山东省淄博市沂源县2017届中考数学一模试题.doc

山东省淄博市沂源县2017届中考数学一模试题本试卷分第卷和第卷两部分，共8页满分120分考试时间120分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1 答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致2 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案不能写在试卷上3 第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑4 答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改不按以上要求作答的答案无效不允许使用计算器第卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题4分，共48分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分1、观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A1个 B2个 C3个 D4个2、小明将一个直角三角板（如左图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是 A B C D3、下列计算正确的是 A B C D（a）4a2=a24、 如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜， 使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于 A B C D 5、甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则以下判断中，正确的是 A甲乙，S甲2S乙2 B甲乙，S甲2S乙2C甲乙，S甲2 S乙2 D甲乙，S甲2S乙26、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的大小关系是 Am + n = 8 B m + n = 4 C m = n = 4 D m = 3，n =57、在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 A点A B点B C点C D点D8、用计算器计算时，下列说法错误的是 A“计算”的按键顺序是 1 ab/c 2 1 ab/c 3 ab/c 4 = B“计算”的按键顺序是 3 EXP 5 2 8 = C“已知SinA=0.3，求锐角A”的按键顺序是DEL 2ndF sin 0 . 3 = D“计算”的按键顺序是1 ab/c 2 2ndF 5 = 9、如图，AB是的直径，弦CD垂直平分OB，则BDC的度数为 A15 B20 C30 D4510、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 2 3第3行 4 5 6第4行 7 8 9 10第5行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是 A4955 B4955 C4950 D495011、函数和在第一象限内的图象如图，点P是的图象上一动点，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于D，交的图象于点B，给出如下4个结论：ODB与OCA的面积相等；线段PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；CA=AP其中正确的结论是 A B C D12、如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是 A6 B8 C9.6 D10第卷（非选择题 共72分） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果13、分解因式 = 14、已知 ，则代数式的值为 15、 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点若 与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 16、如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别为40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90至ABC的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为_. 17、如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的二次项为1的一元二次方程是 三、解答题：本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18、（本题满分5分）如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C90，55，求的度数 19、（本题满分6分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）.根据图中所给的信息回答下列问题：（1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少?（2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？（3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？ 20、（本题满分6分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC， CEAE，垂足为E. (1)求证：ABDCAE； (2)连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论. 21、 (本题满分8分) 已知：一元二次方程的某个根，也是一元二次方程 的根，求k的值22、（本题满分8分）如图，王刚在研究性学习活动中，对自己家所在的小区进行调查后发现，小区汽车入口宽AB为3.2m，在入口的一侧安装了停止杆CD，其中AE为支架当停止杆仰起并与地面成60角时，停止杆的端点C恰好与地面接触，此时CA为0.7m在此状态下，若一辆货车高3m，宽2.5m，入口两侧不能通车，那么这辆货车在不碰杆的情况下，能从入口内通过吗？请你通过计算说明（参考数据：1.7） 23、（本题满分9分)已知抛物线的顶点为（1，0），且经过点（0，1）（1）求该抛物线对应的函数的解析式；（2）将该抛物线向下平移个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与轴的两个交点为B、C，若ABC为等边三角形求的值；设点A关于轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为菱形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由24、（本题满分10分）在RtABC中，ACB=90，BC=30，AB=50点P是AB边上任意一点，直线PEAB，与边AC或BC相交于E点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM=EN，sinEMP=（1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；（2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP=x，BN=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）若AMEENB，求AP的长图1 图2 备用图 2017年初中学业模拟考试数学参考答案及评分标准一选择题（每小题4分，共48分）1-12：BDCAB ABDCB DC二填空题（每小题4分，共20分）13、 (ab1)2 14、 15、 （9，0） 16、 144cm2 17、x2x+1=0 三解答题18、解：过点C作CEa，1分ab，CEab，BCE=，ACE=55，3分C=90，=BCE=ABCACE=35 5分 19、 “观点”解：（1）1-30%-48%-18% = 4%，D等级人数的百分率为4%，1分4%50 = 2，D等级学生人数为2人，2分(2) A等级学生人数为30%50 = 15人，B等级学生人数为48%50 = 24人，C等级学生人数为18%50 = 9人, D等级学生人数为4%50 = 2人，中位数落在B等级. 4分(3) 800（30%+48%+18%）= 768，成绩达合格以上（含合格）的人数大约有768人 .6分20、 解：(1)证明：AB=AC，AD是BC边上的中线， ADBC，BD=CD.AEBC，CEAE，四边形ADCE是矩形.AD=CE.在RtABD与RtCAE中，,RtABDRtCAE (HL) .3分(2) DEAB，DE=AB .4分证明：四边形ADCE是矩形，AE=CD=BD，AEBD，四边形ABDE是平行四边形，DEAB，DE=AB.6分 “观点”21、解：由，得，2分当是的根时，5分当是的根时， ，. 8分22、解：如图，在AB之间找一点F，使BF=2.5m，过点F作GFAB交CD于点G，2分AB=3.2m，CA=0.7m，BF=2.5m，CF=AB-BF+CA=1.4m， 4分ECA=60，tan60=，GF=CFtan60=1.42.38m，7分2.383,这辆货车在不碰杆的情况下，不能从入口内通过 8分（或者设GF=3，求出BF，再与2.5去比较）23解：（1）由题意可得， 解得抛物线对应的函数的解析式为 .3分（2）将向下平移个单位得：-=，可知A(1，-)，B(1-，0)，C(1+，0)，BC=2 .5分由ABC为等边三角形，得，由0，解得=3 .6分不存在这样的点P .7分点D与点A关于轴对称，D（1，3）由得BC=2要使四边形CBDP为菱形，需DPBC，DP=BC由题意，知点P的横坐标为1+2，当=1+2时-m=，故不存在这样的点P .9分24、解：（1）如图1，ABC=90，BC=30，AB=50，AC=40，PEAB，EPM=90，sinA=，在RTCMP中，sinEMP=，即，CM=2分图1 图2 （2）如图2，EPM=90，ABC=90A =，在RTEMP中，sinEMP=，即，,，