浙江省台州市2016_2017学年高一数学上学期第一次统练试题.doc

浙江省台州市2016-2017学年高一数学上学期第一次统练试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列各组函数中，表示同一函数的是A B C D 2给出下列四个对应，其中构成映射的是12345123451234512345 (1) (2) (3) (4) A(1)、（2） B（1）、（4） C（1）、（3）、（4） D(3) 、(4)3已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是 A B C D4设 则的大小关系是 A B C D5将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数图象的一个对称中心为 A. B. C. D. 6若，则A B C D7是边上的中点，记，则向量 A B C D8已知向量，若与垂直，则的值为 A B C D9若，则A B C D10.已知，则；，上述等式正确的是 A. B. C. D.11已知函数，且，则使的的取值范围是AB C D 12函数的图像大致是13在，,五个函数中，当时，使恒成立的函数个数是 ( C )A1 B2 C3 D414已知二次函数，定义，其中表示中的较大者，表示中的较小者，下列命题正确的是A若，则 B若，则C若，则 D若，则二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15求函数的单调递减区间是 16已知是第四象限角，且，则 17. 设，且，则 18.函数在区间上的最小值是，则的取值范围是 20.已知函数，.若方程有3个不同实根，则实数的取值范围为 三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出适当的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分8分）已知函数的值域为，函数的定义域为.(I) 求；（II）求.22.（本小题满分8分）已知函数的图像过点，且图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为4.(I).求的值；（II）求函数，的值域.23. （本小题满分8分）设，是两个不共线的非零向量. （I）若，三向量的起点相同，终点在一直线上，求实数的值；（II）若|=|=1且与夹角为60，求向量与向量夹角的余弦值. 24（本小题满分8分）已知函数，和的图像关于原点对称.（I）试判断在上的单调性，并给予证明；（II）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的实数，平移后和的图象最多只有一个交点，求实数的最小值.25. （本小题满分8分）已知函数，为实常数.（I）求在的最小值； （II）记,若,求实数的取值范围.台州中学2016学年第一学期第一次统练参考答案高一 数学一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1-14 DBCBA BCBAB DACC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15. 16. 17. 18. 19.1 20.或.三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分8分）已知函数的值域为，函数的定义域为. (I) 求；（II）求.21.(I) ，(4分) , (6分) （II） (8分)22.（本小题满分8分）已知函数的图像过点，且图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为4，(I).求的值；（II）求函数，的值域.22.（1） (4分) （2） (4分) 23. （本小题满分8分）设，是两个不共线的非零向量. （I）若，三向量的起点相同，终点在一直线上，求实数的值；（II）若|=|=1且与夹角为60，求向量与向量夹角的余弦值. 23.（I） (4分) （II） 或用坐标法 (4分)24（本小题满分8分）已知函数，和的图像关于原点对称.（I）试判断在上的单调性，并给予证明；（II）将函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，若对于任意的实数，平移后和的图象最多只有一个交点，求实数的最小值.24（I） ，在上递减。2分证明：任意取且，则，所以在上递减； 5分法二：直接去证在上递减也给分（II）同理可知在上递增，且和关于原点对称。故要使得平移后2个函数的图象最多只有一个交点，则只需要将向下平