宁夏2018届高三数学上学期第三次月考试题理.doc

宁夏2018届高三数学上学期第三次月考试题 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，若，则（ ）A B C D2复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A2 B-1 C1 D-23已知向量，则“”是“与共线”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知无穷等差数列的公差，的前项和为，若，则下列结论中正确的是（ ）A是递增数列 B是递减数列C有最小值 D有最大值5已知实数满足不等式组若的最大值为1，则正数的值为（ ）A B1 C2 D46我国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则此人第一天走的路程为（ ）A192里 B96里 C63里 D6里7已知关于的不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D8已知函数的周期为，若将其图象沿轴向右平移个单位长度，所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ）A B C D9在中，角所对的边长分别为，已知，则（ ）A30 B45 C45或135 D6010已知函数，则的图象大致为（ ）A B C D11在数列中，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（ ）A B C D12已知数列的前项和为，且，若对任意，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13命题“，”的否定是 14在等比数列中，已知，则 15若关于的不等式的解集为，则实数 16将正整数6分解成两个正整数的成绩有两种形式，其中是这两种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为6的最佳分解形式.当（且）是正整数的最佳分解形式时，我们定义函数，例如.数列的前10项和 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知函数.（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）若角为三角形的一个内角，且函数的图象经过点，求角的大小.18在中，角的对边分别为，且，.（1）求；（2）设为边上一点，若，求的面积.19已知数列的前项和满足：.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20已知向量，且.（1）若，求的值；（2）设的内角的对边分别为，且，求函数的值域.21已知数列是公比为2的等比数列，数列，对任意都有，成立，且，.（1）证明：是等比数列；（2）若数列，的前项和分别为，对一切正整数均成立，数列的首项是整数，求的最大值.22已知函数，在和处有两个极值点，其中，.（1）当时，求函数的极值；（2）若（为自然对数的底数），求的最大值.宁夏育才中学2018届高三月考3数学试题（理科）参考答案、提示及评分细则一、选择题1-5:CBACD 6-10:ADDBC 11、12：CB二、填空题13， 14128 15 1631三、解答题17解：（1）.函数的最小正周期，由，解得.函数的单调递增区间为.（2）由，得或，又角是三角形的内角，故.18解：（1）由已知可得，又，所以.在中，由余弦定理得，即，解得（舍去），.（2）由题设可得，所以.故面积与面积的比值为.又的面积为，所以的面积为8.19解：（1）当时，得.当时，由，得，得，又，是等比数列，.（2）由，则，则.20解：（1）若，得，；因为，所以.所以.（2）在中，由正弦定理得.又，故，得.因为，所以，则.又.所以.因为，所以.所以.所以，即函数的值域为.21（1）证明：由，两式相减，得，又，为常数.是等比数列.（2）解：由，得，不等式，可化为.时，数列是递减数列，时取最大值3.，.整数的最大值是-4.22解：（1）由，则，当时，得或；当时