黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2017届九年级数学二模试题.doc

黑龙江省牡丹江管理局北斗星协会2017届九年级数学二模试题温馨提示： 1.请考生将各题答案涂或写在答题卡上，答在试卷上无效。 2.数学试题共三道大题，28道小题，总分120分，考试时间120分钟。一、 选择题（每小题3分，满分30分）1. 下列计算正确的是（）AB（a2）3=a5C2aa=2 Daa3=a42. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 3如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD4.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装的进价是(A)168元 (B) 300元 (C) 60元 (D)400元5、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 B C D6如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作ACx轴于点C若ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式是Ay By Cy Dy7如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点 B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（）A23B46C67D788.若等腰梯形的三边长分别为3、4、11，则等腰梯形的周长为212921或2921或22或299如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD10如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象过点（1，0），顶点为（1，2），则结论：abc0；x=1时，函数最大值是2；4a+2b+c0；2a+b=0；2c3b其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个 ABCOxy第13题图 第6题图 第7题图 第10题图二、填空题（每题3分，共30分）11. 我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2520立方米，用科学记数法表示2520立方米是_立方米。12. 函数中，自变量x的取值范围是_。13如图，请你填写一个适当的条件： ，使14.一枚骰子六个面上分别写有16这六个数，投掷这枚骰子则朝上一面的数字是偶数的数概率是_.15. 一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 .16如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cmOBAB第16题图5cm 第17题图 17如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是cm18若关于x的分式方程1的解为负数，则a的取值范围是 19. 某加工厂有一个直角三角形的铁板，两条直角边分别是3米和4米。加工厂老板想用这个铁板截出一个边长比为1：2的矩形，要求保留直角三角形的直角，并且矩形的其它顶点在直角三角形的边上则这个矩形较短的边长是 米。20. 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线y=x+上，顶点D1、D2、D3、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为 三、解答题（本题共8道题，满分60分）21.（本题满分5分）先化简(1+)，再选择一个恰当的x值代人并求值22.（本题满分6分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线上有一点B，且SOAB=8，请直接写出点B的坐标23（6分）如图，线段经过圆心，交O于点，点在O上，连接， 证明：（1）是O的切线 （2）如果BD=2求OC的长 24、（7分）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为 ；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为 ；（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级 内；（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？25201510501325102人数ABCD等级第24题图1第24题图225、（本题8分）在社会主义新农村建设中，某农场决定对A、B两个作业站之间的公路进行改造，并有甲工程队从A作业站向B作业站方向修筑，乙工程队从B作业站向A作业站方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？26（本小题满分8分）已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD27(本题10分)某农场的一个开发商准备开发建设甲、乙两种户型的楼房，甲种楼房每套造价12万元，售价145万元；乙种楼房每套造价8万元，售价10万元，且它们的造价和售价始终不变现准备建造甲、乙两种楼房共20套，所用资金不低于190万元，不高于200万元 (1)该开发商有哪几种建造方案? (2)该开发商采用哪种建造方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次建造楼房，请直接写出获得最大利润的建造方案 28(本题10分) 如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，AO:OC=3:4,点P在线段OC上，且PO、PC的长(POPC)是关于x的方程x2-12x+32=O的两根 (1) 求P点坐标求 (2) 求AC、BC的长； (3)在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由 2017牡丹江管理局七星北斗协会联合二模考试数 学 试 卷 参 考 答 案一、选择题：（每题3分，满分30分）1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9. C 10.C二、填空题：（每题3分，满分30分）11.2.52103 12.x2 13.如FAD=FBC(答案不唯一) 14. 15. 2 16. 4 17.1018.a0且a2 19. 或 20. 三、解答题：（满分60分）21. 解：原式=（+） = =x+1 x取不等于-l，0，1的其他值，求值正确即可22解：（1）把（0，0），（2，0）代入y=x2+bx+c，得，解得b=2，c=0，所以解析式为y=x2+2x；（2）点B的坐标为（2，8）或（4，8 ）23.证明：(1)连接， ，即是O 的切线(2)B=30BDO=90BD=2 OD=2= OC= 24. 答案：（1）4. （2）. （3）B级 （4）由题意可知，A级和B级学生的人数和占全班总人数的%，%.估计这次考试中A级和B级的学生共有380人25、解： （1）由图得：720（9-3）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米（2）设y乙=kx+b，则解得：所以y乙=120x-360，当x=6时，y乙=360，设y甲=k1x，y乙与y甲的交点是（6，360）把（6，360）代入上式得： 360=6k1，k1=60，所以y甲=60x；（3）当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成BMEACND26. 解：猜想（1）如图，把绕点顺时针，得到，则可证得三点共线证得：证得：（2） 27(本题l0分)解：(1)设建造甲种楼房x套，乙种楼房(20-x)套 19012x+8(20-x)200 解得7.5x10 x为非负整数， x取8，9，l0 有三种建造方案：建造甲种楼房8套，乙种楼房12套 建造甲种楼房9套，建造乙种楼房11套 建造甲种楼房l0套，乙种楼房10套 (2)建造甲种楼房10套，乙种楼房10套