江苏省南京市高淳区2017届九年级数学第二次模拟试题.doc

江苏省南京市高淳区2017届九年级数学第二次模拟试题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卷上，答在本试卷上无效2请将自己的班级、姓名、考试证号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1等于（ ）A2B2C2 D162在ABC中，C90，BC3，AC4，则sinA的值是（ ）ABCD3如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（ ）正面（第3题）ABCD4计算的结果是（ ）AaBa5CDABCDEO（第6题）5已知反比例函数y，下列结论中，不正确的是（ ） A图象经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第一、三象限D若x1，则0y26如图，O的半径为1，ABC是O的内接等边三角形，点D、E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（ ）A2BCD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7PM 2.5造成的损失巨大，治理的花费更大我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5659亿元将5659亿元用科学计数法表示为 亿元8函数y的自变量x的取值范围是 9分解因式4x3x的结果是 10计算： ABEDC（第12题）11在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再将点A向右平移3个单位得到点A，则点A的坐标是 12如图，在ABC中，ABBC，ABC120，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则ABD 13某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示：尺寸（cm）160165170175180学生人数（人）13222则这10名学生校服尺寸的中位数为 cmACBO（第15题）14二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点的坐标是（1，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标是 15如图，点A、B、C在O上，ACB的度数是20，的长为，则O的半径是 16已知二次函数ym (x1)( x4)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C，将该二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为D若四边形ACBD为正方形，则m的值为 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解18（7分）先化简，再求值：()，其中a219（7分）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数.从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题:（1）所抽取的样本容量为 （2）若抽取的学生成绩用扇形图来描述，则表示“第三组(79. 5 89. 5 )”的扇形的圆心角度数为多少？（3）如果成绩在80分以上(含80分)的同学可以获奖，请估计该校有多少名同学获奖 20（8分）如图、是三个可以自由转动的转盘（1）若同时转动、两个转盘，则两个转盘停下时指针所指的数字都是2的概率为 ；（2）甲、乙两人用三个转盘玩游戏，甲转动转盘，乙记录指针停下时所指的数字游戏规定：当指针所指的三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢请判断图图图32这个游戏是否公平，并说明你的理由211321（8分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台设该种冰箱每台的销售价降低了x元（1）填表：每天售出的冰箱台数（台）每台冰箱的利润（元）降价前8降价后（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？22（10分）如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BEADBENCMF（第22题）（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时求证：四边形BECD是菱形；当A为多少度时，四边形BECD是正方形？说明理由58ABDC45图图23（7分）图为平地上一幢建筑物与铁塔图，图为其示意图建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD20m，在A点测得D点的俯角为45，测得C点的仰角为58求铁塔CD的高度（参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60）24（8分）某市举行“迷你马拉松”长跑比赛，运动员从起点甲地出发，跑到乙地后，沿原路线再跑回点甲地设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，根据图像提供的信息，解答下列问题：（1）a km；（2）组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P，该运动员从第一次过P点到第（第24题）AB25t/minas/kmmO二次过P点所用的时间为24min求AB所在直线的函数表达式；该运动员跑完全程用时多少min？