江苏省盐城市建湖县2017届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

2016-2017第二学期九年级数学试卷（满分150分 、时间120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）1. 下列四个数中最大的数是A. 2B. 1C. 0D. 12. 下列图形是中心对称图形的是3. 月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为A. 0.3476107 B. 34.76105 C. 3.476107 D. 3.4761064. 在足球比赛中，六支球队进球数 (个)：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是A. 5 B. 6 C. 4 D. 25. 下列运算正确的是A. a2a3a6 B. (ab)2a2b2 C. (a3)2a9 D. a8a2a46. 估计1的值A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间7. 已知ab2，则代数式2a2b+3的值是A. 1 B. 2 C. 3 D. 78. 如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD2，AB10，则ABD的面积是A. 10 B. 15 C. 20 D. 40二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）9. 化简：_10. 分解因式：x236_11. 若反比例函数的图象过点(3，2)，则其函数表达式为_12. 若二次函数 yx22xm的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_13. 在ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比等于_14. 若等腰三角形的顶角为120，腰长为2 cm，则它的底边长为_ cm.15. 如图，O是ABC的内切圆，若ABC70，ACB40，则BOC_. 第15题图 第18题图16. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_17.把直线y=x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是_18如图，矩形纸片ABCD中，AB8，BC12.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，在所有不同的剪法中，剩余部分面积的最小值是_三、解答题（本大题共有10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（每小题6分，计12分）（1）计算：； （2）解方程：0.20. （8分）先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算21. (10分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为_，a_%，b_%，“常常”对应扇形的圆心角为_；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？22. (8分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同(1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为_；(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，请画出树状图并求两次摸到的球颜色相同的概率23. (8分)如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45方向如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由(参考数据：1.73) 24(8分)如图，在RtABC中，B90，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使BCM2A.(1)判断直线MN与O的位置关系，并说明理由；(2)若OA2，BCM60，求图中阴影部分的面积 25. (8分)把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。（1）要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？（2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。26. (10分)如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似且当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由 27. (12分)阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点P的坐标为（xp，yp）由xpx1=x2xp，得xp=，同理yp=，所以AB的中点坐标为由勾股定理得AB2=，所以A、B两点间的距离公式为注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立解答下列问题：如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x2交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标；（2）连结AB、AC，求证ABC为直角三角形；（3）将直线l平移到C点时得到直线l，则两直线l与l的距离为_28(12分) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA2，OC1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H(1)直接写出点E的坐标： ；(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式(3)在(2)的结论下，四边形ABHG的内部有一点P，当P与HG、GA、AB都相切时，求P的半径九年级数学参考答案1、 DCDABCDA2、 9、 2 10、（x-6）(x+6) 11、 12、m1 13、 14、 15、12516、5 17、m1 18、10三、19、 （1）1 （2）x=-2 检验1分（5+1分）20、 ，取a除数不为0的数即可（5+3分）21、 （1）200、12、36、1080 （2）略 （3）1152人（4+3+3分）22、 （1）2 （2）（3+5分）23、 10.9210，不会（8分）24、 （1）略（2）（4+4分）25、（4+4分）解：（1）设剪掉的正方形的边长为xcm。则，即，解得（不合题意，舍去），剪掉的正方形的边长为9cm。（2）侧面积有最大值。设剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm2，则y与x的函数关系为：，即 ，即，x=10时，y最大=800。即当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方形盒子的侧面积最大为800cm2。26、 （6+4分） （1）1.8或2.5 （2）略 27、（4+4+4分）（1）解：由，解得：，则A，B两点的坐标分别为：A（，3），B（，3+），P是A，B的中点，由中点坐标公式得P点坐标为（，3），又PCx轴交抛物线于C点，将x=代入y=2x2中得y=，C点坐标为（，）（2）证明：由两点间距离公式得：AB=5，PC=|3|=，PC=PA=PB，PAC=PCA，PBC=PCB，PAC+PCB=90，即ACB=90，ABC为直角三角形（3）解：过点C作CGAB于G，过点A作AHPC于H，则H点的坐标为（，3），SPAC=APCG=PCAH，CG=AH=|=又直线l与l之间的距离等于点C到l的距离CG，直线l与l之间的距离为28、（2+5+5分）(1)解：E的坐标是：(1，)，(2)解：连接DE并延长DE交CB于M，DDOC1OA，D是OA的中点，在CME和ADE中，CMEADE，CMAD211，BCOA，COD90，四边形CMDO是矩形，MDOD，MDCB，MD切O于D，得HG切O于F，E(1，)，可设CHHFx，FEEDME，在RtMHE中，有MH2ME2HE2 即(1x)2()2(x)2，解得x，H(，1)，OG2，又G(，0)，设直线GH的解析式是：ykxb把G、H的坐标代入得：0b，且1kb，解得：k，b，直线GH的函数关系式为y(3)解：连接BG，