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高三数学期中试题（120分钟 150分）第卷（选择题：共60分）一、选择题1全集,集合，则（ ） A. B. C. D.2已知复数满足(其中为虚数单位），则的虚部为 （ ） A. B . C. D. 3已知等差数列，若，则 （ ）A. 24 B. 27 C . 15 D. 54 4若 ，则 （ ） A. B. C . D. 5若的解集为且函数的最大值为-1，则实数的值为 A. 2 B . C. 3 D. （ ）若某多面体的三视图(单位：cm), 如图所示， 其中正视图与俯视图均为等腰三角形，则 此多面体的表面积是（ ） B. C. 15 D. 若函数的图像在点处的切线方程为，则函数的图像在点处的切线方程为 （ ） B . C . D. 8已知函数为偶函数，则的一个取值为（ ） A. 0 B. C . D. 9设（e是自然对数的底数），则 （ ） A. B . C . D. 10定义在R上的函数是增函数，且对任意的恒有，若实数 满足不等式组，则的范围为 （ ）A. B . C . D. 11三棱锥的四个顶点均在半径为2的球面上，且, 平 面平面，则三棱锥的体积的最大值为 （ ） A. 4 B. 3 C. D. 12在中，是的内心，若,其中，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为 （ ） A. B . C . D. 第II卷（非选择题，共90分）二、填空题13已知两点，向量，若，则实数k的值为 14已知等差数列的前项和是, 用由此可类比得到各项均为正的等比数列的前项积 （表示）15若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 16已知函数，给出如命题：是偶函数；在上单调递减，在上单调递增；函数在上有3个零点；当时，恒成立； 其中正确的命题序号是 三、解答题17已知集合函数的定义域为集合B.若a=1,求集合；已知a-1,且是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18数列的前项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和.19已知分别是三角形的三个内角A，B，C的对边， .（1）求角A的大小; （2）求函数的值域.20已知圆C的半径为2，圆心在x轴正半轴上，直线与圆C相切.（1）求圆C的方程；（2）过点的直线与圆C交于不同的两点，且时，求三角形的面积.21.在四棱锥中，平面平面,在锐角中,并且 ,（1）点是上的一点，证明：平面平面； （2）若与平面成角，当面面时，求点到平面的距离.22.已知函数，. （1）如果函数在上是单调减函数，求的取值范围；是否存在实数，使得方程在区间内有且只 有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.高三期中考试理科数学答案选择题1B 2C 3.B 4.C 5.B 6. B 7.A 8.B 9.D 10.D 11.B 12.A填空题：13 14 15 16.(1)(4)解答题 ：（1）
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