江苏省南通通州区2017届中考数学二模试题.doc

江苏省南通通州区2017届中考数学二模试题注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 计算(4)6的结果为A2 B2 C10 D22 我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为 A3.5106 B3.5107 C35105 D0.35108 3 下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D QPNM4 如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是A点MB点N C点P D点Q左视图主视图俯视图（第5题）5 如图是某个几何体的三视图，该几何体是A三棱柱 B三棱锥 C圆锥D圆柱6 已知方程3x24x40的两个实数根分别为x1，x2则x1x2的值为A4 B C D 7 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为km/h，则所列方程正确的是A. B. C. D. 8 若圆锥的母线长是12，侧面展开图的圆心角是120，则它的底面圆的半径为A. 2 B. 4 C. 6 D. 89 如图，点A为反比例函数y(x0)图象上一点，点B为反比例函数y(x0)图象上一点，直线AB过原点O，且OA2OB，则k的值为ABCEFD（第10题）O x y y A B y （第9题） A2 B4 C2 D410如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，E为BC的中点.将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CDF的面积为A.3.6 B. 4.32 C. 5.4 D. 5.76二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）119的算术平方根为 12如图，若ABCD，165，则2的度数为 13分解因式：12a23b2 14如图，O的内接四边形ABCD中，BOD100，则BCD 15如图，利用标杆BE测量建筑物的高度若标杆BE的高为1.2m，测得AB1.6m，BC12.4m，则楼高CD为 mDCEBA（第15题）ABDOC（第14题）DCBA1（第12题）216小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是 （第18题）yxBOCA17将正六边形ABCDEF放入平面直角坐标系xOy后，若点A，B，E的坐标分别为（a，b），（3，1），（a，b），则点D的坐标为 18. 如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线yx上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OBCB的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （本小题满分10分）（1）计算(xy)2y(2xy)； （2）先化简，再求代数式的值：，其中a20（本小题满分9分）近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”， 随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：组别观点C10%BA20%DE调查结果扇形统计图频数（人数）A大气气压低，空气不流动mB地面灰尘大，空气湿度低40C汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m ，n ，扇形统计图中E组所占的百分比为 % ；（2）若该市人口约有400万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数；（3）对于“雾霾”这个环境问题，请用简短的语言发出倡议21（本小题满分8分）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，请用列表法或画树形图的方法，求两次摸出的小球上所标数字之和大于4的概率22（本小题满分8分）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得BAD37，沿AD方向前进150米到达点C，测得BCD45. 求小岛B到河边公路AD的距离.BCA(第22题)D（参考数据：sin37 0.60，cos37 0.80，tan37 0.75） 23（本小题满分8分）（第23题）ABCEDO 如图，O的直径AB10，弦AC6，BAC的平分线交O于点D，过点D作O的切线交AC的延长线于点E.求DE的长.24（本小题满分9分）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是 （写出一个即可）；（2）若方程3x2x，3x2(x)都是关于的不等式组的关联方程，试求的取值范围. 