湖北术州市梁子湖区2018届九年级数学上学期第一次月考试题.doc

湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级数学上学期第一次月考试题（满分：120分，考试时长：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）1下列关于的方程中，为一元二次方程的是( ) A B C D2 一元二次方程x26x50配方可变形为( ) A.（x3）214 B.（x3）24 C.（x3）214 D.（x3）243已知实数x1，x2满足x2x27，x1x212，则以x1，x2为根的一元二次方程是( ) Ax27x120 Bx27x120 Cx27x120 Dx27x1204. 二次函数y=2(x3)24的图像与y轴的交点坐标为( ) A(3，-4) B(-3，4) C(0，4) D(0，14)5在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到图象的顶点坐标是( ) A(3，6) B(1，4) C(1，6) D(3，4)6我省2015年的快递业务量为2.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年增速位居全国第一若2017年的快递业务量达到5.5亿件，设2016年与2017年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A2.4（1+x）=5.5B2.4（1+2x）=5.5C2.4（1+x）2=5.5D2.4（1+x）+2.4（1+x）2=5.57.已知菱形ABCD的边长为2cm，A=60，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，到B点停止，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，到C点停止。则AMN的面积y（cm2）与点M运动的时间x（s）的函数的图象大致是（） A、 B、 C、 D、8 如图，在一次函数的图象上取点P，作PA轴于A，PB轴于B，且长方形OAPB的面积为6，则这样的点P个数共有（ ）A1 B2 C3 D49有两个一元二次方程M：ax2bxc0；N：cx2bxa0，其中ac0，ac.下列四个结论中，错误的是( )A如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x110 如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（1b）x+c的图象可能是 （ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11关于x的一元二次方程（k1）x2xk210的一个根是0，则k的值是_.12已知关于x的方程（a3）x24x5 = 0是一元二次方程，那么a的取值范围是_.13若x1，x2是关于x的方程x2mx3m0的两个根，且x12x227，那么m的值是_.14设t是方程x22017x10的一个实数根，则t22016t的值为_.15已知二次函数的图像过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（2，），N（1，），K（8，）也在二次函数的图像上，则，的从小到大的关系是 16已知关于x的二次函数yax22ax3，当mxm2时，函数有最小值3和最大值5计算a与m的积，其可能的结果有 个三、解答题（17题9分，18、19、20、21、题8分，22题9分，23题10分，24题12分）17.解下列方程（1） x22x=3 （2）2x23x 0 （2）（x1）18 先已知关于x的一元二次方程kx2(2k+1)xk+10 (1）证明：方程有两个不相等的实数根； （2）k为何整数时，方程有两个不相等的正整数根。19某中学九年级课外活动小组准备围建一个矩形花房，其中一边靠墙，另外三边用周长为50米的篱笆围成已知墙长30米（如图所示）设这个花房垂直于墙的一边AB=x米,花房中间修筑两条互相垂直的宽为2 m的小路，剩余部分种植花卉，仅仅在BC边上的小路处留有2米宽的门.(1) 若平行于墙的一边长BC=y米，直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 求当垂直于墙的一边长为多少米时，花房中种植花卉部分的面积面积为204m2？20、 按要求作图并回答问题：（1）画出抛物线y=-x2+4x-3的图像（注意在网格中描出关键点） 当x 时，y随x的增大而减小；（2）在同一坐标系内画出直线y=2x-3的图像；（3）不等式 -x2+4x-32x-3的解集为？ （直接写出结果） 6 21已知ABC的两边AB、AC的长是一元二次方程x22(m+1)xm2+50的两个实数根，第三边BC的长为7。当ABC是等腰三角形时，求m的值。22.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图所示），拱高8m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由8m 23某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第x天的售价（1x42）为(x40)元/件，而该商品每天的销量满足关系式y2002x如果该商品第20天的售价按6折出售，仍然可以获得20%的利润(1) 求该公司生产每件商品的成本为多少元(2) 问销售该商品第几天时，每天的利润最大?最大利润是多少？(3) 试计算公司共有多少天利润不低于4800元？24. 如图1，抛物线y =x 2bx c 经过点A（3，0）、B(0，3)，与x 交于另一点C （点C 在点A 的右侧），点P 是抛物线上一动点。 （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）若点P 在第二象限内，过点P 作PD y 轴交AB 于D ，点E 为线段DB 上一点，且DE 2 ，过E 作EF PD 交抛物线于点F 。当点P 运动到什么位置时，四边形PDEF 的面积最大？并求出