《分式的加减法》课件2.ppt

2 3分式的加减法 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍 设他手抄的速度为a字 时 那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间 问题一 这就需要我们进一步学习 对于 如何计算呢 1 这是小学数学的同分母分数相加 那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗 2 同分母分数相加 分母不变 分子相加 想一想 等于什么呢 会分数的加减 就会分式的加减 2 你认为 3 猜一猜 同分母的分式应该如何加减 1 同分母分数加减法的法则如何叙述 同分母的分数加减法的法则 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似 同分母的分式加减法的法则 同分母分式的加减法法则 例1计算 解 例2计算 解 做一做 尝试完成下面的题目 计算 解 原式 注意 结果要化为最简分式 把分子看作一个整体 先用括号括起来 例 这是关于分式的加减问题 你行吗 甲工程队完成一项工程需n天 乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程 两队共同工作一天完成这项工程的几分之几 1 甲工程队一天完成工程的几分之几 2 乙工程队一天完成工程的几分之几 3 两队共同工作一天完成这项工程的几分之几 答 1 2 3 想一想会分数的加减 就会分式的加减 2 你认为异分母的分式应该如何加减 1 异分母的分数如何加减 异分母的分数加减的法则 先通分 把异分母分数化为同分母的分数 然后再按同分母分数的加减法法则进行计算 如何找公分母 小明认为 只要所异分母的分式化成同分母的分式 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题 小亮同意小明的这种看法 但他俩的具体做法不同 你对这两种做法有何评判 如何找公分母 根据分式的基本性质 异分母的分式可化为同分母的分式 这一过程叫做分式的通分 为了计算方便 异分母的分式通分时 通常取最简单的公分母作为它们的共同分母 简称最简公分母 异分母的分式加减的法则 先通分 把异分母分式化为同分母的分式 然后再按同分母分式的加减法法则进行计算 例题解析怎样进行分式的加减运算 边合作边计算 例题解析 例 归纳总结如何找最简公分母 1 取各分母系数的最小公倍数 2 凡是分母中出现的字母 或因式 为底的幂都要取 若分母是多项式的应先分解因式 3 相同字母 或因式 的幂的因式取最高次幂 再作积 例3计算 解 例4小刚家和小丽家到学校的路程都是3km 其中小丽走的是平路 骑车速度是2vkm h 小刚需要走1km的上坡路 2km的下坡路 在上坡路上的速度是vkm h 在下坡路上的车速是3vkm h 那么 1 小刚从家到学校需要多长时间 2 小刚和小丽谁在路上花费的时间少 少用多长时间 解 1 小刚从家到学校需要 2 小丽从家到学校需要因为所以小丽在路上花费的时间少 小丽在路上花费的时间比小刚少 1 分式的加减法法则如下 同分母的分式相加减 把分子相加减 分母不变 异分母的分式相加减 先将异分母的分式通过通分化为同分母的分式 2 分式的通分通分时 最简公分母由下面的方法确定 最简公分母的系数 取各分母系数的最小公倍数 最简公分母的字母 取公共的字母 总结探究 观察 思考 分式的加减法与分数的加减法实质相同 类比分数的加减法 你能说出分式的加减法法则吗 同分母分式相加减 分母不变 把分子相加减 异分母分式相加减 先通分 变为同分母的分式再加减 例5计算 解 例6已知求的值 解 因为即x 2y 所以 原式 计算 2 3 1 4 做一做 练习 分式混合运算时 在没有括号的情况下 按从左到右的方向 先乘方 再乘除 然后加减 有括号要按先小括号 再中括号