25（8分）已知二次函数y=x22mx2m23（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该二次函数图像与x轴没有公共点；（2）如果把该函数图像沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，试求m的值26（9分）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O与边AB、BC分别交于点D、E过E的直线与O相切，与AC的延长线交于点G，与AB交于点FFDECOAG（第26题）（1）求证：BDE为等腰三角形；（2）求证：GFAB；（3）若O半径为3，DF1，求CG的长B27（10分）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中ACB90，AC4，BC3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF，将纸片ACB的一角沿EF折叠（1）如图，若折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF3SAEF，则AE ；（2）如图，若折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MFCA求AE的长；（3）如图，若折叠后点A落在BC延长线上的点N处，且使NFAB求AE的长图ABCFENACBFEM图图DACBFE九年级数学（二）参考答案及评分标准一、选择题123456ABDCBC二、填空题75.659103 8x2 9x（2x1）（2x1） 10 11(1，3) 1230 13170 14（3，0） 15 16 三、解答题17（6分）解:解不等式，得x1，2分解不等式，得x3；4分不等式的解集是1x35分不等式组的整数解是1，0，1，26分18（7分）解:原式2分4分6分当a2时，原式7分19（7分）（1）50；2分（2）360144；4分（3）20001440（人）答：估计该校有1440名同学获奖7分20（8分）解：（1）；2分（2）不公平，画树状图如下：4分由图可知：所有可能结果为：（1，2，3）、（1，2，1）、（1，3，3）、（1，3，1）、（2，2，3）（2，2，1）、（2，3，3）、（2，3，1）共有8种结果，且是等可能的，其中含有相同数字的结果有6种 6分因此甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，所以这个游戏不公平8分21（8分）解：（1）400；84 ，400x3分（2）设销售价降低了x元，根据题意可得：（400x）（84）5000，5分整理得：x2300x225000，（x150）20，解得：x1x2150，290015027507分答：每台冰箱的售价应定为2750元8分22（10分）（1）证明：DEBC，DFB=90ACB=90，ACB=DFB，ACDE1分ADBENCMF（第22题）MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形2分CE=AD3分（2）证明：D为AB中点，AD=BDCE=AD，BD=CEBDCE，四边形BECD是平行四边形4分ACB=90，D为AB中点，CD=BD5分四边形BECD是菱形6分当A=45时，四边形BECD是正方形7分理由如下：ACB=90，A=45，ABC=A=45，AC=BC8分D为BA中点，CDAB，CDB=909分四边形BECD是菱形，CDB=90，四边形BECD是正方形10分23（7分）解：过点A作AECD，垂足为E1分易证得四边形ABDE矩形BD20m，在A点测得D点的俯角为45，在测得C点的仰角为58，ADBEAD45，ABEDBD20m，3分E58ABDC45图在RtAEC中，tanCAE，tan58 5分CE20 tan58201.60326分（第24题）AB25t/minas/kmmOCDCEED322052米答：铁塔CD的高度为52米7分24（8分）解：（1）从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min，用时25分钟，a0.2255千米2分（2）线段OA经过点O（0，0），A（25，5），线段OA函数表达式为s0.2t（0t25），3分当s3时， 由0.2t3，解得t15，该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min该运动员从起点点到第二次经过C点所用的时间是152439 min，4分 直线AB经过（25，5），（39，3），设直线AB解析式sktb，则525kb，339kb，解得，k ，b直线AB 解析式为s t6分该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，当s0时，t0，解得t60该运动员跑完赛程用时60分钟8分（其它解法参照给分）25（8分）解：（1）令y0，x22mx2m230，1分则a1，b2m，c2m23b 24ac（2m）24（1）（2m23）4m212且，2分4m20，4m2120，即b 24ac0一元二次方程x22mx2m230没有实数根， 3分不论m为何值，该二次函数图像与x轴没有公共点4分（2）将二次函数yx22mx2m23配方得：y （x m）2m 23，5分该二次函数图像的顶点坐标为（ m，m 23），6分将函数图像沿y轴向上平移4个单位后，得到的函数图像与x轴只有一个公共点，m 2340， 7分解得m 1， 8分（其它解法参照给分）26（9分）（1）四边形ACED是O的内接四边形，ACBADE1801分（第26题）GABOCEDFBDEADE180，BDEACB2分ABAC，BACBBBDE，BDE为等腰三角形3分（2）连结OE，直线FG与O相切，OEG904分OCOE，OECACBBACB，BOEC，OEAB5分AFGOEG90，即GFAB 6分（3）设CGxBDE为等腰三角形，GFAB，BFDF1，AFABBFACBF57分OEAB，GOEGAF， ， 8分 ，解得x，即CG9分（其它解法参照给分）ACBFEM图27（10分）（1）AE；2分（2）如图，设AEx，则CE4x ACB90，AC4，BC3，AB5由折叠可知：AEEMx，A