黑龙江省双鸭山市2017_2018学年高二数学上学期期末考试题文.doc

黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高二数学上学期期末考试题 文一、选择题（每个小题5分，共60分）1.椭圆的焦点坐标是( ).A. B. C. D. 2.“”是“成立”的（ ).A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知变量满足条件，则的最小值是（ ）.A.4 B.3 C.2 D.1 4.命题“， ”的否定是（ ）.A. B. C. D. 5.运行右面的程序，若输出的结果为9，则输入的值等于（ ）.A1 B2 C3 D46.十进制数88对应的二进制数为（）.A1011000 B1011001 C1011010 D10011007.某校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为， ， ， ， ，根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是（ ）.A. 76 B. 60 C. 92 D. 108 8.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”.右上图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别是5，2，则输出的等于( ).A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.下列说法错误的是（ ）.A.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高B.在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心C.在回归分析中， 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好D.自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系10.函数y2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值依次是( ).A12，15 B5，15 C5，4 D4，1511. 在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）. A. B. C. D. 12.已知抛物线焦点为，点为其准线与轴的交点，过点的直线与抛物线相交于两点，则DAB的面积的取值范围为（ ）.A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13.以为圆心，2为半径的圆的标准方程是 .14.双曲线的渐近线方程是 .15.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为 .16.若函数在区间内有唯一的零点，则实数的取值范围是 .三、解答题（共70分）17.（10分）求过点且与圆相切的直线方程.18.（12分）已知函数，若函数在点（1,）处的切线方程是.（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间 .19.（12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程，其中，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)20.（12分）在平面直角坐标系中, 点到两点、的距离之和等于.设点的轨迹为, 直线与曲线交于、两点. （1）求曲线的方程; （2）若,求的值.21.（12分）为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表：年龄频数510151055支持“生育二胎”4512821（1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.（2）若对年龄在的被调查人中随机选取两人进行调查，恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少？参考公式及数据：，.22.（12分）已知抛物线，点，是抛物线上两个动点，点到直线的距离为1.（1）若直线的倾斜角为，求直线的方程；（2）求的最小值答 案一、选择题（每个小题5分，共60分）1-5 AACBB 6-10 ABCBB 11-12 BC二、填空题（每个小题5分，共20分）13. 14.15.0.52 16.1， 1）1三、解答题17.（10分）18.（12分）（1） （2）增区间是减区间是19.（12分）(1)由于，所以.从而回归直线方程为.(2)设工厂获得的利润为L元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000，当且仅当x8.25时，L取得最大值故当单价定为8.25元时，工厂可获得最大利润20.（12分）()由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以为焦点,长半轴为2的椭圆.它的短半轴,故曲线C的方程为.（2）设,其坐标满足,故.若,即.而, 21.（12分）（1）2乘2列联表：，所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.（2）年龄在中支持“生育二胎”的4人分别为，不支持“生育二胎”的人记为，则从年龄在的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：，.设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件，则事件所有可能的结果