江苏省徐州市部分学校2017届九年级数学二模联考试题.doc

江苏省徐州市部分学校2017届九年级数学二模联考试题（全卷共140分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卷的相应位置上） 1 4的平方根是（ ）A. B. 2 C. D. 162 下列计算正确的是（）A（a 3）2 = a 6 Ba 2 + a 4 = 2a 2 Ca 3 a 2 = a 6 D（3a）2 = a 63 下列说法中正确的是( )A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B一组数据的波动越大，方差越小C数据1，1，2，2，3的众数是3D想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查4 如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（） A3 B4 C5 D95. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D6. 将2.05 用小数表示为（）A0.000205B0.00205 C0.0205 D0.002057 平面直角坐标系中，若平移二次函数的图像，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为 （ ）A向左平移3个单位 B向右平移3个单位C向上平移3个单位 D向下平移3个单位8如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD = 4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A 2cmBcm C4 cmDcm（第8题）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 要使有意义，则x的取值范围是_10因式分解：2x2 8 = ABCOxy（第18题）x=2x=511. 若m22m1，则20172m24m的值是_ BACABC（第15题）（第12题）12把一根直尺与一块直角三角板如图放置，若1 = 55，则2 = 13 在RtABC中，ACB = 90，CD是斜边AB上的中线 , CD = 4，AC = 6，则CB = 14如果关于x的方程x 26x + m = 0有两个相等的实数根，那么m = 15如图，在ABC中，AB4，BC6，B60，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则ABC的周长为 16设函数与的图像的交点坐标为（a，b），则的值为 17用扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是3cm，底面周长是8cm，则扇形的半径为 cm18如图，已知ABCD的顶点A、C分别在直线x2和x5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为 三、解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题10分）（1）计算：（2）化简：20（本题10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：21（本题7分）若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分规定：85x100为A级，75x85为B级，60x75为C级，x60为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a %；C级对应的圆心角为 度（2）补全条形统计图；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？22（本题7分）2016年G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）ABCEDO（第23题）23（本题8分）已知：如图，ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E（1）求证：AOD EOC；（2）连接AC，DE，当BAEB 时，四边形ACED是正方形？请说明理由24 （本题8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成任务，共需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？BOACD25 （本题8分）如图，梯子斜靠在与地面垂直（垂足为O）的墙上，当梯子位于AB位置时，它与地面所成的角 ABO = 60；当梯子底端向右滑动1 m（即BD = 1m）到达CD位置时，它与地面所成的角 CDO = 5118，求梯子的长（参考数据：sin 5118 0.780，cos 5118 0.625，tan 5118 1.248）（第25题） 26 （本题满分8分）如图，已知AB是O的弦，OB2，B30，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交于O于点D，连接ADOAC（第26题）BD （1） 弦长AB等于 （结果保留根号）； （2） 当D20时，求BOD的度数；（3） 当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程27 （本题10分）如图1，菱形ABCD中，A60点P从A出发，以2cm/s的速度，沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发，沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为t秒APQ的面积S（cm2）与t（s）之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出BACDQP（图1）FEOGt(s)S(cm2)3 （图2）（1）求点Q运动的速度；（2）求图2中线段FG的函数关系式；（3）问：是否存在这样的t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成15的两部分？若存在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由 28.