江苏省南京市溧水区2017届中考数学第二次模拟试题.doc

江苏省南京市溧水区2017届中考数学第二次模拟试题注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 07mm，用科学记数法表示为（ ）A710-4 B710-5 C0.710-4 D0.710-5 2下列计算正确的是（）Ab5b5=2b5 B(an-1)3 =a3n-1Ca+2a2=3a3 D(a-b)5 (b-a)4=(a-b)93数轴上的两个数-3与a，并且a -3，它们之间的距离可以表示为( ) A3-a B-3-a Ca-3 Da+34估计介于() A0.6与0.7之间B0.7与0.8之间C0.8与0.9之间D0.9与1之间5如图所示，若干个全等的正五边形排成环状，要完成这一圆环共需要正五边形的个数为（）（第5题）（第6题）A10 B9 C8 D7 6如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点有一动点P，从点A按ABCE的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A、P、E三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）A2 B3 C4 D5 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）75的算术平方根是 ；将写成负整数指数幂的形式是 8计算的结果是 9设是方程2的两个根，且4，则n= 10函数y= 中，自变量x的取值范围是 . 11方程 的解是 . 12已知，则的值是 .13已知则 .（第15题）（第16题）（第14题）xyy1y214如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图像在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点若点B的坐标为（8，2），则y1与x的函数表达式是 .15如图，在O的内接五边形ABCDE中，BE=215，则CAD 16如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是四边形内一点，若S四边形AEOH=3，S四边形BFOE=4，S四边形CGOF=5，则S四边形DHOG= 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（7分）解不等式组 并写出它的整数解.18.（7分）计算19（7分）某校为更好的开展“冬季趣味运动会”活动，随机在各年级抽查了部分学生，了解他们最喜爱的趣味运动项目类型（跳长绳、踢毽子、背夹球、拔河共四类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表（如图1所示） 根据以上信息回答下列问题：（1）直接写出a= ，b= ；（2）利用频数分布表中的数据，在图2中绘制扇形统计图（注明项目、百分比、圆心角）；（3）若全校共有学生1200名，估计该校最喜爱背夹球和拔河的学生大约有多少人？20（8分）如图，在RtABC中，BAC=90，AD是BC边上的中线，过点D作BA的平行 线交AC于点O，过点A作BC的平行线交DO的延长线于点E，连接CE（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）作出ABC的外接圆，不写作法，请指出圆心与半径；ABDCOE（3）若AOBD=2，求证：点E在ABC的外接圆上 21（8分）（1）小杨和小姜住在同一个小区，该小区到苏果超市有A、B、C三条路线 求小杨随机选择一条路线，恰好是A路线的概率； 求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市，恰好两人选择同一条路线的概率（2）有4位顾客在超市中选购4种品牌的方便面如果每位顾客从4种品牌中随机的选购一 种，那么4位顾客选购同一品牌的概率是（ ），至少有2位顾客选择的不是同一品牌的概率是（ ）（直接填字母序号）A B()3 C1()3 D1()322（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AECD于点E，DA平分BDE （1）求证：AE是O的切线；（2）如果AB= 4，AE=2，求O的半径23（8分）新房装修后，甲居民购买家居用品的清单如下表，因污水导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：家居用品名称单价（元）数量（个）金额（元）挂钟30260垃圾桶15塑料鞋架40艺术字画a290电热水壶351b合计8280（1）直接写出a= ，b= ；（2）甲居民购买了垃圾桶，塑料鞋架各几个？（3）若甲居民再次购买艺术字画和垃圾桶两种家居用品，共花费150元，则有哪几种不同的 购买方案？24（8分）某种食物经历了加热、冷却两个连续过程，折线图DEF表示食物的温度y（）与时间x（s）之间的函数关系（0x160）已知线段EF表示的函数关系中，时间每增加1s，食物温度下降0.3根据图象解答下列问题：（1）当时间为20s、100s时，该食物的温度分别为 ， ；（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式；O109030160206535x（s）y（）DEF（3）时间是多少时，该食物的温度最高？最高是多少？ABCD（第25题）307525（8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间距离为40m（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果保留根号）26（8分）已知二次函数y1a(x2)2k中，函数y1与自变量x的部分对应值如下表：x1234y12125（1）求该二次函数的表达式；（2）将该函数的图像向左平移2个单位长度，得到二次函数y2的图像，分别在y1、y2的图像上取点A（m，n1），B（m1，n2），试比较n1与n2的大小27（11分）【问题探究】已知：如图所示，MPN的顶点为P，O的圆心O从顶点P出发，沿着PN方向平移（1）如图所示，当O分别与射线PM，PN相交于A、B、C、D四个点，连接AC、BD，可以证得PAC ，从而可以得到：PAP B = P CP D （2）如图所示，当O与射线PM相切于点A，与射线PN相交于C、D两个点求证：PA2= PCPD【简单应用】（3）如图所示，（2）中条件不变，经过点P的另一条射线与O相交于E、F