25（本小题满分8分）（第25题）FEDCBA在ABC中，ABAC2，BAC45.AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转得到，连接BE，CF相交于点D. （1）求证：BECF； （2）当四边形ABDF是菱形时，求CD的长.26（本小题满分10分）请用学过的方法研究一类新函数（k为常数，k0）的图象和性质（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数的图象（可以不列表）；（2）对于函数，当自变量x的值增大时，函数值y怎样变化？（3）函数的图象可以经过怎样的变化得到函数的图象？（第26题）yOx1212121227（本小题满分13分）如图，矩形ABCD中，AB4，AD6，点P在AB上，点Q在DC的延长线上，连接DP，QP，且APDQPD，PQ交BC于点G.（1）求证：DQPQ；（2）求APDQ的最大值；QCADPGB（第27题）（3）若P为AB的中点，求PG的长.28.（本小题满分13分）已知二次函数yax2bxc（c4a），其图象L经过点A（2，0）.（1）求证：b24ac0；（2）若点B（，b3）在图象L上，求b的值；（3）在（2）的条件下，若图象L的对称轴为直线x3，且经过点C（6，8），点D（0，n）在y轴负半轴上，直线BD与OC相交于点E，当ODE为等腰三角形时，求n的值.保密材料阅卷使用2017年中考第二次适应性试卷数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分 标准的精神给分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项BADDACCBAB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1131265133(2ab)(2ab)14130 1510.516中位数17（3，1）18三、解答题（本大题共10小题，共96分）19（本小题满分10分） （1）解：原式x22xyy22xyy24分 x25分 （2）解：原式 6分 7分 8分 9分 当a2时，10分20（本小题满分9分）（1）80， 100，15；3分（2）400120（万），答：其中持D组“观点”的市民人数约为120万人；6分（3）根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数9分21（本小题满分8分）12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）5分因为所有等可能的结果数共有12种，其中所标数字之和大于4的占8种，6分所以 P（数字之和大于4）. 8分22（本小题满分8分） EBCA(第22题)D解：过B作BECD垂足为E，设BEx米， 1分在RtABE中，tanA，2分AEx，3分在RtABE中，tanBCD，4分CEx，5分ACAECE，xx150 解得x4507分答：小岛B到河边公路AD的距离为450米. 8分23（本小题满分8分）解：连接OD，过点O作OHAC，垂足为H1分（第23题）ABCEDOH由垂径定理得AH=AC=3在RtAOH中，OH42分DE切O于D，ODDE，ODE903分AD平分BAC，BADCADOAOD，BADODA，CADODA， ODAC5分E1809090又OHAC，OHE90，四边形ODEH为矩形7分DEOH48分24（本小题满分9分）（1）x20；（答案不唯一）3分（2）解方程3x2x得x1，解方程3x2(x)得x2，5分解不等式组得mxm2，7分 1，2都是该不等式组的解，0m19分25（本小题满分8分） （1）由ABCADE 且AB=AC，得 AE=AD=AC=AB，BAC=EAF， BAE=CAFABEACF，3分BE=CF4分（2）四边形ABDF是菱形，ABDF，ACFBAC455分 AC=AF，CAF90，即ACF是以CF为斜边的等腰直角三角形，CF7分又DF=AB2，CD28分26（本小题满分10分）（1）图略； 4分（2）若k0，当x0时，y随x的增大而减小；6分若k0，当x0时，y随x的增大而增大；8分（3）函数的图象向左平移2个单位长度得到函数的图象10分27（本小题满分13分） （1）四边形ABDF是矩形，ABCD，APDQDP1分APDQPD，QPDQDP，2分DQPQ3分（2）过点Q作QEDP，垂足为E，则DEDP5分 DEQPAD90，QDPAPD，QDEDPA，6分APDQDPDEDP2 在RtDAP中，有DP2DA2AP236AP2，APDQ（36AP2）7分 点P在AB上，AP4，APDQ26，即APDQ的最大值为268分（3）P为AB的中点，APBPAB2，由（2）得，DQ（3622）109分CQDQDC6设CGx，则BG6x，由（1）得，DQAB，11分即，解得x，12分BG6，PG13分28（本小题满分13分）（1）证明：由题意，得4a2bc0，b2ac1分b24ac(2ac)24ac(2ac)22分c4a，2ac0，(2ac)20，即b24ac03分（2）解：点B（，b3）在图象L上，整理，得4分4a2bc0，b30，解得b36分（3）解：由题意，得，且36a18c8，解得a，c8 图象L的解析式为yx23x87分设OC与对称轴交于点Q，图象L与y轴相交于点P，则Q(3，4)，P(0，8)，OQPQ5分两种情况：当OD=OE时，如图1，过点Q作直线MQDB，交y轴于点M，交x轴于点H，则