湖北省宜昌一中2015-2016学年高二数学2月月考试题 理.doc

宜昌市第一中学2014级高二下2月月考数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知全集UR，集合集合，则（ ） A. B. C. D2、执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A. B. C. D. 3、已知命题p:；命题q:,下列命题为真命题的是（ ） ABC D4、已知关于x的方程，其中a,b都可以从集合1，2，3，4，5，6中任意选取，则已知方程两根异号的概率为（ ）ABCD5、已知方程和(其中,)，它们所表示的曲线可能是（ ）A B C D6、下列说法正确的是（ ） A. “”是“”的充要条件B. “，”的否定是“”C. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,17,29,41,53的同学均被选出，则该班学生人数可能为65 D. 在含有件次品的件产品中,任取件,其中恰有件次品,则随机变量的期望7、已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=( )A. B. C. 3 D. 28、设不等式组所表示的区域为，函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为( )A. B. C. D. 9、如图，空间四边形中，点在 线段上，且，点为的中点，则（ ）A BC D10、用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有（ ）个A180 B216 C324 D38411、给定圆:及抛物线：，过圆心作直线,此直线与上述两曲线的四个交点，自上而下顺次记为,如果线段的长按此顺序构成一个等差数列，则直线的斜率为（ ）A. B. C. D.12、如图，在等腰梯形中，且，。以为焦点，且过点的双曲线的离心率；以为焦点，且过点的双曲线的离心率，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 将答案填在答题纸上.13、已知二项式的展开式的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数是_ _.14、已知直线过点，若可行域的外接圆直径为20，则n = _15、已知椭圆的右焦点为，设为椭圆上关于原点对称的两点，的中点为，的中点为，原点在以线段为直径的圆上。若直线的斜率满足，则椭圆离心率的取值范围为 16、如图，直线l平面，垂足为O，已知在直角三角形ABC中， BC1，AC2，AB该直角三角形在空间做符合以下条件的自由运动：（1），（2）则B、O两点间的最大距离为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、已知命题：存在实数使函数在区间上的最小值等于2；命题：存在实数，使函数f（x）loga（2ax）在0,1上是关于x的减函数若 “为假”且“为真”，试求实数的取值范围18、某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任选3人参加学校的义务劳动（1）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；（3）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（B|A）19、如图，在平面直角坐标系中，点A(0,3)，直线：。设圆的半径为1，圆心在上。(1)若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；(2)若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.20、根据最新修订的环境空气质量标准指出空气质量指数在，各类人群可正常活动宜昌市环保局在2015年对本市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图第20题图（1）求的值；并根据样本数据，试估计这一年度的空气质量指数的平均值；（2）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为，求的分布列，并估计一个月（30天）中空气质量能达到“最优等级”的天数21、如图,四棱锥中，,，为等边三角形（1）证明：；（2）求二面角的平面角的余弦值22、已知动圆与圆相切，且与圆 相内切，记圆心的轨迹为曲线；设为曲线上的一个不在轴上的动点，