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()a2xy10 b2xy50cx2y50 dx2y7011若直线(2a5)x(a2)y40与(2a)x(a3)y10相互垂直，则a的值是()a2 b2 c2，2 d2,0，212与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()ay2x4 byx4 cy2x dyx二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分请把正确答案填在题中的横线上)11已知圆o：x2y25，直线l：xcos ysin 1设圆o上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k_12若圆c经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆c的方程是_13过点(3,1)作圆(x2)2(y2)24的弦，其中最短弦的长为_14过直线xy20上点p作圆x2y21的两条切线，若两条切线的夹角是60，则点p的坐标是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知从圆外一点p(4,6)作圆o：x2y21的两条切线，切点分别为a，b.(1)求以op为直径的圆的方程；(2)求直线ab的方程18(12分)已知abc的三边所在直线的方程分别是lab：4x3y100，lbc：y2，lca：3x4y5(1)求bac的平分线所在直线的方程；(2)求ab边上的高所在直线的方程19.(12分)已知曲线c:x2y22kx(4k10)y10k200,其中k1.(1)求证:曲线c都表示圆,并且这些圆心都在同一条直线上;(2)证明:曲线c过定点;(3)若曲线c与x轴相切,求k的值.20.一条光线从点m(5,3)射出后,被直线l:x+y-1=0反射,入射光线与直线l的交点为(),求反射光线所在的直线方程.21. 直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若l的两截距之和为6,求直线l的方程.22.（12分）过a(-4,0)、b(0,-3)两点作两条平行线，若这两条直线各自绕a、b旋转，使它们之间的距离取最大值，求此最大值?答案：1-4.babc 5-8.bcbc 9-12.cacc13414 15216：(，)17.解：(1)所求圆的圆心为线段op的中点(2,3)，半径为|op| ，以op为直径的圆的方程为(x2)2(y3)213.(2)pa，pb是圆o：x2y21的两条切线，oapa，obpb，a，b两点都在以op为直径的圆上由得直线ab的方程为4x6y10.18解：(1)设p(x，y)是bac的平分线上任意一点，则点p到ac，ab的距离相等，即，4x3y10(3x4y5)又bac的平分线所在直线的斜率在和之间，7x7y50为bac的平分线所在直线的方程(2)设过点c的直线系方程为3x4y5(y2)0，即3x(4)y520若此直线与直线lab：4x3y100垂直，则343(4)0，解得8故ab边上的高所在直线的方程为3x4y21019.解:(1)原方程可化为(xk)2(y2k5)25(k1)2.k1,5(k1)20.故方程表示圆心为(k,2k5),半径为的圆.设圆心为(x,y),有消去k,得2xy50.这些圆的圆心都在直线2xy50上.(2)将原方程变形成k(2x4y10)(x2y210y20)0.上式关于参数k是恒等式,解得曲线c过定点(1,3).(3)圆c与x轴相切,圆心到x轴的距离等于半径,即|2k5|k1|.两边平方,得(2k5)25(k1)2.20.解:设m(5,3)关于l的对称点为m(x0,y0),则线段mm的中点为(),则有可得由两点式得所求反射光线所在的直线方程为x-3y-10=0.21.解:设直线l的横截距为a,则纵截距为6-a,l的方程为.点(1,2)在直线l上,即a2-5a+6=0.解得a1=2,a2=3.当a=2时,方程直线经过第一、二、四象限;当a=3时,直线的方程为，直线l经过第一、二、四象限.综上,知直线l的方程为2x+y-4=0或x+y-3=0.22.解：当两直线的斜率不存在时，方程分别为x=-4,x=0,它们之