（本题10分）已知抛物线l：y = ax2 + bx + c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线（1）如图，抛物线y = x22x3的衍生抛物线的解析式是 ，衍生直线的解析式是 ；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y =2x2+1和y =2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线y = x22x3的顶点为M，与y轴交点为N，将它的衍生直线MN先绕点N旋转到与x轴平行，再沿y轴向上平移1个单位得直线n，P是直线n上的动点，是否存在点P，使POM为直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由MNMN （备用图）江苏省徐州市部分学校2017届九年级二模联考模拟检测九年级数学试题答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在表格的相应位置上）题号12345678选项CADCCBCB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 10 112019 12145 13 149 15 12 16 17 5 18 7 三、解答题（本大题共有10小题，共86分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题10分）（1）计算：= -1+1-3+3 - 4分 = 0 - 5分（2）化简： 原式= -4分 = -5分20（本题10分） . 2分 3分 (x-1)= 4分 5分（1）解方程：； （2）解不等式组：解不等式，得 2分 解不等式，得 4分 不等式组的解集 5分21（本题7分）（1）50，24，72（每个1分）3分（2）补全条形统计图如图.105分（3）若该校共有2000名学生，估计该校D级学生有160名. 7分22（本题7分）将一名只会翻译法语用A表示，三名只会翻译英语都用B表示，一名两种语言都会翻译用C表示，画树状图得：4分共有20种等可能的结果，该组能够翻译上述两种语言的有14种情况，5分该组能够翻译上述两种语言的概率为：7分23（本题8分）（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC1分DOCE，DAOE又OCOD ，2分AODEOC3分（2）当BAEB45时，四边形ACED是正方形. - 4分ADECBAODEOC，OAOE又OCOD，四边形ACED是平行四边形. 5分BAEB45，ABAE，BAE90. -6分O四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDCOEBAE90ACED是菱形- 7分ABAE，ABCD，AECD菱形ACED是正方形. - 8分（第23题） 24（本题8分）（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运趟，则乙车单独运完此堆垃圾需趟，依题意得： - 1分解得：- 3分经检验是原方程的解-4分-5分答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.（2）设甲车每趟需运费元，则乙车每趟需运费元，依题意得：- 6分解得：- 7分单独租用甲车的费用=30018=5400（元）；单独租用乙车的费用=10036=3600（元）54003600单独租用乙车合算. - 8分25（本题8分）设梯子的长为x m在RtABO中，cosABO =， OB=AB cosABO=x cos 60=x-2分BOACD在RtCDO中，cosCDO = ，OD=CD cosCDO = x cos5118 0.625x- 4分BD=ODOB，0.625xx = 1，- 6分解得x = 8-7分故梯子的长是8米-8分26（本题8分）（1）-1分OABCD（2）BOD是BOC的外角，BCO是ACD的外角， BODB+BCO，BCOA+D BODB+A+D- 2分又BOD2A，B30，D20，- 3分2AB+A+DA+50，A50- 4分BOD2A100- 5分（3）BCOA+D，BCOA，BCOD 要使DAC与BOC相似，只能DCABCO90- 6分 此时BOC60，BOD120，DAC60DACBOC- 7分 BCO90，即OCAB，AC- 8分27（本题10分）（1）点Q始终在AD上作匀速运动，它运动的速度可设为a cm/s当点P在AB上运动时，AP2t，过点P作PHAD于H，则PHAPsin60t，此时，Satta t2，S是关于t的二次函数. 当点P在BC上运动时，P到AD的距离等于定长AB，此时，APQ的面积S与t之间的函数关系是一次函数由图2可知t=3时，S = ， = a9，a1，即Q点运动速度为1 cm/s-2分（2）当点P运动到B点时，t=3，AB6-3分当点P在BC上运动到C时，点Q恰好运动到D点；当点P由C运动到D时，点Q始终在D点，图2中的图像FG对应的是点Q在D点、点P在CD上运动时S与t之间的函数关系，此时，PD182t，-4分点P到AD的距离PHPDsin60（9t），- - 5分 此时S6（9t），FG的函数关系式为S3 (9t)，即S3t27 (6t9) - - - - -6分 （3）当点P在AB上运动时，PQ将菱形ABCD分成APQ和五边形PBCDQ，此时，APQ的面积St2，根据题意，得t2S菱形ABCD66sin60，解得t（秒）- 8分当点P在BC上运动时，PQ将菱形ABCD分成四边形ABPQ和四边形PCDQ，此时，有S四边形ABPQS菱形ABCD ，即 (2t6t)6 66，解得t（秒）-9分存在t和t，使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成15的两部分- 10分 28（本题10分）（1）y=x23，y=x3- - 2分 （2）衍生抛物线和衍生直线两交点分别为原抛物线与衍生抛物线的顶点，将y=2x2+1和y=2x+1联立，得，解得，- - 3分 衍生抛物线y=2x2+1的顶点为（0，1），原抛物线的顶点为（1，1）设原抛物线为y=a（x1）21，y=a（x1）21过（0，1），1=a（01）21，解得 a=2，- - 4分 原抛物线为y=2x24x+1- -5分 （3）N（0，3），MN绕点N旋转到与x轴平行后，解析式为y =3，再沿y轴向上平移1个单位得的直线n解析式为y=2- - 6分 设点P坐标为（x，2），O（0，0），M（1，4），OM2=（xMxO）2+（yOyM）2=1+16=17， OP