湖北省长阳县第一高级中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理.doc

湖北省长阳县第一高级中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理一选择题（5分*10=50分）1. 复数 =A2iB-2iC2D-22. 已知命题，则是A. B.C. D.3. ，则 ABCD 4. 如图是一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图，如果正视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为A B C D5. 已知，且命题，命题，则是的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6. 已知数列an为等比数列，Sn为其前n项和，若a1a2a33，a4a5a66，则S12A15 B30 C45 D607. 某运动某项目参赛领导小组要从甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中选派4人从事翻译、导游、 礼仪、司机四项不同工作，若甲、乙只能从事前三项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A、18种 B、36种 C、48种 D、72种8. 将函数f(x)2sin的图象向右平移(0)个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x对称，则的最小正值为()A、 B、 C、 D、9.椭圆C：的上下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）A B C D10点P是曲线x2y2ln0上任意一点，则点P到直线4x4y10的最短距离是()A.(1ln2) B.(1ln2) C. D.(1ln2)2、 填空题（5分*5=25分）11.若点P(cos，sin)在直线y2x上，则的值为_12. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 13. 14. 展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是 (第3题)输出S是否结束开始S=0i 100i =1i =2i+1S=S+215、已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，则双曲线离心率e的最大值为_ 三、解答题16.(本小题12分)已知函数f(x)sin2xcos2x，xR. (1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；(2)设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c3，f(C)0，若sinB2sinA，求a，b的值18.(本小题12分)中国男子篮球职业联赛总决赛采用七场四胜制(即先胜四场者获胜)进入总决赛的甲乙两队中，若每一场比赛甲队获胜的概率为，乙队获胜的概率为，假设每场比赛的结果互相独立现已赛完两场，乙队以暂时领先（）求甲队获得这次比赛胜利的概率；（）设比赛结束时两队比赛的场数为随机变量，求随机变量的分布列和数学期望19.（本小题12分）在数列中，已知（）求证：求数列的通项公式；（）设数列满足，求数列的前n项和20. (本小题13分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。（）求椭圆C的标准方程；（）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由21.(本小题14分)已知.（）求函数在上的最小值；（）对一切恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.高二数学理科参考答案f(x)的最大值为0，最小正周期T. （5分）0C，02C2， （7分）sinB2sinA，由正弦定理得， （8分）由余弦定理得 （10分）即a2b2ab9，由解得 （12分） 19. 解：（1）,数列是首项为，公比为的等比数列， （2分）, （5分）公差d=3,数列是首项，公差的等差数列（2），（n）， 于是 两式-相减得= （12分）20解:（）由题意知，即，又，故椭圆的方程为 . 4分（）设，由得，. 7分.9分,13分21. 解:（）. 当单