江苏省扬州市江都区刊江区2017_2018学年八年级数学上学期第一次联考试题.doc

江都区实验初中2017-2018年度第一学期第一次练习一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1. 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有.（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2.若等腰三角形底角为72，则顶角为.（ ） A108 B72 C54 D363到一个三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的 .（ ）A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点4.要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上，可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）A.边角边 B.角边角 C.边边边 D.边边角5如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则AEF的周长为.（ ） A 12 B 13 C 14 D 186在ABC中，若AB=BC=CA，则ABC为等边三角形；若A=B=C，则ABC为等边三角形；有两个角都是60的三角形是等边三角形；一个角为60的等腰三角形是等边三角形上述结论中正确的有 .（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个77如图，ABE、ADC和ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若1：2：3=7：2：1，则的度数为.（）A90B108C110D1268. 如图，在ABC中AD是A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PBPCa，ABACb，则a、b的大小关系是.（ ） Aab Bab Cab D不能确定二填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分.）9.角的对称轴是 .10.开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是 11.已知ABCDEF，ABC的周长为100cm，DE30cm，DF25cm，那么BC .12. 等腰三角形有一边长3cm，周长为13cm，则该等腰三角形的底边 为 cm13如图，在ABC中，AB=AC，A=40，BDAC于D，则DBC=度.14 如图，C=90，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问AP= 时，才能使ABC与APQ 全等。15如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3= 16.如图所示，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，则ABC的面积是 17已知：如图，BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点P，PEAB，PFAC，垂足分别为E、F，若AB8，AC4，则AE .18.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为 度三解答题（本题共9小题共96分）。19（本题6分）已知：如图，ABC中，AB=AC，EAC是ABC的外角，AD平分EAC 。 求证：ADBC20. （本题8分） 如图，已知求证：21（本题8分）如图，在“44”正方形网格中，已有2个小正方形被涂黑请你分别在下面2张图中再将若干个空白的小正方形涂黑，使得涂黑的图形成为轴对称图形（图要求只有1条对称轴，图要求只有2条对称轴） （只有1条对称轴） （只有2条对称轴） 图 图如图，A、B为直线MN外两点，且到MN的距离不相等分别在MN上求一点P，并满足如下条件：在图中求一点P使得PA+PB最小； 在图中求一点P使得PAPB最大（不写作法，保留作图痕迹）图图 22.（本题8分）如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E 若 A = 40，求DCB的度数 若AE=4，DCB的周长为13，求ABC的周长23（本题10分）如图，在RtABC中，ACB=90，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90(即DCE=90)后得CE，连接EF（1）求证：BCDFCE；（2）若EFCD，求BDC的度数24（本题10分） 如图，在RtABC中，A=90，AB=AC=4cm，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且AN=BM （1）证明：OM = ON； （2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积25（本题10分）（1）如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求DAE的度数；（2）如果把第（1）题中“BAC=90”的条件改为“BAC90”，其余条件不变，那么DAE与BAC有怎样的数量关系？26.（本题12分）已知，ABC、DCE均为等边三角形，且B、C、E三点在一条直线上，BD与AE相交于O点（1）求证：BCDACE；（2）求DOE的度数；（3）连接MN，求证：MNBE27（本题12分）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足APDAPB且BPCCPD，则称点P为四边形ABCD的一个半等角点（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足；（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；（3）若四边形ABCD有两个半等角点P1、P2（如图（4），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点 28、（本题12分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是 ，（2分）QE与QF的数量关系是 ；（2分）（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（4分）（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明（4分） 江都区实验初中2017-2018年度第一学期第一次练习答案一.选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）14 C D D B 58 B D B A二填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分.）9. 角平分线所在直线 10. 9087 11. 45 cm 12. 3 13. 2014. 5或10 15. 135度 16. 31.5 17. 6 18. 108 19.（本题6分）答案略。20.（本题8分）答案略。21（本题8分） (1)略 每个图2分(2) 每个图2分 P为所求作的点. P为所求作的点.22（本题8分） 解：（1）在ABC中 AB=AC ，A=40ABC =ACB=70 DE垂直平分AC DA=DC 在DAC中 DCA=A=40 DCB=ACBACD=7040=30 （2）DE垂直平分AC DA=DC，EC=EA=4，AC=2AE=8ABC=ACBCBD+DA=8+BCBD+DC=8+CCBD=8+13=2123.（本题10分）（1）证明：将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE，CD=CE，DCE=90，ACB=90，BCD=90ACD=FCE，在BCD和FCE中，BCDFCE（SAS）（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E，BCD=FCE，DCE=DCA+FCE=DCA+BCD=ACB=90，EFCD，E=180DCE=90，BDC=9024.（本题10分） 解：（）连接OAA=90，AB=AC 又O是BC的中点 O A =OB=OC 分（直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半） C A O =A O 分在和中 A= C A O =A O AN=BMD （S） 分OM = ON（全等三角形的对应边相等）分（）由上知分四边形分四边形 （）分（其他选法，参照给分）25.（本题10分） 解：（1）DAE5理由如下：A=AC5B = B = =（）=（） DAE=理由如下：设A=B = =（） = =（）=（） = =故此（）26（本题12分）（1）证明：ABC与DCE都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60ACB+ACD+DCE=180，ACD=60，ACB+ACD=ACD+DCE，即BCD=ACE在BCD和ACE中，BCDACE（2）BCDACEBDC=AEC，DOE=OBC+OEB，DOE=OBC+BDC，DCE=OBC+BDC=60，DOE=60（3）BCDACE，CBM=CAN在BCM和ACN中，BCMACN，CM=CN，ACB=DCE=60，MCN=60，CMN是等边三角形，CMN=60，ACB=60，CMN=ACB，MNBC27.（本题12分）（1）所画的点P在AC上且不是AC的中点和AC的端点； （2）画点B关于AC的对称点B，延长DB交AC于点P，点P为所求（3）连P1A、P1D、P1B、P1C和P2D、P2B，根据题意， AP1DAP1B，DP1CBP1C， AP1BBP1C180P1在AC上，同理，P2也在AC上 在DP1P2和BP1P2中，DP2P1BP2P1，DP1P2BP1P2，P1P2P1P2DP1P2BP1P2 DP1BP1，DP2BP2，B、D关于AC对称设P是P1P2上任一点，连接PD、PB，由对称性，得DPABPA，DPCBPC，点P是四边形的半等角点 28.（本题12分）解：（1）AEBF，QE=QF，理由是：如图1，Q为AB中点，AQ=BQ，BFCP，AECP，BFAE，BFQ=AEQ，在BFQ和AEQ中BFQAEQ（AAS），QE=QF，故答案为：